›
›

Bài giảng Kinh tế lượng - Nguyễn Thị Minh

NỘI DUNG KHÓA HỌC
 Giới thiệu về mô hình hồi quy
 Mô hình hồi quy tuyến tính hai biến số
 ước lượng
 giả thiết của mô hình
 suy diễn thống kê
 Mô hình hồi quy tuyến tính đa biến
 Một số dạng của mô hình hồi quy
 Đánh giá mô hình 
pdf 87 trang hoanghoa 07/11/2022 5320
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng Kinh tế lượng - Nguyễn Thị Minh", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.

File đính kèm:

  • pdfbai_giang_kinh_te_luong_nguyen_thi_minh.pdf

Nội dung text: Bài giảng Kinh tế lượng - Nguyễn Thị Minh

  1. DẠNG CỦA SỐ LIỆU Số liệu chéo (cross sectional):  GDP/ đầu người năm 2008 các nước Chuỗi thời gian (Time series):  GDP VN từ 1975 - nay Số liệu mảng:  GDP các nước từ 1975- nay 4/17/2014 Minh Nguyễn 11
  2. CHƯƠNG II: MÔ HÌNH HỒI QUY 2 BIẾN 2 4/17/2014 Minh Nguyễn 12
  3. DIỆN TÍCH TRƯNG BÀY VÀ SỐ KHÁCH 1800 1600 diện tích 1400 1200 Số khách mua 1000 800 600 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 4/17/2014 Minh Nguyễn 13
  4. DIỆN TÍCH TRƯNG BÀY VÀ LỢI NHUẬN Lô gic thông thường, lý thuyết kinh tế: Diện tích có tác động đến lợi nhuận Số liệu cho thấy:  phù hợp với lo gic trên  Quan hệ có dạng tuyến tính 4/17/2014 Minh Nguyễn 14
  5. ƯỚC LƯỢNG – PHƯƠNG PHÁP OLS Thiết lập mô hình:  Muốn đánh giá tác động của việc gia tăng diện tích lên số khách hàng:  => Y: số khách hàng (trăm người), X: diện tích trưng bày (m2)  PRF: Yi = a1 + a2Xi + ui  SRF: ˆ Yi a1 a 2 X i  Chọn các ước lượng này thế nào? sai lệch giữa giá trị ˆ ei Y i Y i ước lượng và giá trị thực tế 4/17/2014 Minh Nguyễn 15
  6. ƯỚC LƯỢNG – PHƯƠNG PHÁP OLS (2) OLS: 2ˆ 2 2 ei ( Y i Y i )  ( Y i a1 a 2 X i ) Min (2.1) i i i x y  i i i a2 2 ; xi  ( X i X ); y i  ( Y i Y )  xi i a1 Y a 2 X Ví dụ 1 (cons2.exl): Y = a1 +a2X + u Giải thích kết quả ước lượng 4/17/2014 Minh Nguyễn 16
  7. VÍ DỤ 2 Dependent Variable: so khach Method: Least Squares Date: 08/07/09 Time: ĐỌC KẾT QUẢ HỒI QUY NÀY? 22:56 Sample: 1950 2003 Included observations: 54 Variable Coeff S. E t-Stat Prob. C 206.59 136.56 1.51 0.14 Area 0.85 0.04 21.70 0.00 4/17/2014 Minh Nguyễn 17
  8. CÁC GIẢ THIẾT CỦA OLS 1. E(ui) = 0 (no systematic error) 2 2. var(ui) = σ với mọi i (homoscedasticity) 3. cov(ui, uj) = 0 với i #j (no autocorrelation) 2 4. ui ~N(0, σ ) 5. Định dạng hàm đúng (no model specification error) 6. Y: ngẫu nhiên, X không ngẫu nhiên 4/17/2014 Minh Nguyễn 18
