Bài giảng Phương pháp định lượng trong quản lý - Chương 3: Phương pháp dự báo định lượng

Nội dung text: Bài giảng Phương pháp định lượng trong quản lý - Chương 3: Phương pháp dự báo định lượng

1. 3.2. Phương pháp dự báo theo dãy số thời gian Dự báo dựa vào tốc độ phát triển bình quân . Phương pháp này sử dụng khi biến động của hiện tượng có tốc độ phát triển liên hoàn xấp xỉ nhau. Tốc độ phát triển liên hoàn: ti = yi / yi-1 Tốc độ phát triển định gốc: Ti= yi / y1 Tốc độ phát triển bình quân: yn t n 1 y . Mô hình dự báo có dạng: 1 L yn L yn *(t ) L: tầm xa dự báo . Phương pháp này áp dụng cho hiện tượng phát triển theo hàm mũ . Có thể làm sai lệch nếu 2 điểm đầu cuối nằm lệch nhiều so với xu thế các điểm giữa dãy số thời gian . Lãng phí thông tin
2. 4.2. Dự báo dựa trên dữ liệu chuỗi thời gian Phương pháp dự báo trung bình đơn giản . Phương pháp dự báo trên cơ sở lấy trung bình giản đơn của các giá trị quá khứ làm giá trị dự báo cho thời kỳ kế tiếp. . Công thức: t  Di F i 1 , t 1 t . Ft+1 Giá trị dự báo cho giai đoạn (t+1) . Di Giá trị thực tế của giai đoạn (i) . t Số giai đoạn thực tế . Ƣu điểm: . Chính xác hơn phương pháp dự báo giản đơn . Phù hợp với những dòng yêu cầu đều có xu hướng ổn định. . Nhƣợc điểm: . Phải lưu trữ một số lượng dữ liệu khá lớn . Chỉ dự báo được một thời kỳ phía sau . Phụ thuộc vào mức độ trung bình được tính
3. 4.2. Dự báo dựa trên dữ liệu chuỗi thời gian Phương pháp dự báo trung bình giản đơn . Ví dụ 1: Hãy dự báo nhu cầu tháng 6 dựa trên mức bán hàng trung bình thực tế của các tháng trước: Tháng Mức bán thực tế (Dt) Mức bán Dự báo (Ft) 1 100 - 2 110 - 3 120 - 4 130 - 5 140 - 6 F6 = (100+110+120+130+140)/5= 120
4. 3.2. Phương pháp dự báo theo dãy số thời gian Phƣơng pháp dự báo bằng số trung bình động (trung bình trƣợt) . Phương pháp dự báo bằng số trung bình trượt dựa trên việc sử dụng số bình quân trượt (số trung bình động) của dãy số thời gian. . Phƣơng pháp dự báo bằng số trung bình động: . Số trung bình động không có trọng số . Số trung bình động có trọng số . Phương pháp số trung bình động làm san phẳng sự biến thiên ngẫu nhiên và làm bộc lộ xu thế của hiện tượng nghiên cứu. . Phương pháp chỉ dự báo được 1 bước về phía trước . Lãng phí thông tin . Áp dụng khi biến động quá khứ không lớn . Không có đột biến trong tương lai
5. 3.2. Phương pháp dự báo theo dãy số thời gian Phƣơng pháp dự báo bằng số trung bình động (trung bình trƣợt) . Phƣơng pháp dự báo bằng số trung bình động không trọng số . Số trung bình động không trọng số: Số trung bình cộng của một nhóm nhất định các mức độ của dãy số thời gian và không có trọng số đối với các mức độ ở những thời gian khác nhau. . Số trung bình động không trọng số (Moving Average) được tính: t 1 MAt Yi / K i t K . K: Khoảng tính trung bình có thể lẻ hoặc chẵn, thường chọn lẻ, nếu chọn chẵn thường tính 2 lần . Số trung bình động tính được có thể để ở giữa khoảng tính trung bình hoặc cuối khoảng tính trung bình . Mô hình dự báo bằng số trung bình động không trọng số: Yt+1 = MAt
6. 3.2. Phương pháp dự báo theo dãy số thời gian Phƣơng pháp dự báo bằng số trung bình động (trung bình trƣợt) . Ví dụ: Dự báo nhu cầu cho tháng tới bằng phương pháp trung bình động, với n=3. Tháng Mức bán thực tế (Dt) Dự báo (Ft) 1 100 2 110 3 120 4 115 F4=(120+110+100)/3 5 125 F5=(115+120+110)/3 6 F6=?
