Bài giảng Kinh tế lượng - Nguyễn Thị Minh
NỘI DUNG KHÓA HỌC
Giới thiệu về mô hình hồi quy
Mô hình hồi quy tuyến tính hai biến số
ước lượng
giả thiết của mô hình
suy diễn thống kê
Mô hình hồi quy tuyến tính đa biến
Một số dạng của mô hình hồi quy
Đánh giá mô hình
Giới thiệu về mô hình hồi quy
Mô hình hồi quy tuyến tính hai biến số
ước lượng
giả thiết của mô hình
suy diễn thống kê
Mô hình hồi quy tuyến tính đa biến
Một số dạng của mô hình hồi quy
Đánh giá mô hình
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng Kinh tế lượng - Nguyễn Thị Minh", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.
File đính kèm:
- bai_giang_kinh_te_luong_nguyen_thi_minh.pdf
Nội dung text: Bài giảng Kinh tế lượng - Nguyễn Thị Minh
- DẠNG CỦA SỐ LIỆU Số liệu chéo (cross sectional): GDP/ đầu người năm 2008 các nước Chuỗi thời gian (Time series): GDP VN từ 1975 - nay Số liệu mảng: GDP các nước từ 1975- nay 4/17/2014 Minh Nguyễn 11
- CHƯƠNG II: MÔ HÌNH HỒI QUY 2 BIẾN 2 4/17/2014 Minh Nguyễn 12
- DIỆN TÍCH TRƯNG BÀY VÀ SỐ KHÁCH 1800 1600 diện tích 1400 1200 Số khách mua 1000 800 600 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 4/17/2014 Minh Nguyễn 13
- DIỆN TÍCH TRƯNG BÀY VÀ LỢI NHUẬN Lô gic thông thường, lý thuyết kinh tế: Diện tích có tác động đến lợi nhuận Số liệu cho thấy: phù hợp với lo gic trên Quan hệ có dạng tuyến tính 4/17/2014 Minh Nguyễn 14
- ƯỚC LƯỢNG – PHƯƠNG PHÁP OLS Thiết lập mô hình: Muốn đánh giá tác động của việc gia tăng diện tích lên số khách hàng: => Y: số khách hàng (trăm người), X: diện tích trưng bày (m2) PRF: Yi = a1 + a2Xi + ui SRF: ˆ Yi a1 a 2 X i Chọn các ước lượng này thế nào? sai lệch giữa giá trị ˆ ei Y i Y i ước lượng và giá trị thực tế 4/17/2014 Minh Nguyễn 15
- ƯỚC LƯỢNG – PHƯƠNG PHÁP OLS (2) OLS: 2ˆ 2 2 ei ( Y i Y i ) ( Y i a1 a 2 X i ) Min (2.1) i i i x y i i i a2 2 ; xi ( X i X ); y i ( Y i Y ) xi i a1 Y a 2 X Ví dụ 1 (cons2.exl): Y = a1 +a2X + u Giải thích kết quả ước lượng 4/17/2014 Minh Nguyễn 16
- VÍ DỤ 2 Dependent Variable: so khach Method: Least Squares Date: 08/07/09 Time: ĐỌC KẾT QUẢ HỒI QUY NÀY? 22:56 Sample: 1950 2003 Included observations: 54 Variable Coeff S. E t-Stat Prob. C 206.59 136.56 1.51 0.14 Area 0.85 0.04 21.70 0.00 4/17/2014 Minh Nguyễn 17