  9. ĐỊNH LÝ GAUSS-MARKOV Nếu các giả thiết 1-6 thỏa mãn => ước lượng OLS là các ước lượng BLUE:  tuyến tính  Không chệch  Có phương sai nhỏ nhất trong các ULKC 4/17/2014 Minh Nguyễn 19
  10. ĐỘ CHÍNH XÁC CỦA U.L OLS Công thức tính phương sai: x y x() a x u x u ˆ i i  i2 i i  i i a2 2 2 a 2 2 xi  x i  x i 2  2 2 var( aˆ ) X i  2 2 var( aˆ )   xi 1 2 n xi e2 ˆ  i n 2 4/17/2014 Minh Nguyễn 20
  11. HỆ SỐ XÁC ĐỊNH CỦA HÀM HỒI QUY Q: Đường hồi quy mẫu có bám sát số liệu mẫu không? Nếu tất cả các mẫu đều nằm trên SRF: giải thích 100% sự biến đổi của Y Nếu các điểm mẫu nằm gần SRF: gần 100% Đơn vị dùng để đo độ bám sát (phù hợp) của các số liệu mẫu xung quanh SRF: R2 4/17/2014 Minh Nguyễn 21
  12. HỆ SỐ XÁC ĐỊNH CỦA HÀM HỒI QUY R2: 2ˆ ˆ 2 ˆ 2 ()()()Yi Y  Y i Y i Y Y  e i Y i Y i i i ˆ 2 2 aˆ x2 e 2 ()Yi Y  e i 2 i  i i i i i aˆ x 2 Phần giải 2  i R 2 i thích được 2 Biến đổi của Y  ()YYi bởi mô hình i R2: phần trăm sự biến đổi của Y trong mẫu được giải thích bởi biến X trong mô hình hồi quy mẫu 4/17/2014 Minh Nguyễn 22
  13. TÓM TẮT Mô hình hồi quy:  Biến phụ thuộc, (các) biến độc lập, tham số, sai số ngẫu nhiên  Muốn biết các giá trị a1& a2 vì nó thể hiện quan hệ bằng số giữa X và Y.  Các ước lượng OLS là các ước lượng tốt nhất trong lớp các ULKC nếu các g.t 1-6 thỏa mãn. Tiếp theo: Sử dụng các kết quả ước lượng này ra sao? 4/17/2014 Minh Nguyễn 23
  14. PHỤ LỤC1: U.L OLS Từ (2.1): 2  ei i 0 2 (Y aˆ a ˆ X ) 0 e 0 i1 2 i  i aˆ1 i i 2  ei i 0 2 (Yi aˆ1 a ˆ 2 X i ) X i 0  e i X i 0 aˆ2 i i X Y nXY x y i i  i i ˆi i ˆ ˆ a2 2 2 2 ; a 1 Y a 2 X Xi nX  x i i i 4/17/2014 Minh Nguyễn 24
  15. 3. SUY DIỄN THỐNG KÊ - Khoảng tin cậy - Kiểm định giả thuyết thống kê - Dự báo 4/17/2014 Minh Nguyễn 25
  16. VÍ DỤ 2 Dependent Variable: SOKHACH Method: Least Squares Date: 08/07/09 Time: SỬ DỤNG CÁC CON SỐ NÀY? 22:56 Sample: 1950 2003 Included observations: 54 Variable Coeff S. E t-Stat Prob. C 206.59 136.56 1.51 0.14 Area 0.85 0.04 21.70 0.00 4/17/2014 Minh Nguyễn 26
  17. SUY DIỄN THỐNG KÊ KTC: Ý nghĩa: Nếu DT tăng 1 đơn vị thì SK tăng thêm KTC cho a2 trong khoảng nào? Ý nghĩa : DT không ảnh Kiểm định : hưởng đến SK a2 ≠ 0? Ý nghĩa: Nếu DT tăng 1 Kiểm định: đơn vị thì SK tăng thêm a2 < 1? ít hơn 1 đơn vị? Dự báo: Nếu thuê được 1000 m2 thì số khách sẽ khoảng: - - 4/17/2014 Minh Nguyễn 27