7. 3.2. Phương pháp dự báo theo dãy số thời gian Phƣơng pháp dự báo bằng số trung bình động có trọng số . Phƣơng pháp trung bình động có trọng số: Bản chất là phương pháp trung bình động nhưng có tính đến ảnh hưởng của từng giai đoạn khác nhau đến biến dự báo thông qua sử dụng trọng số . Trung bình động có trọng số (Weighted Moving Average) t 1 iYi  α Trọng số của giai đoạn (i) WMA i t K i t t 1  i i t K . Giá trị dự báo: Ft+1 = WMAt . Ƣu điểm: Có thể cho kết quả dự báo sát hơn vì tính đến tầm quan trọng của từng giai đoạn thời gian . Nhƣợc điểm: Việc xác định trọng số phức tạp hơn và cũng chỉ dự báo trước 1 thời kỳ
8. 3.2. Phương pháp dự báo theo dãy số thời gian Phƣơng pháp dự báo bằng số trung bình động (trung bình trƣợt) . Ví dụ: Dự báo nhu cầu cho tháng tới bằng phương pháp trung bình động có K= 3 và trọng số tương ứng các tháng quá khứ là 1, 2, 3 tương đối theo thời gian với số trung bình trượt. Tháng Mức thực tế Mức dự báo 1 10 2 12 3 13 4 16 F4= (10*1+12*2+13*3)/6 5 19 F5 = (12*1+13*2+16*3)/6 6 23 F6 = (13*1+16*2+19*3)/6 7 F7 = (16*1+19*2+23*3)/6
9. 3.2. Phương pháp dự báo theo dãy số thời gian Phƣơng pháp dự báo bằng san bằng hàm số mũ . Phương pháp này dựa trên quan điểm các mức độ ở thời gian càng xa càng ít ảnh hưởng đến mức độ ở hiện tại và tương lai. . Trọng số của các giá trị gần tương lai lớn hơn các trọng số giá trị gần quá khứ . Mô hình dự báo có dạng: 2 3 Ft +1= αDt+ α(1- α) Dt-1+ α(1- α) Dt-2+ α(1- α) Dt-3+ Ft = Ft-1 + α(Dt-1 - Ft-1) = αDt-1 + (1- α)Ft-1 . Ft , Ft-1 Dự báo nhu cầu giai đoạn t, t-1 . Dt, Dt-1 Nhu cầu thực của giai đoạn t, t-1 . α Hệ số san bằng hàm số mũ . Chọn (α) thể hiện mức độ ảnh hưởng (tầm quan trọng) của các số liệu hiện tại đến đại lượng dự báo . Giá trị (α) lớn. dãy số dự báo nhạy bén với sự thay đổi của dãy số ban đầu . Giá trị (α) nhỏ, dãy số dự báo kém nhạy bén với thay đổi dãy số ban đầu . Giá trị (α) chọn sao cho kết quả dự báo có sai số là nhỏ nhất
10. 3.2. Phương pháp dự báo theo dãy số thời gian Phƣơng pháp dự báo bằng san bằng hàm số mũ . Ví dụ: Hãy dự báo nhu cầu của tháng 6 bằng phương pháp san bằng hàm số mũ với số liệu cho trong Bảng sau: Nhu cầu dự báo (Ft) Tháng Nhu cầu = 0.10 = 0.40 (t) thực tế (Dt) Ft,0.1 Sai số Ft,0.4 Sai số 1 100 - - - - 2 110 ? ? ? ? 3 120 ? ? ? ? 4 115 ? ? ? ? 5 125 ? ? ? ? 6 ? ? ? ?
