Bài giảng Phân tích dữ liệu và dự báo - Bài 5

Nội dung text: Bài giảng Phân tích dữ liệu và dự báo - Bài 5

1. MA(1) MA(1) MA(2) MA(2)
2. AUTOREGRESSIVE MOVING AVERAGE(ARMA) MODEL . Giả sử Yt là một chuỗi dừng . Mô hình ARMA(p,q) có dạng sau đây [kết hợp (1) và (8)]: Yt = A + B1Yt-1 + + BpYt-p + ut + C1ut-1 + + Cqut-q (9) . Độ trễ p và q được xác định như ở mô hình AR và MA.
3. TỔNG QUÁT ACF PACF Decays exponentially or Significant spikes AR(p) with damped sine wave pattern or both through lag p Significant spikes Decays exponentially or MA(q) with damped sine wave through lag q pattern or both ARMA(p,q) Exponential decay Exponential decay
4. ARMA(1,1)
5. ARIMA(p,d,q) . “Integrated of order d”? . Xác định p, d, q như thế nào? . So sánh giữa các mô hình? . Xem hệ số gắn với độ trễ xa nhất có ý nghĩa thống kê hay không . Giản đồ tự tương quan phần dư . Các tiêu chí AIC, SIC . RMSE, MAE, . Quan sát đồ thị, . XÁC ĐỊNH MÔ HÌNH ARIMA THỰC TẾ?
6. ARIMA(p,d,q) . VÍ DỤ (Y là một chuỗi dừng): • AR(2) hoặc ARMA(2,0) ls Y c AR(1) AR(2) • MA(3) hoặc ARMA(0,3) ls Y c MA(1) MA(2) MA(3) • ARMA(1,2) ls Y c AR(1) MA(1) MA(2)
7. ARIMA(p,d,q) . VÍ DỤ (Y là một chuỗi dừng ở sai phân bậc 1): • ARIMA(2,1,0) ls D(Y) c AR(1) AR(2) • ARIMA(0,1,3) ls D(Y) c MA(1) MA(2) MA(3) • ARIMA(1,1,2) ls D(Y) c AR(1) MA(1) MA(2)
8. ARIMA(p,d,q) . VÍ DỤ [log(Y) là một chuỗi dừng ở sai phân bậc 1]: • ARIMA(2,1,0) ls D(log(Y)) c AR(1) AR(2) • ARIMA(0,1,3) ls D(log(Y)) c MA(1) MA(2) MA(3) • ARIMA(1,1,2) ls D(log(Y)) c AR(1) MA(1) MA(2)
9. SARIMA(p,d,q;P,Q) . Dữ liệu tháng: P = 12, Q = 12 . Dữ liệu quý: P = 4, Q = 4 . VÍ DỤ (Y là chuỗi dừng, theo quý): • SARIMA(2,0,0;4,0) ls Y c AR(1) AR(2) SAR(4) • SAMRIA(0,0,3;4,4) ls Y c MA(1) MA(2) MA(3) SAR(4) SMA(4)
10. ARIMA thực tế . VÍ DỤ (Y là chuỗi dừng, p = 3, 7, 15; q = 1, 5, 15) ls Y c AR(3) AR(7) AR(15) MA(1) MA(5) MA(15) (10) Giả sử hệ số của MA(15) không có ý nghĩa thống kê, và hệ số ACF7 ≠ 0, và PACF5 ≠ 0), ta ước lượng lại như sau: ls Y c AR(3) AR(5) AR(7) AR(15) MA(1) MA(5) MA(7) (11)
11. ARIMA thực tế . VÍ DỤ (tt) Sau khi ước lượng (11), ta phải so sánh AIC và/hoặc MRSE giữa (10) và (11), nếu mô hình (11) có AIC nhỏ hơn thì mô hình (11) tốt hơn mô hình (10).
12. VÍ DỤ (Table 13-6, Gujarati, 2011) CLOSE 140 120 100 80 60 40 00M01 00M07 01M01 01M07 02M01 02M07
13. D(CLOSE)
14. D(CLOSE)
15. VÍ DỤ (Gujarati, 2011) . Sai số chuẩn = SQRT(1/739) = 0.037 (Bartlett) . Khoảng tin cậy 95% sẽ là [- 0.0725, 0.0725] . Các hệ số ACF sau đây khác 0: 4, 18, 22, 35, 43 . Các hệ số PACF sau đây khác 0: 4, 18, 22, 26
16. AR model
17. MA model
18. ARMA model 1
19. ARMA model 2
20. ARMA model 3
21. 140 Forecast: CLOSEF Actual: CLOSE Forecast sample: 1/03/2000 10/31/2002 120 Adjusted sample: 2/22/2000 8/26/2002 Included observations: 651 100 Root Mean Squared Error 2.490895 Mean Absolute Error 1.851397 80 Mean Abs. Percent Error 1.860668 Theil Inequality Coefficient 0.012043 Bias Proportion 0.000000 60 Variance Proportion 0.000991 Covariance Proportion 0.999009 40 2000M07 2001M01 2001M07 2002M01 2002M07 CLOSEF ± 2 S.E.
22. 200 Forecast: CLOSEF Actual: CLOSE 160 Forecast sample: 1/03/2000 10/31/2002 Adjusted sample: 2/22/2000 10/31/2002 120 Included observations: 651 80 Root Mean Squared Error 21.33488 Mean Absolute Error 17.31010 40 Mean Abs. Percent Error 16.17322 Theil Inequality Coefficient 0.112427 0 Bias Proportion 0.626384 Variance Proportion 0.014538 -40 Covariance Proportion 0.359078 -80 00M07 01M01 01M07 02M01 02M07 CLOSEF ± 2 S.E.