  18. KTC Với 1-6) => Trong VD 2: KTC 95% cho a2 : (0.85- 2.028x0.04; 0.85+ 2.028x0.04)= a1? KTC cho giá trị lớn nhất, bé nhất 4/17/2014 Minh Nguyễn 28
  19. KTC Với 1-6) => aˆ2 a 2 aˆ2~ N ( a 2 , var( a ˆ 2 )) ~ T ( n 2) se() aˆ2 ((aˆ2 t /2,2n se ( a ˆ 2 ), a ˆ 2 t /2,2 n se ( a ˆ 2 )) Trong VD 2: KTC 95% cho a2 : (0.85- 2.028x0.04; 0.85+ 2.028x0.04)= a1? KTC cho giá trị lớn nhất, bé nhất (TC2/////) 4/17/2014 Minh Nguyễn 29
  20. KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT Với VD2 Q: Liệu DT có tác động tới SK không? S1: H0: a2= 0; HA: a2 ≠ 0 0.85 0 S2: t 21 ob 0.04 S3: So sánh với giá trị tới hạn (t52, 0.025 =2.01) S4: Kết luận: bác bỏ H0 4/17/2014 Minh Nguyễn 30
  21. KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT Với VD2 Q: Liệu DT có tác động thuận chiều tới SK không? S1: H0: a2≤ 0; HA: a2 > 0 S2: 0.85 0 t 21 ob 0.04 S3: So sánh với giá trị tới hạn (t52, 0.05) S4: Kết luận: bác bỏ H0 4/17/2014 Minh Nguyễn 31
  22. KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT Q: Nếu DT tăng 1 m2, số khách tăng nhiều hơn 80 người? S1: H0: a2≤ 0.8; HA: a2 > 0.8 S2: 0.85 0.8 t 1.25 o b 0.04 S3: So sánh với giá trị tới hạn (t52, 0.05 =1.68) S4: => Không đủ cơ sở bác bỏ H0 Bt: Nếu DT tăng 1 m2 thì SK tăng it hơn 100 người? 4/17/2014 Minh Nguyễn 32
  23. KIỂM ĐỊNH T- VỀ HỆ SỐ HỒI QUY H0 H1 bác bỏ H0 nếu aj = aj0 aj ≠ aj0 |tob|>tn-2; α/2 aj ≥ aj0 aj aj0 tob>tn-2; α aˆ j a j 0 t o b se() aˆ j 4/17/2014 Minh Nguyễn 33
  24. DỰ BÁO Q: nếu kế hoạch năm sau là thuê 1000 m2, thì số khách sẽ là? A:  -206+0.85*1000 = 644 (UL điểm)  Hay KTC (yˆ0 tn 2;0.025 se ( y ˆ 0 ); y ˆ 0 t n 2;0.025 se ( y ˆ 0 )) with 2 1 ()XX0 1/2 yˆ0 644; se ( y ˆ 0 )  ˆ ( 2 ) n xi 4/17/2014 Minh Nguyễn 34
  25. TÓM TẮT Đánh giá tác động của ΔX lên Y Dự báo giá trị của Y X tăng 1 đơn vị Nếu X = 45 billion usd Y sẽ tăng Y sẽ bằng khoảng từ 0.2 đến hơn 140 từ 130 0.3 đ.vị 0.4đ. vị 0.25 - 140 t đ.vị tỷ ỷ 4/17/2014 Minh Nguyễn 35
  26. MÔ HÌNH HỒI QUY ĐA BIẾN 4/17/2014 Minh Nguyễn 36
  27. MÔ HÌNH Xét mô hình:  Y = a1 +a2X2+ +aKXK + u  GDP = a1 +a2FDI+a3PI +a4GI+ u a2: khi FDI tăng 1 đơn vị, và các yếu tố khác không đổi thì trung bình GDP tăng a2 đơn vị Ví dụ minh họa (eviews) 4/17/2014 Minh Nguyễn 37
