Bài giảng Nguyên lý thống kê kinh tế - Chương 3: Thống kê các mức độ của hiện tượng nghiên cứu - Nguyễn Văn Phong

Nội dung text: Bài giảng Nguyên lý thống kê kinh tế - Chương 3: Thống kê các mức độ của hiện tượng nghiên cứu - Nguyễn Văn Phong

1. Chương 3 THỐNG KÊ CÁC MỨC ĐỘ CỦA HIỆN TƯỢNG NGHIÊN CỨU - SỐ TƯƠNG ĐỐI NHIỆM VỤ KẾ HOẠCH: Trong ñoù: yk tnv : Soá töông ñoái nhieäm vuï keá hoaïch tnv (laàn) y0 yk : Möùc ñoä keá hoaïch kyø nghieân cöùu (kyø baùo caùo) y0 : Möùc ñoä thöïc teá kyø goác - SỐ TƯƠNG ĐỐI HOÀN THÀNH KẾ HOẠCH: Trong ñoù: y1 tht : Soá töông ñoái hoaøn thaønh keá hoaïch tht (laàn) yk y1: Möùc ñoä thöïc teá kyø nghieân cöùu (kyø baùo caùo) yk : Möùc ñoä keá hoaïch kyø nghieân cöùu (kyø baùo caùo) 24/06/2011 11
2. Chương 3 THỐNG KÊ CÁC MỨC ĐỘ CỦA HIỆN TƯỢNG NGHIÊN CỨU - SỐ TƯƠNG ĐỐI KẾT CẤU Trong ñoù: y d: Soá töông ñoái keát caáu d b 100 (%) yt yb : Möùc ñoä cuûa boä phaän yt : Möùc ñoä cuûa caû toång theå 24/06/2011 12
3. Chương 3 THỐNG KÊ CÁC MỨC ĐỘ CỦA HIỆN TƯỢNG NGHIÊN CỨU - SỐ TƯƠNG ĐỐI CƯỜNG ĐỘ CHỈ TIÊU NÀY DÙNG ĐỂ BIỂU HIỆN TRÌNH ĐỘ PHỔ BIẾN CỦA HIỆN TƯỢNG TRONG ĐIỀU KIỆN THỜI GIAN VÀ ĐỊA ĐIỂM NHẤT ĐỊNH. SỐ TƯƠNG ĐỐI CƯỜNG ĐỘ TÍNH BẰNG CÁCH SO SÁNH GIỮA 2 CHỈ TIÊU THỐNG KÊ KHÁC LOẠI NHƯNG CÓ LIÊN QUAN VỚI NHAU. - SỐ TƯƠNG ĐỐI KHÔNG GIAN TÍNH BẰNG CÁCH SO SÁNH VỀ MỨC ĐỘ GIỮA HAI BỘ PHẬN KHÁC NHAU TRONG CÙNG MỘT TỔNG THỂ HOẶC GIỮA HAI CHỈ TIÊU CÙNG LOẠI NHƯNG KHÁC NHAU VỀ ĐIỀU KIỆN KHÔNG GIAN. 24/06/2011 13
4. Chương 3 THỐNG KÊ CÁC MỨC ĐỘ CỦA HIỆN TƯỢNG NGHIÊN CỨU 3.2.3. CÁC THƯỚC ĐO KHUYNH HƯỚNG TẬP TRUNG 3.2.3.1 . SỐ BÌNH QUÂN + KHÁI NIỆM, ĐẶC ĐIỂM, Ý NGHĨA SỐ BÌNH QUÂN - KHÁI NIỆM: SỐ BÌNH QUÂN TRONG THỐNG KÊ LÀ LOẠI CHỈ TIÊU BIỂU HIỆN MỨC ĐỘ ĐẠI BIỂU (ĐẠI DIỆN) THEO MỘT TIÊU THỨC NÀO ĐÓ TRONG MỘT TỔNG THỂ BAO GỒM NHỮNG ĐƠN VỊ CÙNG LOẠI. 24/06/2011 14