- CÁC GIẢ THIẾT CỦA OLS 1. E(ui) = 0 (no systematic error) 2 2. var(ui) = σ với mọi i (homoscedasticity) 3. cov(ui, uj) = 0 với i #j (no autocorrelation) 2 4. ui ~N(0, σ ) 5. Định dạng hàm đúng (no model specification error) 6. Y: ngẫu nhiên, X không ngẫu nhiên 4/17/2014 Minh Nguyễn 18
- ĐỊNH LÝ GAUSS-MARKOV Nếu các giả thiết 1-6 thỏa mãn => ước lượng OLS là các ước lượng BLUE: tuyến tính Không chệch Có phương sai nhỏ nhất trong các ULKC 4/17/2014 Minh Nguyễn 19
- ĐỘ CHÍNH XÁC CỦA U.L OLS Công thức tính phương sai: x y x() a x u x u ˆ i i i2 i i i i a2 2 2 a 2 2 xi x i x i 2 2 2 var( aˆ ) X i 2 2 var( aˆ ) xi 1 2 n xi e2 ˆ i n 2 4/17/2014 Minh Nguyễn 20
- HỆ SỐ XÁC ĐỊNH CỦA HÀM HỒI QUY Q: Đường hồi quy mẫu có bám sát số liệu mẫu không? Nếu tất cả các mẫu đều nằm trên SRF: giải thích 100% sự biến đổi của Y Nếu các điểm mẫu nằm gần SRF: gần 100% Đơn vị dùng để đo độ bám sát (phù hợp) của các số liệu mẫu xung quanh SRF: R2 4/17/2014 Minh Nguyễn 21
- HỆ SỐ XÁC ĐỊNH CỦA HÀM HỒI QUY R2: 2ˆ ˆ 2 ˆ 2 ()()()Yi Y Y i Y i Y Y e i Y i Y i i i ˆ 2 2 aˆ x2 e 2 ()Yi Y e i 2 i i i i i i aˆ x 2 Phần giải 2 i R 2 i thích được 2 Biến đổi của Y ()YYi bởi mô hình i R2: phần trăm sự biến đổi của Y trong mẫu được giải thích bởi biến X trong mô hình hồi quy mẫu 4/17/2014 Minh Nguyễn 22
- TÓM TẮT Mô hình hồi quy: Biến phụ thuộc, (các) biến độc lập, tham số, sai số ngẫu nhiên Muốn biết các giá trị a1& a2 vì nó thể hiện quan hệ bằng số giữa X và Y. Các ước lượng OLS là các ước lượng tốt nhất trong lớp các ULKC nếu các g.t 1-6 thỏa mãn. Tiếp theo: Sử dụng các kết quả ước lượng này ra sao? 4/17/2014 Minh Nguyễn 23
- PHỤ LỤC1: U.L OLS Từ (2.1): 2 ei i 0 2 (Y aˆ a ˆ X ) 0 e 0 i1 2 i i aˆ1 i i 2 ei i 0 2 (Yi aˆ1 a ˆ 2 X i ) X i 0 e i X i 0 aˆ2 i i X Y nXY x y i i i i ˆi i ˆ ˆ a2 2 2 2 ; a 1 Y a 2 X Xi nX x i i i 4/17/2014 Minh Nguyễn 24
- 3. SUY DIỄN THỐNG KÊ - Khoảng tin cậy - Kiểm định giả thuyết thống kê - Dự báo 4/17/2014 Minh Nguyễn 25
- VÍ DỤ 2 Dependent Variable: SOKHACH Method: Least Squares Date: 08/07/09 Time: SỬ DỤNG CÁC CON SỐ NÀY? 22:56 Sample: 1950 2003 Included observations: 54 Variable Coeff S. E t-Stat Prob. C 206.59 136.56 1.51 0.14 Area 0.85 0.04 21.70 0.00 4/17/2014 Minh Nguyễn 26