  28. ƯỚC LƯỢNG Phương pháp: OLS Công thức khi k = 3 2 (x2i y i )  x 3 i (  x 3 i y i )(  x 3 i x 2 i ) aˆ i i i i 2 2 2 2 x2i  x 3 i ()  x 3 i x 2 i i i i  2  2 Var() aˆ Var() aˆ 2 2 2 3 (1 r2 ) x 2 (1 r23 ) x 2i 23 3i 4/17/2014 Minh Nguyễn 38
  29. SUY DIỄN THỐNG KÊ KTC: Nếu PI và GI cùng tăng 1 đơn vị thì GDP tăng thêm KTC cho (a2+a3) trong khoảng nào? Kiểm định giả thuyết: PI hiệu quả hơn FDI? a2 > a3? Các loại đầu tư đều Kiểm định giả thuyết : không ảnh hưởng đến a2 =a3=a4= 0? GDP, mô hình không có ý nghĩa Dự báo: 4/17/2014 Minh Nguyễn 39
  30. KHOẢNG TIN CẬY Cho một hệ số: ((aˆ2 t /2,n k se ( a ˆ 2 ), a ˆ 2 t /2, n k se ( a ˆ 2 )) Cho hai hệ số: a2 + a3 ((aˆ23 a ˆ ) t /2,n k se ( a ˆ 23 a ˆ ),( a ˆ 23 a ˆ ) t /2, n k se ( a ˆ 23 a ˆ )) Cho 2 hệ số: a2 +2 a3 ((aˆ2 2 at ˆ 3 ) /2,n k sea ( ˆ 2 2 aa ˆ 3 ),( ˆ 2 2 at ˆ 3 ) /2, n k sea ( ˆ 2 2 a ˆ 3 )) 4/17/2014 Minh Nguyễn 40
  31. KIỂM ĐỊNH VỀ MỘT HỆ SỐ H0 H1 Bác bỏ H0 nếu aj = aj0 aj ≠ aj0 |tob|>tn-k; α/2 aj ≥ aj0 aj aj0 tob>tn-k; α aˆ j a j 0 t o b se() aˆ j 4/17/2014 Minh Nguyễn 41
  32. KIỂM ĐỊNH VỀ QUAN HỆ GIỮA 2 HỆ SỐ H0 H1 Bác bỏ H0 nếu aj = aj’ aj ≠ aj’ |tob|>tn-k; α/2 aj ≥ aj’ aj aj’ tob>tn-k; α aˆj a ˆ j ' t o b se() aˆj a ˆ j ' 4/17/2014 Minh Nguyễn 42
  33. KIỂM ĐINH ĐỒNG THỜI CÁC RÀNG BUỘC - KIỂM ĐỊNH F Toàn bộ biến trong mô a2 =a3= =aK= 0? hình đều không có tác động đến y (mô hình không phù hợp) (R2 =0) if a2 =a4=0 nên loại biến X2 và X4 ra khỏi mô hình If a3=1; a5=-2 4/17/2014 Minh Nguyễn 43
  34. KIỂM ĐỊNH F VỀ SỰ PHÙ HỢP CỦA HHQ Mô hình có phù hợp không? 2 2 H0: R =0; H1: R >0 R2 / ( k 1) F ob (1 R2 ) / ( n k ) Nếu Fob > falpha(k-1,n-k)=> reject H0 Ví dụ 4/17/2014 Minh Nguyễn 44
  35. KIỂM ĐỊNH NHIỀU RÀNG BUỘC – KĐ F (Tự đọc) 4/17/2014 Minh Nguyễn 45
  36. ĐA CỘNG TUYẾN HOÀN HẢO- MULTICOLINEARITY Ví dụ: X1 - 2 X2 =0 Định nghĩa: X1 và X2 được gọi là đ.c.t hoàn hảo nếu tồn tại các số b1, b2 không đồng thời bằng o sao cho: b1X1+b2X2 = a ( a: constant) Định nghĩa: X1, ,Xk là đ.c.t hoàn hảo nếu tồn tại các số b1, ,bk không đồng thời bằng 0: b1X1+ +bkXk = a ( a: constant) Giả thiết 7: giữa các biến độc lập trong mô hình không có quan hệ đa cộng tuyến hoàn hảo Nếu có đ.c.t hoàn hảo thì không thực hiện OLS được 4/17/2014 Minh Nguyễn 46
