Bài giảng Quản lý danh mục đầu tư - Chương 2: Lợi nhuận và rủi ro của danh mục đầu tư - Phạm Hoàng Thạch

Nội dung text: Bài giảng Quản lý danh mục đầu tư - Chương 2: Lợi nhuận và rủi ro của danh mục đầu tư - Phạm Hoàng Thạch

1. TH1: Hệ số tương quan ρCS = 0 XC 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 XS E(RP) бP 16% 14% C RXRXRPCCCS (1 ) 12% 2 2 2 2 (1/2) PCCCS XX  (1 )  10% 8% S 6% TSSLbình quân 4% 2% 0% 0% 1% 2% 3% 4% 5% 6% 7% Độ lệch chuẩn 2-31 TH1: Hệ số tương quan ρCS = 0.5 XC 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 XS E(RP) бP 16% RXRXR (1 ) 14% C PCCCS (1/2) 12% 2 2 2 2 PCCCSCCCS XXXX  (1 )  (1 )   10% 8% S 6% TSSL bìnhTSSL quân 4% 2% 0% 0% 1% 2% 3% 4% 5% 6% 7% Độ lệch chuẩn 2-32 Tổng kết hình dạng của DMĐT với các hệ số tương quan khác nhau 16% 14% C ρCS = 0 12% ρ = 0.5 10% CS ρCS = -1 ρCS = +1 8% S TSSL bìnhTSSL quân 6% 4% 2% 0% 0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 Độ lệch chuẩn 2-33
2. Bài tập ứng dụng Hai chứng khoán A và B có đặc điểm sau: Cổ phiếu A: Lãi suất ước tính 12% Độ lệch chuẩn 15% Cổ phiếu B: Lãi suất ước tính 8% Độ lệch chuẩn 12% a. Nếu hệ số tương quan của hai cổ phiếu là 0,5 thì danh mục có rủi ro thấp nhất có độ lệch chuẩn và lãi suất ước tính là bao nhiêu? b. Nếu hệ số tương quan của hai cổ phiếu là ± 1 thì khi đó lãi suất không rủi ro là bao nhiêu. Từ đó vẽ đường kết hợp của hai cổ phiếu A, B c. Thể hiện đường kết hợp của hai cổ phiếu A, B ở câu a và câu b trên cùng một đồ thị và nhận xét về ba đường kết hợp này 2-34 Đường biên hiệu quả trong trường hợp không bán khống Không thỏa Hiệu quả  Cùng TSSL, rủi ro nhỏ nhất  Cùng rủi ro, TSSL lớn nhất Không hiệu quả Không thỏa 2-35 DMĐT được phép bán khống • Khi nhà đầu tư dự đoán TSSL âm (giá cổ phiếu sẽ giảm) trong tương lai, nhà đầu tư sẽ bán khống cổ phiếu (nếu được phép) Thời điểm Thời điểm 0 1 0 1 Mua cổ phiếu -100 Bán khống +100 Cổ tức +3 Trả cổ tức -3 Bán cổ phiếu +95 Mua lại cổ phiếu -95 Dòng tiền -100 +98 Dòng tiền +100 -98 • Ngay cả khi TSSL dương, bán khống vẫn có thể áp dụng được. Nhà đầu tư có thể bán những cổ phiếu có TSSL thấp và lấy tiền mua những cổ phiếu có TSSL cao hơn. TSSL của DMĐT trong trường hợp có bán khống là không có giới hạn và tùy thuộc vào tỷ lệ bán khống. 2-36
3. Vd: tính toán DMĐT bán khống • Tính toán áp dụng cho cổ phiếu Colonel Motors (C) và Separated Edison (S) trường hợp hệ số tương quan là 0.5 (ρCS = 0.5) ρCS = 0.5, bán khống được phép ΣXi = 1 XC -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 +1.2 +1.4 +1.6 +1.8 +2.0 XS E(RP) бP ρCS = 0.5, bán khống không được phép ΣXi = 1; Xi ≥ 0 XC 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 E(RP) 8.0 9.2 10.4 11.6 12.8 14.0 бP 3.00 3.17 3.65 4.33 5.13 6.00 2-37 DMĐT có rủi ro thấp nhất 2 2 2 2 1/ 2 P [XCC (1 XC ) S 2XC (1 XC ) CSCS ] 2 2 2 P 1 2XCC 2S 2XCS 2 CSCS 4XC CSCS  2 2 2 2 (1/ 2) 0 XC 2 [XCC (1 XC ) S 2XC (1 XC ) CSCS ] 16% 2 14% σS σCσSρCS XC 2 2 12% σC σS 2ρCSσCσS 10% GMV (0.2C+0.8S) 8% • Nếu ρCS = 0 thì: 6% TSSL bìnhTSSL quân 4% σ2 32 S 2% XC 2 2 2 2 0.20 σC σS 3 6 0% 0% 1% 2% 3% 4% 5% 6% 7% Độ lệch chuẩn 2-38 Bài tập tính DMĐT có rủi ro thấp nhất Hai cổ phiếu A và B có tương quan âm hoàn hảo • Độ lệch chuẩn cổ phiếu A: 60% • Độ lệch chuẩn cổ phiếu B: 80% Hãy tìm danh mục đầu tư gồm hai cổ phiếu A và B có độ lệch chuẩn thấp nhất. 2-39
4. DMĐT được vay và cho vay ở mức lãi suất phi rủi ro RC (1 XA )RF XARA 2 2 2 2 1/ 2 C [(1 XA ) F XAA 2XA (1 XA )AF FA ] F 0 • A là tài sản hay DMĐT rủi ro, F là tài 2 2 1/ 2 sản phi rủi ro. C là DMĐT mới kết C [XAA ] XAA hợp giữa A và F, XA là tỷ lệ đầu tư  vào A X C A • X có thể lớn hơn 1, (1 – X ) có thể A A A âm hoặc dương C C R C (1 )R F R A A A R A R F R C R F C A Tỷ số Sharpe 2-40 Đường phân phối vốn đầu tư (CAL) DMĐT kết hợp giữa tài sản phi rủi ro và tài sản rủi ro nằm trên đường thẳng biểu diễn mối quan hệ giữa TSSL bình quân và độ lệch chuẩn 2-41 DMĐT tối ưu • G là DMĐT tối ưu, là điểm tiếp tuyến giữa đường biên hiệu quả và tia nối từ RF. Không có DMĐT nào nằm phía bên trên đường RF-G (theo định nghĩa) • Nhà đầu tư thông thường sẽ đầu tư tại DMĐT hiệu quả G • Nhà đầu tư ngại rủi ro sẽ đầu tư DMĐT nằm trên đường RF-G, cho vay tại mức lãi suất RF và đầu tư vào DMĐT hiệu quả G • Nhà đầu tư chịu rủi ro sẽ đầu tư DMĐT nằm trên G-H, đi vay tại mức lãi suất RF và đầu tư vào DMĐT hiệu quả G 2-42
5. DMĐT tối ưu khi lãi vay cao hơn lãi cho vay • Trong thực tế, nhà đầu tư phải đi vay với lãi suất cao hơn lãi suất cho vay • RF’: lãi suất đi vay • RF: lãi suất cho vay • Đường biên hiệu quả là RF-G-H-I 2-43 2-44