11. 3.2. Phương pháp dự báo theo dãy số thời gian Phƣơng pháp dự báo bằng san bằng hàm số mũ . Giải: Ft = Ft-1 + α(Dt-1 - Ft-1) = αDt-1 + (1- α)Ft-1 Tháng Nhu cầu Nhu cầu dự báo (Ft) thực tế (D ) (t) t = 0.10 = 0.40 Ft,0.1 Sai số Ft,0.4 Sai số 1 100 - - - - 2 110 100 10 100 10 3 120 101 19 104 16 4 115 102.9 12.1 110.4 4.6 5 125 104.11 20.89 112.24 12.76 6 106.20 117.34
12. 3.2. Phương pháp dự báo theo dãy số thời gian Phƣơng pháp dự báo bằng hàm xu thế (ngoại suy) . Khái niệm: Phương pháp dự báo bằng hàm xu thế chính là việc phát hiện xu thế vận động của đối tượng được dự báo có khả năng tuân theo quy luật hàm số thời gian f(t) nào và dựa vào đó dự báo giá trị của đối tượng trong tương lai. . Các bƣớc tiến hành dự báo bằng hàm xu thế: . Xử lý chuỗi thời gian (Phân tích số liệu ban đầu) . Phát hiện xu thế (Xây dựng mô hình dự báo) . Xây dựng hàm xu thế (Xác định các thông số của mô hình dự báo) . Kiểm định hàm xu thế (Đánh giá độ tin cậy của dự báo) . Dự báo bằng hàm xu thế (Dự báo điểm và dự báo khoảng)
13. 3.2. Phương pháp dự báo theo dãy số thời gian Phƣơng pháp dự báo bằng hàm xu thế (ngoại suy) . Xử lý chuỗi thời gian: . Thiếu giá trị trong chuỗi thời gian: Trung bình cộng 2 giá trị trước và sau thời điểm thiếu . Phương pháp nội suy . Xử lý giao động ngẫu nhiên: Làm trơn dãy số (san phẳng) bằng phương pháp trung bình động không có hoặc có trọng số . Loại bỏ sai số "thô": Phương pháp kiểm định thống kê toán n 1 2 • Tính Độ lệch tiêu chuẩn mẫu hiệu chỉnh S ( yi y) n 1 i 1 yK y • Tính giá trị để so sánh: t K S • Xác định tn(α) Tra Bảng phân phối Student với (n) bậc tự do và xác suất (α) cho trước • Nếu tK > tn(α) kết luận giá trị (yK) có chứa sai số "thô", loại bỏ và thay bằng giá trị khác đáng tin cậy hơn
14. 3.2. Phương pháp dự báo theo dãy số thời gian Phƣơng pháp dự báo bằng hàm xu thế (ngoại suy) . Phát hiện xu thế: . Phƣơng pháp đồ thị . Phƣơng pháp phân tích số liệu • ŷ = a0+a1t ti: Cấp số cộng yi: Cấp số cộng t • ŷ = a0a1 ti: Cấp số cộng yi: Cấp số nhân a1 • ŷ = a0t lnti: Cấp số cộng lnyi: Cấp số nhân . Phƣơng pháp sai phân ti 1 2 3 4 5 6 7 yi 2 4 9 19 36 62 99 Δyi - 2 5 10 17 26 37 2 Δ yi - - 3 5 7 9 11 3 Δ yi - - 2 2 2 2 2
15. 3.2. Phương pháp dự báo theo dãy số thời gian Phƣơng pháp dự báo bằng hàm xu thế (ngoại suy) . Xây dựng hàm xu thế (Xác định các tham số của hàm dự báo) . Sau khi phát hiện khả năng dạng hàm xu thế, cần mô tả dãy số thời gian thông qua các dạng hàm xu thế cụ thể và xác định các tham số của hàm. . Phƣơng pháp điểm chọn: . Đơn giản, xác định các tham số bằng xấp xỉ . Lãng phí thông tin, độ chính xác không cao, tùy thuộc cách chọn điểm có thể có các bộ tham số khác nhau . Tƣ tƣởng của phƣơng pháp: Giả định dạng hàm dự báo đã được chọn, chọn các cặp số điểm (ti, yi) và xác định các tham số của hàm dự báo . Yêu cầu cặp điểm chọn: • Khoảng cách các điểm chọn phải bằng nhau • Tổng số các điểm chọn bằng tổng số các tham số • Chọn những điểm mà dường biểu diễn hàm xu thế có khả năng đi qua cao nhất