5. Chương 3 THỐNG KÊ CÁC MỨC ĐỘ CỦA HIỆN TƯỢNG NGHIÊN CỨU - ĐẶC ĐIỂM: DÙNG MỘT TRỊ SỐ CỤ THỂ ĐỂ BIỂU HIỆN KHÁI QUÁT ĐẶC ĐIỂM CHUNG NHẤT, PHỔ BIẾN NHẤT CỦA CẢ TỔNG THỂ NGHIÊN CỨU THEO TIÊU THỨC NÀO ĐÓ.  VIỆC TÍNH SỐ BÌNH QUÂN THỰC CHẤT LÀ QUÁ TRÌNH SAN BẰNG CÁC LƯỢNG BIẾN CỦA TIÊU THỨC. NẾU SỰ CHÊNH LỆCH GIỮA CÁC LƯỢNG BIẾN KHÔNG LỚN LẮM, TÍNH CHẤT ĐẠI BIỂU CỦA SỐ BÌNH QUÂN TRONG TỔNG THỂ CAO. NGƯỢC LẠI, KHI SỰ CHÊNH LỆCH GIỮA CÁC LƯỢNG BIẾN LỚN, CẦN PHẢI XEM XÉT LẠI TỔNG THỂ, ĐỂ TỪ ĐÓ XÉT CÓ NÊN DÙNG SỐ BÌNH QUÂN ĐỂ XÁC ĐỊNH ĐẶC ĐIỂM CỦA TỔNG THỂ HAY KHÔNG. 24/06/2011 15
6. Chương 3 THỐNG KÊ CÁC MỨC ĐỘ CỦA HIỆN TƯỢNG NGHIÊN CỨU - Ý NGHĨA SỐ BÌNH QUÂN:  DÙNG PHỔ BIẾN TRONG CÔNG TÁC NGHIÊN CỨU NHẰM NÊU LÊN CÁC ĐẶC ĐIỂM CHUNG CỦA HIỆN TƯỢNG KINH TẾ - XÃ HỘI SỐ LỚN.  SO SÁNH CÁC HIỆN TƯỢNG KHÔNG CÙNG QUY MÔ.  DÙNG ĐỂ NGHIÊN CỨU QUÁ TRÌNH BIẾN ĐỘNG QUA THỜI GIAN ĐỂ THẤY ĐƯỢC XU HƯỚNG PHÁT TRIỂN CƠ BẢN CỦA HIỆN TƯỢNG SỐ LỚN.  SỐ BÌNH QUÂN CHIẾM MỘT VỊ TRÍ QUAN TRỌNG TRONG VIỆC VẬN DỤNG CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH THỐNG KÊ. 24/06/2011 16
7. Chương 3 THỐNG KÊ CÁC MỨC ĐỘ CỦA HIỆN TƯỢNG NGHIÊN CỨU + CÁC LOẠI SỐ BÌNH QUÂN - SỐ BÌNH QUÂN CỘNG: n Trong ñoù: x x+ x + + x  i x: Soá bình quaân  GIẢN ĐƠN: x 1 2 n i=1 nn xi (i=1,n): Caùc löôïng bieán n: Soá ñôn vò toång theå n Trong ñoù: xf x f+ x f + + x f  ii x: Soá bình quaân  GIA QUYỀN: x 1 1 2 2 n n i=1 f f f n x (i=1,n): Caùc löôïng bieán 1 2 n f i  i i=1 fi (i=1,n): Caùc taàn soá (caùc quyeàn soá) 24/06/2011 17
8. BUSINESS STATISTICS Arithmetic Mean or Average The mean of a set of observations is their average - the sum of the observed values divided by the number of observations. Population Mean Sample Mean N n  x  x m i 1 x i 1 N n
9. Chương 3 THỐNG KÊ CÁC MỨC ĐỘ CỦA HIỆN TƯỢNG NGHIÊN CỨU - SỐ BÌNH QUÂN ĐIỀU HÒA: Trong ñoù: n x: Soá bình quaân Mi  GIA QUYỀN: MMM1 2 n i=1 x xi (i=1,n): Caùc löôïng bieán MMM n M 1 2 n i  Mi (i=1,n): Caùc quyeàn soá x1 x 2 x n i=1 xi (Mi x i f i ) Trong ñoù: x: Soá bình quaân  GIẢN ĐƠN: nn x xi (i=1,n): Caùc löôïng bieán 1 1 1 n 1  n: Soá caùc löôïng bieán x1 x 2 x n i=1 xi (M1 M 2 M n ) 24/06/2011 19
10. n xfii n x1 f 1+ x 2 f 2 + + x n f n i=1 x n  xii d f1 f 2 f n i=1 fi i=1 fi Vôùi ddii laø tyû troïng taàn soá f cuûa töøng boä phaän: n fi i=1 n M MMM  i 1 x 1 2 n i=1 MMM n'M n d 1 2 n  i  i x1 x 2 x n i=1 xi i=1 xi ''Mi Vôùi ddii laø tyû troïng quyeàn soá M cuûa töøng boä phaän: n Mi i=1 24/06/2011 20