- SUY DIỄN THỐNG KÊ KTC: Ý nghĩa: Nếu DT tăng 1 đơn vị thì SK tăng thêm KTC cho a2 trong khoảng nào? Ý nghĩa : DT không ảnh Kiểm định : hưởng đến SK a2 ≠ 0? Ý nghĩa: Nếu DT tăng 1 Kiểm định: đơn vị thì SK tăng thêm a2 < 1? ít hơn 1 đơn vị? Dự báo: Nếu thuê được 1000 m2 thì số khách sẽ khoảng: - - 4/17/2014 Minh Nguyễn 27
- KTC Với 1-6) => Trong VD 2: KTC 95% cho a2 : (0.85- 2.028x0.04; 0.85+ 2.028x0.04)= a1? KTC cho giá trị lớn nhất, bé nhất 4/17/2014 Minh Nguyễn 28
- KTC Với 1-6) => aˆ2 a 2 aˆ2~ N ( a 2 , var( a ˆ 2 )) ~ T ( n 2) se() aˆ2 ((aˆ2 t /2,2n se ( a ˆ 2 ), a ˆ 2 t /2,2 n se ( a ˆ 2 )) Trong VD 2: KTC 95% cho a2 : (0.85- 2.028x0.04; 0.85+ 2.028x0.04)= a1? KTC cho giá trị lớn nhất, bé nhất (TC2/////) 4/17/2014 Minh Nguyễn 29
- KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT Với VD2 Q: Liệu DT có tác động tới SK không? S1: H0: a2= 0; HA: a2 ≠ 0 0.85 0 S2: t 21 ob 0.04 S3: So sánh với giá trị tới hạn (t52, 0.025 =2.01) S4: Kết luận: bác bỏ H0 4/17/2014 Minh Nguyễn 30
- KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT Với VD2 Q: Liệu DT có tác động thuận chiều tới SK không? S1: H0: a2≤ 0; HA: a2 > 0 S2: 0.85 0 t 21 ob 0.04 S3: So sánh với giá trị tới hạn (t52, 0.05) S4: Kết luận: bác bỏ H0 4/17/2014 Minh Nguyễn 31
- KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT Q: Nếu DT tăng 1 m2, số khách tăng nhiều hơn 80 người? S1: H0: a2≤ 0.8; HA: a2 > 0.8 S2: 0.85 0.8 t 1.25 o b 0.04 S3: So sánh với giá trị tới hạn (t52, 0.05 =1.68) S4: => Không đủ cơ sở bác bỏ H0 Bt: Nếu DT tăng 1 m2 thì SK tăng it hơn 100 người? 4/17/2014 Minh Nguyễn 32
- KIỂM ĐỊNH T- VỀ HỆ SỐ HỒI QUY H0 H1 bác bỏ H0 nếu aj = aj0 aj ≠ aj0 |tob|>tn-2; α/2 aj ≥ aj0 aj aj0 tob>tn-2; α aˆ j a j 0 t o b se() aˆ j 4/17/2014 Minh Nguyễn 33
- DỰ BÁO Q: nếu kế hoạch năm sau là thuê 1000 m2, thì số khách sẽ là? A: -206+0.85*1000 = 644 (UL điểm) Hay KTC (yˆ0 tn 2;0.025 se ( y ˆ 0 ); y ˆ 0 t n 2;0.025 se ( y ˆ 0 )) with 2 1 ()XX0 1/2 yˆ0 644; se ( y ˆ 0 ) ˆ ( 2 ) n xi 4/17/2014 Minh Nguyễn 34
- TÓM TẮT Đánh giá tác động của ΔX lên Y Dự báo giá trị của Y X tăng 1 đơn vị Nếu X = 45 billion usd Y sẽ tăng Y sẽ bằng khoảng từ 0.2 đến hơn 140 từ 130 0.3 đ.vị 0.4đ. vị 0.25 - 140 t đ.vị tỷ ỷ 4/17/2014 Minh Nguyễn 35
- MÔ HÌNH HỒI QUY ĐA BIẾN 4/17/2014 Minh Nguyễn 36
- MÔ HÌNH Xét mô hình: Y = a1 +a2X2+ +aKXK + u GDP = a1 +a2FDI+a3PI +a4GI+ u a2: khi FDI tăng 1 đơn vị, và các yếu tố khác không đổi thì trung bình GDP tăng a2 đơn vị Ví dụ minh họa (eviews) 4/17/2014 Minh Nguyễn 37