  37. CHỨNG MINH ĐỊNH LÝ GAUSS-MARKOV Trường hợp 2 biến: xi y i  x i() a2 x i u i  x i u i aˆ2 2 2 a 2 2 xi  x i  x i E(ui) =0 => E() aˆ2 a 2 Giả sử a* là một ước lượng tuyến tính không chệch khác của a2 khi đó: xi  x i aˆ* (2 ci ) y i ( 2 c i )( a1 a 2 X 2 i u i ) xi  x i  xi u i  0 a2 2 a 1 ci a 2  c i X 2 i  c i u i u  c i  xi 4/17/2014 Minh Nguyễn 47
  38. CHỨNG MINH ĐỊNH LÝ GAUSS-MARKOV Do a* là ULKC nên a2  ci x i 0;  c i 0 i i ci x i ˆ2 2 2 i ˆ var(*) a v ar() a2  ci 2  2 v ar() a 2 i  xi i 4/17/2014 Minh Nguyễn 48
  39. HỒI QUY KHÔNG CÓ HỆ SỐ CHẶN Ví dụ eviews (data/ no intercept) => Nếu mô hình không có hệ số chặn => R2? Tổng các phần dư khác 0 Nên luôn luôn có hệ số chặn trong mô hình, trừ trường hợp rất đặc biệt. Lý do:  Giả thiết 1 có thể không thỏa mãn => mô hình có sai số mang tính hệ thống  Khi đó R2 không mang ý nghĩa như trước nữa, có thể nhận giá trị âm 4/17/2014 Minh Nguyễn 49
  40. BIỂU DIỄN DẠNG MA TRẬN Xét mô hình hồi quy: Y = Xa + u Y = (Y1, ,Yn)’; u =(u1, ,un)’; a:kx1; X:nxk OLS: 2 ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ei e'( e Y Xa )'( Y Xa )' Y Y a '' X Xa 2'' a X Y i X' X aˆ X ' Y ' a ˆ ( X ' X ) 1 ( X ' Y ') 4/17/2014 Minh Nguyễn 50
  41. BIỂU DIỄN DẠNG MA TRẬN Ma trận hiệp phương sai aˆ (')(')(') XX 1 XY XX 1 XXau '( ) a (')' X X 1 X u var cov( aˆ ) E (( a ˆ a ),( a ˆ a )') E(( X ' X ) 1 X ' u ),[( X ' X ) 1 X ' u )]') E(( X ' X ) 1 X ' uu ' X ( X ' X ) 1 ) (')X X 1 X '(')(')) E uu X X X 1 (')'('))(')X X 1 X 2 IX X X 1  2 X X 1 4/17/2014 Minh Nguyễn 51
  42. MỘT SỐ DẠNG CỦA MÔ HÌNH HỒI QUY 4/17/2014 Minh Nguyễn 52
  43. MÔ HÌNH DẠNG ĐA THỨC Hàm tổng chi phí:  TC = a1+a2Q? TC = 15+0.2Q? 2  TC = a1+a2Q+a3 Q ? 2 3  TC = a1+a2Q+a3 Q +a4Q ? 2 3  TC = a1+a2Q+a3 Q +a4Q +u  Q: k =? 4/17/2014 Minh Nguyễn 53
  44. MÔ HÌNH DẠNG COBB-DOUGLAS Hàm sản xuất: Y = aKαLβ => lnY = a1+αln(K)+ βln(L) => lnY = a1+αln(K)+ βln(L) + u Example (eviews): ch6bt6 Giải thích:  α: Khi K tăng 1%, L không đổi thì YTB tăng α%; hệ số co giãn của Y theo K  β: Khi L tăng 1%, K không đổi thì YTB tăng β %; hệ số co giãn của Y theo L  a1: when K=L =1=> YTB=exp(a1) 4/17/2014 Minh Nguyễn 54
  45. MỘT SỐ DẠNG HÀM KHÁC Y = β1+ β2/X + u Đường Phillips Đường Engel 4/17/2014 Minh Nguyễn 55
  46. MÔ HÌNH VỚI BIẾN GIẢI THÍCH LÀ BIẾN GIẢ 4/17/2014 Minh Nguyễn 56
  47. MÔ HÌNH VỚI BIẾN GIẢI THÍCH LÀ BIẾN GIẢ Lợi tức và rủi ro: returns = a1 + a2risk + u Tuy nhiên: 2 hệ số chặn khác nhau 4/17/2014 Minh Nguyễn 57