11. Chương 3 THỐNG KÊ CÁC MỨC ĐỘ CỦA HIỆN TƯỢNG NGHIÊN CỨU - SỐ BÌNH QUÂN NHÂN: Trong ñoù: n x: Soá bình quaân n n x x1 x 2 x n  x i  GIẢN ĐƠN: i=1 xi (i=1,n): Caùc löôïng bieán n: Soá caùc löôïng bieán Trong ñoù: n n fi f n  ff f  i f x: Soá bình quaân  GIA QUYỀN: i=1 12 nii=1 x x12 x xn  xi i=1 xi (i=1,n): Caùc löôïng bieán fi (i=1,n): Caùc taàn soá 24/06/2011 21
12. Chương 3 THỐNG KÊ CÁC MỨC ĐỘ CỦA HIỆN TƯỢNG NGHIÊN CỨU 3.2.3.2. SỐ MỐT (MODE) - NẾU XÁC ĐỊNH TRÊN ĐỒ THỊ, THÌ MỐT LÀ HOÀNH ĐỘ CỦA ĐIỂM CÓ TUNG ĐỘ CAO NHẤT. VỀ Ý NGHĨA THỐNG KÊ THÌ MỐT ĐƯỢC DIỄN ĐẠT NHƯ SAU:  ĐỐI VỚI DÃY SỐ LƯỢNG BIẾN KHÔNG CÓ KHOẢNG CÁCH TỔ, MỐT LÀ LƯỢNG BIẾN (HAY GIÁ TRỊ) ĐƯỢC GẶP NHIỀU NHẤT TRONG DÃY SỐ LƯỢNG BIẾN. NÓI CÁCH KHÁC, MỐT LÀ LƯỢNG BIẾN CÓ TẦN SỐ LỚN NHẤT TRONG DÃY SỐ LƯỢNG BIẾN. 24/06/2011 22
13. Chương 3 THỐNG KÊ CÁC MỨC ĐỘ CỦA HIỆN TƯỢNG NGHIÊN CỨU  ĐỐI VỚI DÃY SỐ LƯỢNG BIẾN CÓ KHOẢNG CÁCH TỔ, MỐT LÀ LƯỢNG BIẾN MÀ TRÊN ĐÓ CHỨA MẬT ĐỘ PHÂN PHỐI LỚN NHẤT, TỨC LÀ XUNG QUANH LƯỢNG BIẾN ẤY TẬP TRUNG TẦN SỐ NHIỀU NHẤT. - CÁCH XÁC ĐỊNH MỐT:  ĐỐI VỚI DÃY SỐ LƯỢNG BIẾN KHÔNG CÓ KHOẢNG CÁCH TỔ, VIỆC XÁC ĐỊNH MỐT RẤT ĐƠN GIẢN. TA CHỈ CẦN XEM LƯỢNG BIẾN NÀO CÓ TẦN SỐ LỚN NHẤT THÌ ĐÓ CHÍNH LÀ MỐT. 24/06/2011 23
14. Chương 3 THỐNG KÊ CÁC MỨC ĐỘ CỦA HIỆN TƯỢNG NGHIÊN CỨU  ĐỐI VỚI DÃY SỐ LƯỢNG BIẾN CÓ KHOẢNG CÁCH TỔ, TRƯỚC HẾT TÌM TỔ CHỨA MỐT. NẾU CÁC TỔ CÓ KHOẢNG CÁCH TỔ ĐỀU NHAU THÌ TỔ NÀO CÓ TẦN SỐ LỚN NHẤT TỔ ĐÓ CHỨA MỐT, NẾU CÁC TỔ CÓ KHOẢNG CÁCH TỔ KHÔNG BẰNG NHAU THÌ PHẢI TÍNH MẬT ĐỘ PHÂN PHỐI VÀ TỔ NÀO CÓ MẬT ĐỘ PHÂN PHỐI LỚN NHẤT THÌ TỔ ĐÓ CHỨA MỐT. SAU ĐÓ TÍNH TRỊ SỐ GẦN ĐÚNG CỦA MỐT BẰNG CÔNG THỨC SAU: 24/06/2011 24
15. Chương 3 THỐNG KÊ CÁC MỨC ĐỘ CỦA HIỆN TƯỢNG NGHIÊN CỨU Trong ñoù: M : Soá moát 0 x : Giôùi haïn döôùi cuûa toå chöùa soá moát Mo fMo - f Mo-1 M0=xh Mo + × h : Khoaûng caùch toå chöùa soá moát (f -f )+(f -f ) Mo Mo-1 Mo Mo+1 f :Taàn soá toå chöùa soá moát Mo :Taàn soá toå ñöùng tröôùc (keá) toå chöùa moát fMo-1 fMo+1 :Taàn soá toå ñöùng sau (keá) toå chöùa moát 24/06/2011 25