- ƯỚC LƯỢNG Phương pháp: OLS Công thức khi k = 3 2 (x2i y i ) x 3 i ( x 3 i y i )( x 3 i x 2 i ) aˆ i i i i 2 2 2 2 x2i x 3 i () x 3 i x 2 i i i i 2 2 Var() aˆ Var() aˆ 2 2 2 3 (1 r2 ) x 2 (1 r23 ) x 2i 23 3i 4/17/2014 Minh Nguyễn 38
- SUY DIỄN THỐNG KÊ KTC: Nếu PI và GI cùng tăng 1 đơn vị thì GDP tăng thêm KTC cho (a2+a3) trong khoảng nào? Kiểm định giả thuyết: PI hiệu quả hơn FDI? a2 > a3? Các loại đầu tư đều Kiểm định giả thuyết : không ảnh hưởng đến a2 =a3=a4= 0? GDP, mô hình không có ý nghĩa Dự báo: 4/17/2014 Minh Nguyễn 39
- KHOẢNG TIN CẬY Cho một hệ số: ((aˆ2 t /2,n k se ( a ˆ 2 ), a ˆ 2 t /2, n k se ( a ˆ 2 )) Cho hai hệ số: a2 + a3 ((aˆ23 a ˆ ) t /2,n k se ( a ˆ 23 a ˆ ),( a ˆ 23 a ˆ ) t /2, n k se ( a ˆ 23 a ˆ )) Cho 2 hệ số: a2 +2 a3 ((aˆ2 2 at ˆ 3 ) /2,n k sea ( ˆ 2 2 aa ˆ 3 ),( ˆ 2 2 at ˆ 3 ) /2, n k sea ( ˆ 2 2 a ˆ 3 )) 4/17/2014 Minh Nguyễn 40
- KIỂM ĐỊNH VỀ MỘT HỆ SỐ H0 H1 Bác bỏ H0 nếu aj = aj0 aj ≠ aj0 |tob|>tn-k; α/2 aj ≥ aj0 aj aj0 tob>tn-k; α aˆ j a j 0 t o b se() aˆ j 4/17/2014 Minh Nguyễn 41
- KIỂM ĐỊNH VỀ QUAN HỆ GIỮA 2 HỆ SỐ H0 H1 Bác bỏ H0 nếu aj = aj’ aj ≠ aj’ |tob|>tn-k; α/2 aj ≥ aj’ aj aj’ tob>tn-k; α aˆj a ˆ j ' t o b se() aˆj a ˆ j ' 4/17/2014 Minh Nguyễn 42
- KIỂM ĐINH ĐỒNG THỜI CÁC RÀNG BUỘC - KIỂM ĐỊNH F Toàn bộ biến trong mô a2 =a3= =aK= 0? hình đều không có tác động đến y (mô hình không phù hợp) (R2 =0) if a2 =a4=0 nên loại biến X2 và X4 ra khỏi mô hình If a3=1; a5=-2 4/17/2014 Minh Nguyễn 43
- KIỂM ĐỊNH F VỀ SỰ PHÙ HỢP CỦA HHQ Mô hình có phù hợp không? 2 2 H0: R =0; H1: R >0 R2 / ( k 1) F ob (1 R2 ) / ( n k ) Nếu Fob > falpha(k-1,n-k)=> reject H0 Ví dụ 4/17/2014 Minh Nguyễn 44
- KIỂM ĐỊNH NHIỀU RÀNG BUỘC – KĐ F (Tự đọc) 4/17/2014 Minh Nguyễn 45
- ĐA CỘNG TUYẾN HOÀN HẢO- MULTICOLINEARITY Ví dụ: X1 - 2 X2 =0 Định nghĩa: X1 và X2 được gọi là đ.c.t hoàn hảo nếu tồn tại các số b1, b2 không đồng thời bằng o sao cho: b1X1+b2X2 = a ( a: constant) Định nghĩa: X1, ,Xk là đ.c.t hoàn hảo nếu tồn tại các số b1, ,bk không đồng thời bằng 0: b1X1+ +bkXk = a ( a: constant) Giả thiết 7: giữa các biến độc lập trong mô hình không có quan hệ đa cộng tuyến hoàn hảo Nếu có đ.c.t hoàn hảo thì không thực hiện OLS được 4/17/2014 Minh Nguyễn 46