  48. MODELS WITH DUMMY VARIABLES Làm thế nào?  Chạy hồi quy cho từng nhóm  Chạy chung một mô hình, nhưng đưa yếu tố trạng thái của thị trường vào mô hình  Muốn vậy cần “số hóa” biến “trạng thái thị trường” : sử dụng biến giả  =>returns = a1 + a2risk + a3D+ u (3) 4/17/2014 Minh Nguyễn 58
  49. BIẾN GIẢ qs. returns risk Bull/bear D 1 11.5 3.0 Bull 1 2 11.7 3.5 Bear 0 3 12.0 4.0 Bear 0 30 11.8 2.6 Bull 1 31 12.0 3.5 Bear 0 4/17/2014 Minh Nguyễn 59
  50. Ý NGHĨA CỦA HỆ SỐ CỦA BIẾN GIẢ (3) viết lại được dưới dạng: returnsBull = a1 + a2risk + a3+ u (4) returnsBear= a1 + a2risk + u (5) a3: nếu risk = 0 thì lợi tức khi thị trường lên lớn hơn khi thị trường xuống là a3 đơn vị Ví dụ:  returns^ = 2 + 0.3risk + 0.1D? Lưu ý: đang ngầm giả định a2 là như nhau với 2 trạng thái của thị trường 4/17/2014 Minh Nguyễn 60
  51. MODELS WITH DUMMY VARIABLES Q: Liệu thị trường có phản ứng khác nhau với rủi ro khi ở hai trạng thái khác nhau hay không Nếu là khác nhau thì: both slope and intercept are different 4/17/2014 Minh Nguyễn 61
  52. MODELS WITH DUMMY VARIABLES returnsBull = a1 + a2risk + a3D+a4D*risk+ u Q: giải thích ý nghĩa của a4? Tóm tắt:  biến định tính: màu da, giới tính, nơi sinh sống, có thể tác động tới biến phụ thuộc  => đưa các biến giả vào để tính đến các tác động này  Các hệ số tương ứng với biến giả: so sánh các nhóm  có thể có nhiều biến giả trong mô hình 4/17/2014 Minh Nguyễn 62
  53. QUY TẮC TẠO BIẾN GIẢ Nếu biến định tính gồm 2 nhóm đặc trưng  Nam/ nữ  Thị trường lên/ xuống  Tỷ giá cố định/ thả nổi  Trước/sau WTO  =>sử dụng 1 biến giả: D = 1 nếu nữ; 0 nếu nam Nếu có k (>2) nhóm: tôn giáo, hình thức sở hữu, vùng miền => k-1 biến giả 4/17/2014 Minh Nguyễn 63
  54. QUY TẮC TẠO BIẾN GIẢ Ví dụ: SOE, FDI và doanh nghiệp tư nhân  D1 = 1 nếu là SOE, 0 nếu không phải  D2 = 1 nếu là FDI, 0 nếu không phải  => GDP = a1+a2D1+a3D2+a4K + a5L + u 4/17/2014 Minh Nguyễn 64
  55. CÁC GIẢ THIẾT CƠ BẢN CỦA OLS Nếu các giả thiết không thỏa mãn => các suy diễn thống kê có thể không có giá trị 4/17/2014 Minh Nguyễn 65
  56. CÁC GIẢ THIẾT CƠ BẢN CỦA OLS 1. E(ui|Xi) = 0 2 2. Var(ui|Xi) = σ : PSSS không đổi 3. cov(ui, uj) = 0 for i #j: không có tự tương quan 4. Định dạng mô hình đúng 2 5. ui~ N(0, σ ) 6. Không có đa cộng tuyến hoàn hảo 7. Xj: không ngẫu nhiên, Y: ngẫu nhiên 4/17/2014 Minh Nguyễn 66