16. Chương 3 THỐNG KÊ CÁC MỨC ĐỘ CỦA HIỆN TƯỢNG NGHIÊN CỨU 3.2.3.3. TRUNG VỊ (MEDIAN) - SỐ TRUNG VỊ LÀ LƯỢNG BIẾN CỦA ĐƠN VỊ ĐỨNG Ở VỊ TRÍ GIỮA TRONG DÃY SỐ LƯỢNG BIẾN, CHIA SỐ ĐƠN VỊ TRONG DÃY SỐ THÀNH HAI PHẦN BẰNG NHAU. - CÁCH XÁC ĐỊNH SỐ TRUNG VỊ:  ĐỐI VỚI DÃY SỐ LƯỢNG BIẾN KHÔNG CÓ KHOẢNG CÁCH TỔ VÀ NẾU SỐ ĐƠN VỊ TRONG DÃY SỐ LÀ LẺ THÌ SỐ TRUNG VỊ LÀ LƯỢNG BIẾN CỦA ĐƠN VỊ ĐỨNG Ở VỊ TRÍ CHÍNH GIỮA, CÒN NẾU SỐ ĐƠN VỊ TRONG DÃY SỐ LÀ CHẴN THÌ SỐ TRUNG VỊ SẼ LÀ TRUNG BÌNH CỦA HAI LƯỢNG BIẾN CỦA HAI ĐƠN VỊ ĐỨNG Ở VỊ TRÍ GIỮA. 24/06/2011 26
17. Chương 3 THỐNG KÊ CÁC MỨC ĐỘ CỦA HIỆN TƯỢNG NGHIÊN CỨU  ĐỐI VỚI DÃY SỐ LƯỢNG BIẾN CÓ KHOẢNG CÁCH TỔ, TRƯỚC HẾT PHẢI TÌM TỔ CHỨA SỐ TRUNG VỊ BẰNG CÁCH TÍNH TẦN SỐ TÍCH LŨY VÀ TỔ NÀO CÓ TẦN SỐ TÍCH LŨY ĐÚNG BẰNG HOẶC QUÁ MỘT NỬA TỔNG CÁC TẦN SỐ THÌ TỔ ĐÓ CHỨA SỐ TRUNG VỊ. SAU ĐÓ TÍNH TRỊ SỐ GẦN ĐÚNG CỦA SỐ TRUNG VỊ BẰNG CÔNG THỨC SAU: 24/06/2011 27
18. Chương 3 THỐNG KÊ CÁC MỨC ĐỘ CỦA HIỆN TƯỢNG NGHIÊN CỨU Trong ñoù: M : Soá trung vò e n xMe : Giôùi haïn döôùi cuûa toå chöùa soá trung vò fi i=1 h : Khoaûng caùch cuûa toå chöùa soá trung vò - SMe-1 2 n Me=xh Me + × f : Toång caùc taàn soá fMe  i i=1 fMe : Taàn soá cuûa toå chöùa soá trung vò : Taàn soá tích luõy cuûa toå ñöùng tröôùc (keá) toå SMe-1 chöùa soá trung vò 24/06/2011 28
19. Chương 3 THỐNG KÊ CÁC MỨC ĐỘ CỦA HIỆN TƯỢNG NGHIÊN CỨU 3.2.4. CÁC THƯỚC ĐO ĐỘ PHÂN TÁN: NGHIÊN CỨU SỐ BÌNH QUÂN, SỐ MỐT VÀ SỐ TRUNG VỊ MỚI CHỈ CHO TA THẤY MỘT PHẦN ĐẶC ĐIỂM CỦA HIỆN TƯỢNG, NGHĨA LÀ MỚI CHỈ BIẾT ĐƯỢC GIÁ TRỊ TRUNG TÂM, MỨC ĐỘ ĐẠI BIỂU CHUNG NHẤT. MUỐN HIỂU SÂU HƠN CẦN PHẢI XÁC ĐỊNH CÁC CHỈ TIÊU ĐO ĐỘ BIẾN THIÊN (MEASURES OF DISPERSION). 24/06/2011 29
20. Comparing Standard Deviations Data A Mean = 15.5 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 s = 3.338 Data B Mean = 15.5 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 s = .9258 Data C Mean = 15.5 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 s = 4.57 30