- CHỨNG MINH ĐỊNH LÝ GAUSS-MARKOV Trường hợp 2 biến: xi y i x i() a2 x i u i x i u i aˆ2 2 2 a 2 2 xi x i x i E(ui) =0 => E() aˆ2 a 2 Giả sử a* là một ước lượng tuyến tính không chệch khác của a2 khi đó: xi x i aˆ* (2 ci ) y i ( 2 c i )( a1 a 2 X 2 i u i ) xi x i xi u i 0 a2 2 a 1 ci a 2 c i X 2 i c i u i u c i xi 4/17/2014 Minh Nguyễn 47
- CHỨNG MINH ĐỊNH LÝ GAUSS-MARKOV Do a* là ULKC nên a2 ci x i 0; c i 0 i i ci x i ˆ2 2 2 i ˆ var(*) a v ar() a2 ci 2 2 v ar() a 2 i xi i 4/17/2014 Minh Nguyễn 48
- HỒI QUY KHÔNG CÓ HỆ SỐ CHẶN Ví dụ eviews (data/ no intercept) => Nếu mô hình không có hệ số chặn => R2? Tổng các phần dư khác 0 Nên luôn luôn có hệ số chặn trong mô hình, trừ trường hợp rất đặc biệt. Lý do: Giả thiết 1 có thể không thỏa mãn => mô hình có sai số mang tính hệ thống Khi đó R2 không mang ý nghĩa như trước nữa, có thể nhận giá trị âm 4/17/2014 Minh Nguyễn 49
- BIỂU DIỄN DẠNG MA TRẬN Xét mô hình hồi quy: Y = Xa + u Y = (Y1, ,Yn)’; u =(u1, ,un)’; a:kx1; X:nxk OLS: 2 ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ei e'( e Y Xa )'( Y Xa )' Y Y a '' X Xa 2'' a X Y i X' X aˆ X ' Y ' a ˆ ( X ' X ) 1 ( X ' Y ') 4/17/2014 Minh Nguyễn 50
- BIỂU DIỄN DẠNG MA TRẬN Ma trận hiệp phương sai aˆ (')(')(') XX 1 XY XX 1 XXau '( ) a (')' X X 1 X u var cov( aˆ ) E (( a ˆ a ),( a ˆ a )') E(( X ' X ) 1 X ' u ),[( X ' X ) 1 X ' u )]') E(( X ' X ) 1 X ' uu ' X ( X ' X ) 1 ) (')X X 1 X '(')(')) E uu X X X 1 (')'('))(')X X 1 X 2 IX X X 1 2 X X 1 4/17/2014 Minh Nguyễn 51
- MỘT SỐ DẠNG CỦA MÔ HÌNH HỒI QUY 4/17/2014 Minh Nguyễn 52
- MÔ HÌNH DẠNG ĐA THỨC Hàm tổng chi phí: TC = a1+a2Q? TC = 15+0.2Q? 2 TC = a1+a2Q+a3 Q ? 2 3 TC = a1+a2Q+a3 Q +a4Q ? 2 3 TC = a1+a2Q+a3 Q +a4Q +u Q: k =? 4/17/2014 Minh Nguyễn 53
- MÔ HÌNH DẠNG COBB-DOUGLAS Hàm sản xuất: Y = aKαLβ => lnY = a1+αln(K)+ βln(L) => lnY = a1+αln(K)+ βln(L) + u Example (eviews): ch6bt6 Giải thích: α: Khi K tăng 1%, L không đổi thì YTB tăng α%; hệ số co giãn của Y theo K β: Khi L tăng 1%, K không đổi thì YTB tăng β %; hệ số co giãn của Y theo L a1: when K=L =1=> YTB=exp(a1) 4/17/2014 Minh Nguyễn 54
- MỘT SỐ DẠNG HÀM KHÁC Y = β1+ β2/X + u Đường Phillips Đường Engel 4/17/2014 Minh Nguyễn 55
- MÔ HÌNH VỚI BIẾN GIẢI THÍCH LÀ BIẾN GIẢ 4/17/2014 Minh Nguyễn 56