  57. PSSS THAY ĐỔI 2 Bản chất: var(ui) = σ i  OLS vẫn là ul không chệch  ước lượng của var( aˆ j ) bị chệch  => KTC không có giá trị  => Các kiểm định không có giá trị Cần phải khắc phục 4/17/2014 Minh Nguyễn 67
  58. PSSS THAY ĐỔI-KHẮC PHỤC Sử dụng một số biến đổi – tùy thuộc vào dạng của psss thay đổi Chọn option khi ước lượng:  tính giá trị “đúng” của các var(aˆ j )  các giá trị s.e tương ứng  Thực hành eviews 4/17/2014 Minh Nguyễn 68
  59. PSSS THAY ĐỔI – NGUYÊN NHÂN Bản chất của số liệu:  thu nhập – chi tiêu của nhóm giàu/nghèo  Quan hệ giữa rủi ro và lợi nhuận khi thị trường biến động lớn/ nhỏ Dạng hàm sai v.v 4/17/2014 Minh Nguyễn 69
  60. PSSS THAY ĐỔI – PHÁT HIỆN Kiểm định White test: 2  H0 : Var(ui) = σ với mọi i  Hồi quy mô hình gốc =>thu được ei  Chạy mô hình 2 2 2 2 e 1  2 X 2 3 X 3 4 X 2 5 X 3 6 X 2 X 3 u => R (1)  Nếu 2 2 2 (R (1)) / ( k 1) nR (1)  (k 1) F f( k 1, n k ) (1 R2 (1)) / ( n k ) k: n0 of coeffs in model 1 Reject H0  Tương tự với “no cross term” 4/17/2014 Minh Nguyễn 70
  61. TỰ TƯƠNG QUAN Giả thiết: cov(ui; uj) # 0 với i # j Dạng của TTQ:  ut = ρut-1 + vt =>AR(1);  v(t): ss ngẫu nhiên, thỏa mãn các giả thiết của OLS  Nếu ρ >0: TTQ dương  Nếu ρ AR(p) 4/17/2014 Minh Nguyễn 71
  62. TỰ TƯƠNG QUAN-HẬU QUẢ Hệ quả :  Ước lượng OLS vẫn không chệch  Ước lượng của var( a ˆ j ) là chệch  => KTC không có giá trị  Kết quả kiểm định không có giá trị CẦN PHẢI KHẮC PHỤC 4/17/2014 Minh Nguyễn 72
  63. TTQ: PHÁT HIỆN + KHÔNG _ 0 dL dU 2 4-dU 4-dL 4 KHÔNG CÓ KẾT LUẬN KĐ Durbin Watson có thể được sử dụng khi:  AR (1)  Không có Y(-1) trong vế phải mô hình  Không mất quan sát 4/17/2014 Minh Nguyễn 73
  64. TTQ: PHÁT HIỆN B-G test: 2 et = a1 + a2 Xt + ρ1et-1+ + ρp et-p +vt => R (1) 2 et = a1 + a2 Xt + vvt => R (2) Nếu: 2 2 2 2 (R (1) R (2))/ p nR (1)  ( p) hoặc F f( p , n k *) (1 R2 (1))/( n k *) TTQ bậc p 4/17/2014 Minh Nguyễn 74
  65. TTQ: KHẮC PHỤC TTQ BẬC 1 AR(1): ut = ρut-1 +vt  ước lượng hệ số tự tương quan rồi sau đó dùng GLS dựa trên hệ số ước lượng này, như sau:  đặt Y* = Y – ρ’Y(-1); X* = X – ρ’X(-1)  Thực hiện OLS hàm hồi quy theo biến mới: Y* = β1+ β2X* + v 4/17/2014 Minh Nguyễn 75
  66. ĐỊNH DẠNG MÔ HÌNH 1. Thừa biến không quan trọng. 2. Thiếu biến quan trọng 3. Dạng hàm sai 4/17/2014 Minh Nguyễn 76