21. Chương 3 THỐNG KÊ CÁC MỨC ĐỘ CỦA HIỆN TƯỢNG NGHIÊN CỨU 3.2.4.1. KHOẢNG BIẾN THIÊN (RANGE) LÀ ĐỘ CHÊNH LỆCH GIỮA LƯỢNG BIẾN LỚN NHẤT VÀ LƯỢNG BIẾN NHỎ NHẤT. Trong ñoù: R: Khoaûng bieán thieân CÔNG THỨC TÍNH: R xxmax min xmax : Löôïng bieán lôùn nhaát xmin : Löôïng bieán nhoû nhaát ĐẶC ĐIỂM CỦA CHỈ TIÊU NÀY LÀ DỄ TÍNH VÀ KHÁI QUÁT, SONG NÓ CHƯA ĐO ĐƯỢC ĐỘ LỆCH BÊN TRONG TỔNG THỂ. HƠN NỮA ĐỐI VỚI DÃY SỐ CÓ KHOẢNG CÁCH TỔ MỞ THÌ KHÔNG TÍNH ĐƯỢC CHỈ TIÊU NÀY. 24/06/2011 31
22. Chương 3 THỐNG KÊ CÁC MỨC ĐỘ CỦA HIỆN TƯỢNG NGHIÊN CỨU 3.2.4.2. ĐỘ LỆCH TUYỆT ĐỐI TRUNG BÌNH (MEAN ABSOLUTE DEVIATION) ĐỘ LỆCH TUYỆT ĐỐI TRUNG BÌNH LÀ SỐ BÌNH QUÂN CỘNG CỦA CÁC ĐỘ LỆCH TUYỆT ĐỐI GIỮA LƯỢNG BIẾN VỚI SỐ BÌNH QUÂN CỦA CÁC LƯỢNG BIẾN ĐÓ. CÔNG THỨC TÍNH: n  xxi Trong ñoù: d i=1 n d: Ñoä leäch tuyeät ñoái bình quaân n x (i=1,n): Caùc löôïng bieán i  xii x f i=1 x: Soá bình quaân cuûa caùc löôïng bieán Neáu coù quyeàn soá thì: d n f (i=1,n): Caùc taàn soá (caùc quyeàn soá) fi i 24/06/2011 i=1 32
23. Chương 3 THỐNG KÊ CÁC MỨC ĐỘ CỦA HIỆN TƯỢNG NGHIÊN CỨU 3.2.4.3. PHƯƠNG SAI (VARIANCE) PHƯƠNG SAI LÀ SỐ BÌNH QUÂN CỘNG CỦA BÌNH PHƯƠNG CÁC ĐỘ LỆCH GIỮA CÁC LƯỢNG BIẾN VỚI SỐ BÌNH QUÂN CỦA CÁC LƯỢNG BIẾN ĐÓ. CÔNG THỨC TÍNH: n () 2  xxi Trong ñoù: 2 i=1  2 n  : Phöông sai n 2 x (i=1,n): Caùc löôïng bieán i ()xii x f 2 i=1 x: Soá bình quaân cuûa caùc löôïng bieán Neáu coù quyeàn soá thì:  n fi (i=1,n): Caùc taàn soá (caùc quyeàn soá) fi i=1 24/06/2011 33
24. Chương 3 THỐNG KÊ CÁC MỨC ĐỘ CỦA HIỆN TƯỢNG NGHIÊN CỨU 3.2.4.4. ĐỘ LỆCH CHUẨN (STANDARD DEVIATION) ĐỘ LỆCH CHUẨN LÀ CĂN BẬC HAI CỦA PHƯƠNG SAI. CÔNG THỨC TÍNH: n ()xx 2  i Trong ñoù:  i=1 n  : Ñoä leäch chuaån n xi (i=1,n): Caùc löôïng bieán ()x x2 f  ii x: Soá bình quaân cuûa caùc löôïng bieán i=1 Neáu coù quyeàn soá thì:  n fi (i=1,n): Caùc taàn soá (caùc quyeàn soá) fi i=1 24/06/2011 34
25. STATISTICS Variance and Standard Deviation Population Sample n N 2 2 (x x) (x m) 2 i 1 2 s  i 1 N (n 1) 2 N 2 n   x N x n ( ) ( ) 2 x2 i 1  x i 1 i 1 N i 1 n N (n 1) 2  2  s s