- MÔ HÌNH VỚI BIẾN GIẢI THÍCH LÀ BIẾN GIẢ Lợi tức và rủi ro: returns = a1 + a2risk + u Tuy nhiên: 2 hệ số chặn khác nhau 4/17/2014 Minh Nguyễn 57
- MODELS WITH DUMMY VARIABLES Làm thế nào? Chạy hồi quy cho từng nhóm Chạy chung một mô hình, nhưng đưa yếu tố trạng thái của thị trường vào mô hình Muốn vậy cần “số hóa” biến “trạng thái thị trường” : sử dụng biến giả =>returns = a1 + a2risk + a3D+ u (3) 4/17/2014 Minh Nguyễn 58
- BIẾN GIẢ qs. returns risk Bull/bear D 1 11.5 3.0 Bull 1 2 11.7 3.5 Bear 0 3 12.0 4.0 Bear 0 30 11.8 2.6 Bull 1 31 12.0 3.5 Bear 0 4/17/2014 Minh Nguyễn 59
- Ý NGHĨA CỦA HỆ SỐ CỦA BIẾN GIẢ (3) viết lại được dưới dạng: returnsBull = a1 + a2risk + a3+ u (4) returnsBear= a1 + a2risk + u (5) a3: nếu risk = 0 thì lợi tức khi thị trường lên lớn hơn khi thị trường xuống là a3 đơn vị Ví dụ: returns^ = 2 + 0.3risk + 0.1D? Lưu ý: đang ngầm giả định a2 là như nhau với 2 trạng thái của thị trường 4/17/2014 Minh Nguyễn 60
- MODELS WITH DUMMY VARIABLES Q: Liệu thị trường có phản ứng khác nhau với rủi ro khi ở hai trạng thái khác nhau hay không Nếu là khác nhau thì: both slope and intercept are different 4/17/2014 Minh Nguyễn 61
- MODELS WITH DUMMY VARIABLES returnsBull = a1 + a2risk + a3D+a4D*risk+ u Q: giải thích ý nghĩa của a4? Tóm tắt: biến định tính: màu da, giới tính, nơi sinh sống, có thể tác động tới biến phụ thuộc => đưa các biến giả vào để tính đến các tác động này Các hệ số tương ứng với biến giả: so sánh các nhóm có thể có nhiều biến giả trong mô hình 4/17/2014 Minh Nguyễn 62
- QUY TẮC TẠO BIẾN GIẢ Nếu biến định tính gồm 2 nhóm đặc trưng Nam/ nữ Thị trường lên/ xuống Tỷ giá cố định/ thả nổi Trước/sau WTO =>sử dụng 1 biến giả: D = 1 nếu nữ; 0 nếu nam Nếu có k (>2) nhóm: tôn giáo, hình thức sở hữu, vùng miền => k-1 biến giả 4/17/2014 Minh Nguyễn 63
- QUY TẮC TẠO BIẾN GIẢ Ví dụ: SOE, FDI và doanh nghiệp tư nhân D1 = 1 nếu là SOE, 0 nếu không phải D2 = 1 nếu là FDI, 0 nếu không phải => GDP = a1+a2D1+a3D2+a4K + a5L + u 4/17/2014 Minh Nguyễn 64
- CÁC GIẢ THIẾT CƠ BẢN CỦA OLS Nếu các giả thiết không thỏa mãn => các suy diễn thống kê có thể không có giá trị 4/17/2014 Minh Nguyễn 65
- CÁC GIẢ THIẾT CƠ BẢN CỦA OLS 1. E(ui|Xi) = 0 2 2. Var(ui|Xi) = σ : PSSS không đổi 3. cov(ui, uj) = 0 for i #j: không có tự tương quan 4. Định dạng mô hình đúng 2 5. ui~ N(0, σ ) 6. Không có đa cộng tuyến hoàn hảo 7. Xj: không ngẫu nhiên, Y: ngẫu nhiên 4/17/2014 Minh Nguyễn 66