  67. CHỨA BIẾN KHÔNG QUAN TRỌNG : Hệ quả  Ps của các ước lượng sẽ lớn  => KTC rộng hơn => Độ chính xác kém đi  => tob bé => tăng khả năng không thừa nhận H1 Phát hiện:  Kiểm định một biến X2: => H0: a2 = 0 T-test  Kiểm định cho X2 và X3: H0: a2 = a3= 0: kiểm đinh F 4/17/2014 Minh Nguyễn 77
  68. THIẾU BIẾN QUAN TRỌNG - DẠNG HÀM SAI Hậu quả  Ước lượng OLS chệch, không vững  => các suy diễn thống kê: không có giá trị  => Cần phải khắc phục  Thêm biến  Biến đổi biến,  2  Chọn dạng hàm khác ob 4/17/2014 Minh Nguyễn 78
  69. KIỂM ĐỊNH F  H0: Không có sai lầm định dạng; H1: có sldd 2  Ước lượng: Y = α1+ α2X+u ,=> Y^ và R (1)  Ước lượng mô hình sau thu được R2(2) ˆ 2 ˆ m Yt 1 2 X t 3Yt Yt u t  Bác bỏ Ho nếu (R2 (2) R 2 (1)) / m F f(m,nk(2)) ob (1 R2 (2))/(n k(2))  Hoặc P-value < α 4/17/2014 Minh Nguyễn 79
  70. KIỂM ĐỊNH KHI-BÌNH PHƯƠNG  H0: Không có sai lầm định dạng; H1: có sldd 2  Ước lượng: Y = α1+ α2X+u ,=> Y^ và R (1)  Ước lượng mô hình sau thu được R2(3) ˆ 2 ˆ m et 1 2 X t 3Yt Yt ut  Bác bỏ Ho nếu 2 2 nR  (m 1)  Hoặc P-value < α 4/17/2014 Minh Nguyễn 80
  71. ĐA CỘNG TUYẾN CAO 4/17/2014 Minh Nguyễn 81
  72. ĐA CỘNG TUYẾN CAO Đa cộng tuyến hoàn hảo Đa cộng tuyến giữa các biến giải thích cao Ví dụ:  giá thịt bò/ lợn;  Vốn và lao động trong doanh nghiệp  vn index và hastc index  M và gdp Nếu có 2 biến độc lập => (đct cao ~~r23 ~+/- 1) 4/17/2014 Minh Nguyễn 82
  73. ĐA CỘNG TUYẾN CAO - HẬU QUẢ Nếu có 2 biến độc lập trong mô hình => 2 ˆ  var(  2 ) 2 2 (1 r 23 )  x 2 i => se(.) lớn =>  KTC rộng =>?  dấu ước lượng sai  tob nhỏ=> it khả năng bác bỏ H0  Tuy nhiên vẫn là BLUE chỉ quan tâm khi gây hậu quả nghiêm trọng 4/17/2014 Minh Nguyễn 83
  74. ĐA CỘNG TUYẾN CAO - HẬU QUẢ Ví dụ:  Exp^ = 1.5 - 0.2Income +0.1Wealth sai dấu  Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 1207.06 1575.06 0.77 0.45 P -146.90 479.15 -0.31 0.76 PA 0.15 6.34 0.02 0.98 R2 =0.91 R2 cao nhưng ít 4/17/2014 Minh Nguyễntỷ số t có ý nghĩa 84
  75. ĐA CỘNG TUYẾN CAO – phát hiện Run an auxiliary model: Dependent variable: P Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 3.28 0.05 61.35 0.00 PA 0.01 0.00 38.19 0.00 R-squared 0.99 Mean dependent var 5.24 Log likelihood 26.27 F-statistic 1458.58 Durbin-Watson stat 1.27 Prob(F-statistic) 0.00 Nếu R2 lớn? Nếu VIF>10? VIF = 1/(1-R2)) 4/17/2014 Minh Nguyễn 85