26. Chương 3 THỐNG KÊ CÁC MỨC ĐỘ CỦA HIỆN TƯỢNG NGHIÊN CỨU 3.2.4.5. HỆ SỐ BIẾN THIÊN (COEFFICIENT OF VARIATION) CHỈ TIÊU ĐỘ LỆCH CHUẨN ĐỀU ĐO SỰ BIẾN THIÊN BẰNG SỐ TUYỆT ĐỐI VÀ KHÔNG DÙNG NÓ ĐỂ SO SÁNH ĐỘ PHÂN TÁN CỦA CÁC TỔNG THỂ KHÁC NHAU, HOẶC GIỮA CÁC TỔNG THỂ CÙNG LOẠI NHƯNG CÓ SỐ BÌNH QUÂN KHÔNG BẰNG NHAU. HỆ SỐ BIẾN THIÊN KHẮC PHỤC ĐƯỢC NHƯỢC ĐIỂM NÀY. HỆ SỐ BIẾN THIÊN LÀ SỐ TƯƠNG ĐỐI ĐƯỢC ĐO BẰNG TỶ SỐ GIỮA ĐỘ LỆCH CHUẨN VỚI SỐ BÌNH QUÂN CỘNG. CÔNG THỨC TÍNH: 24/06/2011 36
27. Chương 3 THỐNG KÊ CÁC MỨC ĐỘ CỦA HIỆN TƯỢNG NGHIÊN CỨU Trong ñoù:  V : Heä soá bieán thieân tính theo ñoä leäch chuaån V 100 x : Ñoä leäch chuaån x: Soá bình quaân cuûa caùc löôïng bieán  DÙNG SỐ BÌNH QUÂN, PHƯƠNG SAI, ĐỘ LỆCH CHUẨN TRONG PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI (PHÂN TÍCH ANOVA): 24/06/2011 37
28. PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI (ANOVA – ANALYSIS OF VARIANCE)  DÙNG ĐỂ KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT CÁC TỔNG THỂ NHÓM CÓ GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH CÓ BẰNG NHAU HAY KHÔNG? + PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI MỘT YẾU TỐ:  ẢNH HƯỞNG CỦA MỘT YẾU TỐ NGUYÊN NHÂN (ĐỊNH TÍNH) ĐẾN MỘT YẾU TỐ KẾT QUẢ (ĐỊNH LƯỢNG).  TRƯỜNG HỢP K TỔNG THỂ CÓ PHÂN PHỐI CHUẨN VÀ PHƯƠNG SAI BẰNG NHAU 24/06/2011 38
29. PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI (ANOVA – ANALYSIS OF VARIANCE)  m1 m2 m3 Population 1 Population 2 Population 3 24/06/2011 39
30.  CÁC BƯỚC: BƯỚC 1: ĐIỀU TRA CHỌN MẪU CÁC NHÓM TỔNG THỂ Tổng thể Tổng thể 1 Tổng thể 2 Tổng thể k X11 X21 Xk1 X12 X22 Xk2 . . . . . . X X X 1n1 2n2 knk 24/06/2011 40
31. PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI (ANOVA – ANALYSIS OF VARIANCE) BƯỚC 2: ĐẶT GIẢ THUYẾT: H0 :m 1 m 2 m k H1i : Not all m (i = 1, , k) are equal BƯỚC 3: TÍNH TRUNG BÌNH CỦA TỪNG NHÓM VÀ TRUNG BÌNH CHUNG CỦA CÁC NHÓM (Tính xxi vaø ) BƯỚC 4: TÍNH TỔNG ĐỘ LỆCH BÌNH PHƯƠNG NỘI BỘ NHÓM CỦA TẤT CẢ CÁC NHÓM VÀ TÍNH TỔNG ĐỘ LỆCH BÌNH PHƯƠNG GIỮA CÁC NHÓM. 24/06/2011 41
32. PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI (ANOVA – ANALYSIS OF VARIANCE) k ni 2 WITHIN-GROUPSSSW  ( xij x i ) Biến thiên của yếu tố kết quả do ảnh i=1 j=1 hưởng của các nguyên nhân khác k 2 BETWEEN-GROUPSSSG  nii ( x x ) Biến thiên của yếu tố kết quả do ảnh i=1 hưởng của nguyên nhân đang xét k ni 2 TOTAL SST () xij x i=1 j=1 Biến thiên của yếu tố kết quả do ảnh hưởng của các nguyên nhân SST SSW SSG 24/06/2011 42
33. PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI (ANOVA – ANALYSIS OF VARIANCE) BƯỚC 5: TÍNH PHƯƠNG SAI NỘI BỘ NHÓM VÀ PHƯƠNG SAI GIỮA CÁC NHÓM. TÍNH TỶ SỐ F VÀ KẾT LUẬN: n n12 n nk SSW WITHIN-GROUPS MSW nk SSG BETWEEN-GROUPS MSG k1 MSG REJECT : H IF, F F 0MSW k-1,n-k, 24/06/2011 43
34. Một nghiên cứu được thực hiện để so sánh tuổi thọ (giờ) của 4 nhãn hiệu pin: A, B, C và D. Kết quả ghi nhận được như sau: Pin A Pin B Pin C Pin D 14 14 17 17 15 15 18 15 18 16 16 17 20 15 13 18 19 13 17 16 21 16 Yêu cầu: Giả định tuổi thọ pin có phân phối chuẩn, phương sai bằng nhau. Với phương pháp ANOVA, ở mức ý nghĩa 5%; có thể kết luận tuổi thọ bình quân của 4 nhãn hiệu pin là như nhau được không?. 24/06/2011 44
35. PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI (ANOVA – ANALYSIS OF VARIANCE)  PHÂN TÍCH SÂU ANOVA KHI BÁC BỎ GIẢ THIẾT HO: - KIỂM ĐỊNH BẰNG NHAU TRUNG BÌNH CÁC CẶP. MSW - TÍNH GIÁ TRỊ GIỚI HẠN TUKEY: Tq ,k,n-k ni(min) - TÍNH ĐỘ LỆCH TUYỆT ĐỐI CẶP: x1 x 2; x 1 x 3 ; x 2 x 3 ; - NẾU ĐỘ LỆCH TUYỆT ĐỐI CẶP LỚN HƠN T THÌ HAI TRUNG BÌNH CỦA CẶP KHÁC NHAU. 24/06/2011 45
36. PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI (ANOVA – ANALYSIS OF VARIANCE)  TRƯỜNG HỢP K TỔNG THỂ CÓ PHÂN PHỐI BẤT KỲ - THAY TỶ SỐ F BẰNG ĐẠI LƯỢNG W Ri : Toång caùc haïng 12 k R2 W  i 3(n 1) töøng nhoùm maãu n( n 1) i=1 ni n n1 n 2 n k - SỬ DỤNG KIỂM ĐỊNH KRUSKAL – WALLIS, TRA BẢNG PHÂN PHỐI CHI BÌNH PHƯƠNG: 2 W k 1, (Chi -Square): Baùc boû H 0 ) 24/06/2011 46