- PSSS THAY ĐỔI 2 Bản chất: var(ui) = σ i OLS vẫn là ul không chệch ước lượng của var( aˆ j ) bị chệch => KTC không có giá trị => Các kiểm định không có giá trị Cần phải khắc phục 4/17/2014 Minh Nguyễn 67
- PSSS THAY ĐỔI-KHẮC PHỤC Sử dụng một số biến đổi – tùy thuộc vào dạng của psss thay đổi Chọn option khi ước lượng: tính giá trị “đúng” của các var(aˆ j ) các giá trị s.e tương ứng Thực hành eviews 4/17/2014 Minh Nguyễn 68
- PSSS THAY ĐỔI – NGUYÊN NHÂN Bản chất của số liệu: thu nhập – chi tiêu của nhóm giàu/nghèo Quan hệ giữa rủi ro và lợi nhuận khi thị trường biến động lớn/ nhỏ Dạng hàm sai v.v 4/17/2014 Minh Nguyễn 69
- PSSS THAY ĐỔI – PHÁT HIỆN Kiểm định White test: 2 H0 : Var(ui) = σ với mọi i Hồi quy mô hình gốc =>thu được ei Chạy mô hình 2 2 2 2 e 1 2 X 2 3 X 3 4 X 2 5 X 3 6 X 2 X 3 u => R (1) Nếu 2 2 2 (R (1)) / ( k 1) nR (1) (k 1) F f( k 1, n k ) (1 R2 (1)) / ( n k ) k: n0 of coeffs in model 1 Reject H0 Tương tự với “no cross term” 4/17/2014 Minh Nguyễn 70
- TỰ TƯƠNG QUAN Giả thiết: cov(ui; uj) # 0 với i # j Dạng của TTQ: ut = ρut-1 + vt =>AR(1); v(t): ss ngẫu nhiên, thỏa mãn các giả thiết của OLS Nếu ρ >0: TTQ dương Nếu ρ AR(p) 4/17/2014 Minh Nguyễn 71
- TỰ TƯƠNG QUAN-HẬU QUẢ Hệ quả : Ước lượng OLS vẫn không chệch Ước lượng của var( a ˆ j ) là chệch => KTC không có giá trị Kết quả kiểm định không có giá trị CẦN PHẢI KHẮC PHỤC 4/17/2014 Minh Nguyễn 72
- TTQ: PHÁT HIỆN + KHÔNG _ 0 dL dU 2 4-dU 4-dL 4 KHÔNG CÓ KẾT LUẬN KĐ Durbin Watson có thể được sử dụng khi: AR (1) Không có Y(-1) trong vế phải mô hình Không mất quan sát 4/17/2014 Minh Nguyễn 73
- TTQ: PHÁT HIỆN B-G test: 2 et = a1 + a2 Xt + ρ1et-1+ + ρp et-p +vt => R (1) 2 et = a1 + a2 Xt + vvt => R (2) Nếu: 2 2 2 2 (R (1) R (2))/ p nR (1) ( p) hoặc F f( p , n k *) (1 R2 (1))/( n k *) TTQ bậc p 4/17/2014 Minh Nguyễn 74
- TTQ: KHẮC PHỤC TTQ BẬC 1 AR(1): ut = ρut-1 +vt ước lượng hệ số tự tương quan rồi sau đó dùng GLS dựa trên hệ số ước lượng này, như sau: đặt Y* = Y – ρ’Y(-1); X* = X – ρ’X(-1) Thực hiện OLS hàm hồi quy theo biến mới: Y* = β1+ β2X* + v 4/17/2014 Minh Nguyễn 75
- ĐỊNH DẠNG MÔ HÌNH 1. Thừa biến không quan trọng. 2. Thiếu biến quan trọng 3. Dạng hàm sai 4/17/2014 Minh Nguyễn 76