16. 3.2. Phương pháp dự báo theo dãy số thời gian Phƣơng pháp dự báo bằng hàm xu thế (ngoại suy) . Ví dụ: Cho dãy số thời gian, sử dụng phương pháp điểm chọn để xác định các tham số hàm dự báo. Giả thiết dãy số có thể tuân theo 2 xu thế hàm ŷ= a0+ a1t+ a2t ti 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 yi 3 5 6 7 8 9 10 11 13 15 20 22 24 24 . Giải: Xác định các ai bằng phương pháp điểm chọn Chọn t = 2, 8 và 14 t = 2 a0+ 2a1+ 4a2 = 5 a0 = 4.555556 t = 8 a0+ 8a1+ 64a2 = 11 Giải ra a1 = -0.027778 t = 14 a0+ 14a1+ 196a2= 24 a2 = 0.097222 . Hàm xu thế có dạng ŷ= 4.56 – 0.027t+ 0.097t2
17. 3.2. Phương pháp dự báo theo dãy số thời gian Phƣơng pháp dự báo bằng hàm xu thế (ngoại suy) . Phƣơng pháp tổng bình phƣơng bé nhất: . Phương pháp được ứng dụng rộng rãi để xác định tham số hàm xu thế . Mức độ chính xác của phương pháp thể hiện "Tổng bình phƣơng độ lệch giữa giá trị lý thuyết của hàm xu thế và giá trị thực tế của dãy số thời gian là nhỏ nhất" n ˆ 2 . (Sum of Squared Error) SSE ( yi yi ) i 1 yi: Giá trị thực tế của dãy thời gian ŷi: Giá trị lý thuyết của hàm xu thế n: Số mức độ của dãy số thời gian . Tùy thuộc vào đặc điểm dãy số mà hàm xu thế được chọn khác nhau: tuyến tính, bậc 2, bậc 3, parabol . Hàm phi tuyến được tuyến tính hóa . Vấn đề là xác định các tham số của hàm xu thế sao cho SSE nhỏ nhất
18. 3.2. Phương pháp dự báo theo dãy số thời gian Phƣơng pháp dự báo bằng hàm xu thế (ngoại suy) . Xác định tham số của hàm xu thế bằng phƣơng pháp tổng bình phƣơng bé nhất . Giả sử hàm xu thế có dạng ŷ = a0 + a1t 2 2 . Xác định các ai sao cho SSE = ∑(yi-ŷ) →min ↔ ∑(yi- a0 - a1t) →min . Lấy đạo hàm bậc nhất theo a0 và a1 của biểu thức trên và cho bằng 0 ∑yi = n.a0 + a1∑ti 2 ∑yi. ti = a0∑ti + a1∑ti . Giải hệ phương trình tìm ao và a1: 2 a1 SSty / SSt ( ti ) SS (t t )2 t 2  t  i  i n a0 y a1t 2 ( yi ) SS ( y y)2 y 2  y  i  i n ti yi SS (t t )( y y) t y   ty  i i  i i n
19. 3.2. Phương pháp dự báo theo dãy số thời gian Phƣơng pháp dự báo bằng hàm xu thế (ngoại suy) . Dạng hàm bậc 2 làm tương tự . Dạng hàm phi tuyến, cần tìm cách tuyến tính hóa . ŷ = a0 +a1/t Đặt T = 1/t →ŷ = a0+ a1T t . ŷ = a0a1 Lấy lg 2 vế: lgŷ = loga0 + t.lga1 ↔ Ŷ = A0 + A1.t a1 . ŷ = a0t Lấy lg 2 vế: lgŷ = lga0+a1lgt ↔ Ŷ = A0 +a1.T . Ví dụ: Có số liệu về giá một loại hàng hóa như sau. hãy sử dụng phương pháp bình phương cực tiểu để xác định hàm xu thế của giá hàng hóa đó? Biết rằng hàm xu thế có dạng đường bậc 2. Thời gian 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Giá 79 128 170 206 235 257 273 282 284 279 267 249 224 192