37. MỘT NGHIÊN CỨU MUỐN XEM XÉT PHẢI CHĂNG CHỈ SỐ LINH HOẠT Ở 3 NGÀNH CÔNG NGHIỆP A, B VÀ C LÀ GIỐNG NHAU. 8 DOANH NGHIỆP Ở NGÀNH CÔNG NGHIỆP A, 6 DOANH NGHIỆP Ở NGÀNH CÔNG NGHIỆP B VÀ 6 DOANH NGHIỆP Ở NGÀNH CÔNG NGHIỆP C ĐƯỢC CHỌN NGẪU NHIÊN VỚI CHỈ SỐ LINH HOẠT NHƯ SAU: NGÀNH A NGÀNH B NGÀNH C 1,38 2,33 1,06 1,55 2,50 1,37 1,90 2,79 1,09 2,00 3,01 1,65 1,22 1,99 1,44 2,11 2,45 1,11 1,98 1,61 24/06/2011 47
38. Chương 3 THỐNG KÊ CÁC MỨC ĐỘ CỦA HIỆN TƯỢNG NGHIÊN CỨU  DÙNG SỐ BÌNH QUÂN, PHƯƠNG SAI, ĐỘ LỆCH CHUẨN TRONG XÁC ĐỊNH TỶ TRỌNG TẦN SỐ: 24/06/2011 48
39. STATISTICS Relations between the Mean and Standard Deviation  Chebyshev’s Theorem  Applies to any distribution, regardless of shape  Places lower limits on the percentages of observations within a given number of standard deviations from the mean  Empirical Rule  Applies only to roughly mound-shaped and symmetric distributions  Specifies approximate percentages of observations within a given number of standard deviations from the mean
40. STATISTICS Chebyshev’s Theorem 1 1  At least 2 of the elements of any k distribution lie within k standard deviations of the mean 1 1 3 1 1 75% 2 22 4 4 Standard deviations At 1 1 8 Lie 1 1 89% 3 of the mean least 32 9 9 within 1 1 15 1 1 94% 42 16 16 4
41. STATISTICS Empirical Rule  For roughly mound-shaped and symmetric distributions, approximately: 68% 1 standard deviation of the mean 95% Lie 2 standard deviations within of the mean All 3 standard deviations of the mean
42. STATISTICS The Empirical Rule and Tchebysheff’s Theorem The Empirical Rule ◘ μ 1σ contains about 68% of the values in the population or the sample 68% μ μ 1σ 52
43. STATISTICS The Empirical Rule (continued) 95% 99.7% μ 2σ μ 3σ 53
44. STATISTICS Chương 3 THỐNG KÊ CÁC MỨC ĐỘ CỦA HIỆN TƯỢNG NGHIÊN CỨU 3.3. KIỂU DÁNG PHÂN PHỐI • Describes how data is distributed • Symmetric or skewed Left-Skewed Symmetric Right-Skewed Mean < Median < Mode Mean = Median = Mode Mode < Median < Mean (Longer tail extends to left) (Longer tail extends to right) 54
45. STATISTICS Skewness Symmetric
46. STATISTICS Skewness Skewed to right
47. STATISTICS Kurtosis Platykurtic - flat distribution
48. STATISTICS Kurtosis Mesokurtic - not too flat and not too peaked
49. STATISTICS Kurtosis