- CHỨA BIẾN KHÔNG QUAN TRỌNG : Hệ quả Ps của các ước lượng sẽ lớn => KTC rộng hơn => Độ chính xác kém đi => tob bé => tăng khả năng không thừa nhận H1 Phát hiện: Kiểm định một biến X2: => H0: a2 = 0 T-test Kiểm định cho X2 và X3: H0: a2 = a3= 0: kiểm đinh F 4/17/2014 Minh Nguyễn 77
- THIẾU BIẾN QUAN TRỌNG - DẠNG HÀM SAI Hậu quả Ước lượng OLS chệch, không vững => các suy diễn thống kê: không có giá trị => Cần phải khắc phục Thêm biến Biến đổi biến, 2 Chọn dạng hàm khác ob 4/17/2014 Minh Nguyễn 78
- KIỂM ĐỊNH F H0: Không có sai lầm định dạng; H1: có sldd 2 Ước lượng: Y = α1+ α2X+u ,=> Y^ và R (1) Ước lượng mô hình sau thu được R2(2) ˆ 2 ˆ m Yt 1 2 X t 3Yt Yt u t Bác bỏ Ho nếu (R2 (2) R 2 (1)) / m F f(m,nk(2)) ob (1 R2 (2))/(n k(2)) Hoặc P-value < α 4/17/2014 Minh Nguyễn 79
- KIỂM ĐỊNH KHI-BÌNH PHƯƠNG H0: Không có sai lầm định dạng; H1: có sldd 2 Ước lượng: Y = α1+ α2X+u ,=> Y^ và R (1) Ước lượng mô hình sau thu được R2(3) ˆ 2 ˆ m et 1 2 X t 3Yt Yt ut Bác bỏ Ho nếu 2 2 nR (m 1) Hoặc P-value < α 4/17/2014 Minh Nguyễn 80
- ĐA CỘNG TUYẾN CAO 4/17/2014 Minh Nguyễn 81
- ĐA CỘNG TUYẾN CAO Đa cộng tuyến hoàn hảo Đa cộng tuyến giữa các biến giải thích cao Ví dụ: giá thịt bò/ lợn; Vốn và lao động trong doanh nghiệp vn index và hastc index M và gdp Nếu có 2 biến độc lập => (đct cao ~~r23 ~+/- 1) 4/17/2014 Minh Nguyễn 82
- ĐA CỘNG TUYẾN CAO - HẬU QUẢ Nếu có 2 biến độc lập trong mô hình => 2 ˆ var( 2 ) 2 2 (1 r 23 ) x 2 i => se(.) lớn => KTC rộng =>? dấu ước lượng sai tob nhỏ=> it khả năng bác bỏ H0 Tuy nhiên vẫn là BLUE chỉ quan tâm khi gây hậu quả nghiêm trọng 4/17/2014 Minh Nguyễn 83
- ĐA CỘNG TUYẾN CAO - HẬU QUẢ Ví dụ: Exp^ = 1.5 - 0.2Income +0.1Wealth sai dấu Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 1207.06 1575.06 0.77 0.45 P -146.90 479.15 -0.31 0.76 PA 0.15 6.34 0.02 0.98 R2 =0.91 R2 cao nhưng ít 4/17/2014 Minh Nguyễntỷ số t có ý nghĩa 84
- ĐA CỘNG TUYẾN CAO – phát hiện Run an auxiliary model: Dependent variable: P Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 3.28 0.05 61.35 0.00 PA 0.01 0.00 38.19 0.00 R-squared 0.99 Mean dependent var 5.24 Log likelihood 26.27 F-statistic 1458.58 Durbin-Watson stat 1.27 Prob(F-statistic) 0.00 Nếu R2 lớn? Nếu VIF>10? VIF = 1/(1-R2)) 4/17/2014 Minh Nguyễn 85