20. 3.2. Phương pháp dự báo theo dãy số thời gian Phƣơng pháp dự báo bằng hàm xu thế (ngoại suy) 2 . Giải: Giả sử hàm xu thế có dạng ŷ = a0 + a1t + a2t . Chọn ti sao cho ∑ti = 0 (ti = -13, -11, -9 -1, 1, 3, 5, 7, 9 13) . Hệ phƣơng trình : 2 2 ∑yi = na0 + a1∑ti + a2∑ti ∑yi = na0 + a2∑ti 2 3 2 ∑yiti = a0∑ti + a1∑ti + a2∑ti ∑yiti =a1∑ti 2 2 3 4 2 2 4 ∑yiti = a0∑ti + a1∑ti + a2∑ti ∑yiti = a0∑ti + a2∑ti . Thay số và giải hệ phƣơng trình tìm a0, a1 và a2: a0 = 278.074 a1 = 4.366 a2 = -0.844 . Hàm dự báo có dạng: ŷ = 278.074 +4.366t -0.844t2 (Với t= -13, -11 ) . Hàm dự báo có dạng: ŷ =22.61538+59.39808t-3.377747t2 (Với t=1,2 )
21. 3.2. Phương pháp dự báo theo dãy số thời gian Phƣơng pháp dự báo bằng hàm xu thế (ngoại suy) . Kiểm định hàm xu thế (Đánh giá độ tin cậy của dự báo) . Hàm xu thế chỉ mang tính "có khả năng", cần kiểm tra nhằm đánh giá việc lựa chọn xu thế tối ưu . Các tiêu thức kiểm định: n ˆ 2 ( yi y) Sai số tuyệt đối S 1 yˆ n 2 S S Sai số tƣơng đối V yˆ .100 yˆ .100 y% y 1 n  yi n 1 • Vy% > 10% Không sử dụng hàm f(t) cho dự báo • Vy% ≤10% Có thể sử dụng hàm f(t) cho dự báo . Kiểm tra cập nhật hàm dự báo: Vytđối% = |yi-ŷi|/yi*100 . Vytđối% >10% Không sử dụng hàm f(t) cho dự báo . Vytđối% ≤ 10% Có thể sử dụng hàm f(t) cho dự báo
22. 3.2. Phương pháp dự báo theo dãy số thời gian Phƣơng pháp dự báo bằng hàm xu thế (ngoại suy) . Dự báo bằng hàm xu thế: Dự báo điểm và dự báo khoảng . Dự báo điểm: . Dự báo giá trị tương lai tại 1 điểm . Khoảng cách từ điểm cuối cùng của dãy số đến điểm dự báo-tầm xa dự báo hoặc khoảng cách dự báo . Khoảng cách dự báo phụ thuộc vào mức độ ổn định của đối tượng được dự báo . Tầm xa dự báo Lmax ≤ n/3 (n: số mức độ của dãy số thống kê) . Dự báo điểm với khoảng cách dự báo được xác định: DBĐ ŷ (n+L) = f(t) = f(n+L)
23. 3.2. Phương pháp dự báo theo dãy số thời gian Phƣơng pháp dự báo bằng hàm xu thế (ngoại suy) . Dự báo khoảng: . Tìm giá trị dự báo rơi vào khoảng nhất định với xác suất cho trước . Dự báo khoảng với xác suất cho trước DBK DBĐ ŷ (n+L) = f(n+L) ± tα/2, n-pSe(y-ŷ) = y (n+L) ± tα/2, n-pSe(y-ŷ) DBK . ŷ (n+L) : Hàm dự báo khoảng . tα/2, n-p :Giá trị (t) trong Bảng phân phối Student với (n-p) bậc tự do và với độ tin cậy α SSE 1 3(n 2L 1) Se 1 . p : Số tham số của mô hình ( y yˆ ) n 2 n n(n2 1) . Hàm tuyến tính (p = 2) 2 • Se(y-ŷ): Sai số dự báo SSE ( y yˆ )  i i • SSE: Tổng bình phương sai số n 2 n 2 giữa giá trị quan sát và giá trị hàm xu thế
24. 3.2. Phương pháp dự báo theo dãy số thời gian Phƣơng pháp dự báo bằng hàm xu thế (ngoại suy) . Hàm đa thức bậc 2, bậc 3: SSE 1 Se 1 T (T 1 )T T ( y yˆ ) n p n L L . TL: Ma trận vectơ dòng các giá trị lũy thừa của (t) tại thời điểm (n+L) 2 • Hàm bậc 2: TL = (1, tL, tL ) 2 3 • Hàm bậc 3: TL = (1, tL, tL , tL ) . T-1: Ma trận nghịch đảo của ma trận hệ phương trình chuẩn 1 2 n t t T 1 t t 2 t 3 Hàm bậc 2    t 2 t 3 t 4    1 2 3 n t t t t t 2 t 3 t 4 Hàm bậc 3 T 1     t 2 t 3 t 4 t 5     t 3 t 4 t 5 t 6     . T T: Ma trận chuyển vị của ma trận T SSE L L Se( y yˆ ) . Hàm xu thế dạng khác n p
25. 3.2. Phương pháp dự báo theo dãy số thời gian Phƣơng pháp dự báo bằng mô hình số nhân . Phương pháp dự báo bằng mô hình số nhân dựa trên cơ sở phân tích các thành phần của dãy số thời gian. . Mô hình dự báo có dạng: Ŷ = T * S * C * R - Tính xu hướng (trend): T - Tính thời vụ (seasonality): S - Tính chu kỳ (cycles): C - Những biến động ngẫu nhiên (random variation): R . Xác định lần lượt các thành phần trong mô hình và tổng hợp lại . Các bước tiến hành phương pháp dự báo bằng mô hình số nhân: . Xác định phương trình hồi quy lý thuyết (T) . Xác định chỉ số thời vụ (S) . Xác định chỉ số chu kỳ (C) và bất thường (R) . Dự báo mức độ tương lai bằng cách kết hợp các yếu tố (T, S, C, R)
26. 3.2. Phương pháp dự báo theo dãy số thời gian Phƣơng pháp dự báo bằng mô hình số nhân . Chỉ số thời vụ: . Sự biến động của một số hiện tượng kinh tế mang tính thời vụ (Trong từng thời gian nhất định trong năm sự biến động được lặp đi lặp lại qua các năm) . Nghiên cứu biến động thời vụ giúp chủ động trong quản lý, kinh doanh . Phƣơng pháp chỉ số thời vụ: 2 phương pháp . Phương pháp 1: Đối với dãy số không có xu hướng rõ rệt qua thời gian . Phương pháp 2: Đối với dãy số có xu hướng tăng qua thời gian
27. 3.2. Phương pháp dự báo theo dãy số thời gian Phƣơng pháp dự báo bằng mô hình số nhân . Phƣơng pháp 1: yi . Chỉ số thời vụ: Si .100 y0 yi Số bình quân các mức độ của cùng thời gian (i) y0 Số bình quân tất các mức độ của dãy số thời gian . Ví dụ: Quý Sản lƣợng hàng hóa tiêu thụ theo năm (tấn) ∑yi yi Si y0 1 2 3 4 5 (1+2+3+4+5) =∑yi/5 I 1861 1921 1834 1837 2073 9526 1905.2 90.81 II 2203 2343 2154 2025 2414 11139 2227.8 106.19 III 2415 2514 2098 2304 2339 11670 2334.0 111.25 IV 1908 1986 1799 1965 1967 9625 1925.0 91.75 41960 =2098 400.00
28. 3.2. Phương pháp dự báo theo dãy số thời gian Phƣơng pháp dự báo bằng mô hình số nhân . Phƣơng pháp 2: 3 bước . Tính chỉ số thời vụ cá biệt cho từng tháng (quý, mùa ) yi Si ym yi Mức độ thực tế của dãy thời gian ym Số trung bình động tương ứng theo tháng (quý, mùa ) . Tính chỉ số thời vụ đại diện cho tháng (quý, mùa ) Chỉ số thời vụ đại diện cho tháng (quý, mùa ) bằng trung bình cộng của các chỉ số thời vụ cá biệt . Hiệu chỉnh chỉ số nếu có sai biệt
29. 3.2. Phương pháp dự báo theo dãy số thời gian Phƣơng pháp dự báo bằng mô hình số nhân Năm Quý TTế TBT (4) TBT(2) Si =TT/TBT(2) I 1861 - - - 1 II 2203 - - - III 2415 2096.75 2104.25 114.77 IV 1908 2111.75 2129.25 89.61 I 1921 2146.75 2159.13 88.97 2 II 2343 2171.50 2181.25 107.42 III 2514 2191.00 2180.13 115.31 IV 1986 2169.25 2145.63 92.56 I 1834 2122.00 2070.00 88.60 3 II 2154 2018.00 1994.63 107.99 III 2098 1971.25 1971.63 106.41 IV 1799 1972.00 1955.88 91.98 I 1837 1939.75 1965.50 93.46 4 II 2025 1991.25 2012.00 100.65 III 2304 2032.75 2062.25 111.72 IV 1965 2091.75 2140.38 91.81 I 2073 2189.00 2193.38 94.51 5 II 2414 2197.75 2198.00 109.83 III 2339 2198.25 - - IV 1967 - - -
30. 3.2. Phương pháp dự báo theo dãy số thời gian Phƣơng pháp dự báo bằng mô hình số nhân S Năm i I II III IV 1 - - 114.77 89.61 2 88.97 107.415 115.31 92.5604 3 88.599 107.99 106.41 91.9793 4 93.4622 100.646 111.723 91.8063 5 94.5119 109.827 - - IS 91.39 106.47 112.05 91.49 . Tổng chỉ số thời vụ 4 quý: 91.39+106.47+112.05+91.49 = 401.40% Mức trung bình mỗi quý là cơ sở để so sánh nên tổng trên phải bằng 100%. Nếu có sai biệt phải có hiệu chỉnh. . Hệ số hiệu chỉnh: 400/401.40 = 0.9965 . Chỉ số thời vụ đại diện từng quý sau khi điều chỉnh: . SQ1 = 91.39*0.9965 = 91.07; SQ2 = 106.10; SQ3 = 111.66; SQ4= 91.17
31. 3.2. Phương pháp dự báo theo dãy số thời gian Phƣơng pháp dự báo bằng mô hình số nhân . Ví dụ: Hãy sử dụng mô hình số nhân để dự báo về sản lượng tiêu thụ một mặt hàng có số liệu thống kê trong Bảng Năm 1 2 3 4 5 Quý I 1861 1921 1834 1837 2073 II 2203 2343 2154 2025 2114 III 2415 2514 2054 2304 2339 IV 1908 1986 1799 1965 1967
32. 3.2. Phương pháp dự báo theo dãy số thời gian Phƣơng pháp dự báo bằng mô hình số nhân . Xác định hàm xu thế (T): Giả sử để đơn giản chọn hàm ŷ = a0 + a1t . Xác định các tham số của hàm xu thế: • a0 =∑yi/n = 41960/20 = 2098 2 • a1 = ∑yiti∑ti = 2260/2660 = 0.85 Hàm xu thế có dạng: ŷ = 2098 + 0.85t (t=-19,-17, -1,1, 19) Hoặc hàm có dạng: ŷ = 2080.16+1.699t (t=1,2 20) . Xác định chỉ số thời vụ (S) (Cách 2): SQ1 = 91.39*0.9965 = 91.07; SQ2 = 106.10; SQ3 = 111.66; SQ4= 91.17 . Xác định chỉ số chu kỳ (C) và bất thường (R) Tính C.R = yi/T.S cho từng quý trong từng năm Tính C.R đại diện chung cho từng quý của tất cả các năm (trung bình cộng) . Dự báo giá trị tương lai theo mô hình nhân: Y = T.S.C.R
33. 3.2. Phương pháp dự báo theo dãy số thời gian Phƣơng pháp dự báo bằng mô hình số nhân . Tính C.R và dự báo Y = T.S.C.R: Năm 1 2 3 4 5 C.R Quý I 98.2 101.0 96.1 96.0 107.9 99.8 II 104.4 105.7 96.8 90.7 103.2 100.2 III 103.7 107.6 89.9 98.0 99.2 99.7 IV 100.3 104.0 98.6 102.3 102.1 101.5 . Dự báo quý I năm thứ 6: YQ1= (2098+0.85*21)*91.07%*99.8% =1923 tấn . Dự báo quý II năm thứ 6: YQ2= (2098+0.85*23)*106.1%*100.2%=2251 tấn . Dự báo quý III năm thứ 6:YQ3= (2098+0.85*25)*116.6%*99.68%=2358 tấn . Dự báo quý IV năm thứ 6:YQ4= (2098+0.85*27)*91.17%*101.46%=1962 tấn
34. 3.3. Dự báo bằng phương pháp hồi quy Khái niệm . Dự báo bằng phương pháp hồi quy là việc tìm mối quan hệ phụ thuộc của một biến (Y-biến phụ thuộc) với một biến độc lập (X) hoặc nhiều biến độc lập khác (X1, X2, Xn). Dựa vào mối quan hệ để dự báo giá trị biến phụ thuộc trong tương lai khi biết các biến độc lập. . Phƣơng pháp tƣơng quan được dùng để nghiên cứu mối quan hệ tuyến tính giữa 2 biến ngẫu nhiên. Hai biến ngẫu nhiên này được coi là "ngang nhau" không phân biệt biến độc lập hay biến phụ thuộc. . Phương pháp tương quan nhằm nghiên cứu khuynh hướng, mức độ của liên quan tuyến tính giữa 2 biến ngẫu nhiên. . Để đánh giá mức độ, chiều hướng của quan hệ tương quan sử dụng hệ số tương quan tổng thể (-1≤ρ≤1)