Giáo trình Nhập môn kinh tế lượng và ứng dụng - Chương 10: Các mô hình độ trễ phân phối

Nội dung text: Giáo trình Nhập môn kinh tế lượng và ứng dụng - Chương 10: Các mô hình độ trễ phân phối

1. Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Phương pháp phân tích Nhập môn kinh tế lượng với các ứng dụng Niên khóa 2003-2004 Bài đọc Chương 10: Các mô hình độ trễ phân phối bằng với lượng tồn kho vào thời điểm t–1, cộng với một yếu tố hiệu chỉnh, cộng với một số hạng sai số ngẫu nhiên. Một cách chuẩn hơn ta có, * Yt = Yt-1 + λ( Yt – Yt-1) + ut 0 < λ < 1 (10.6) Mô hình này được gọi là mô hình hiệu chỉnh riêng phần. Thông số λ được gọi là hệ số hiệu chỉnh và 1/λ được gọi là tốc độ hiệu chỉnh. Hệ số hiệu chỉnh xấp xỉ một phần tỷ lệ của khoảng cách được thu hẹp trong một thời đoạn. Tốc độ hiệu chỉnh xấp xỉ số thời đoạn cần thiết để việc hiệu chỉnh diễn ra. Vì vậy, nếu λ^ = 0,25, có nghĩa là vào khoảng 25 phần trăm khoảng cách sẽ được * thu hẹp trong một thời đoạn. Nếu lượng tồn kho mong muốn Yt vượt quá lượng tồn kho thực tế vào cuối thời đoạn t – 1, chúng ta sẽ kỳ vọng thu hẹp một phần * của khoảng cách vào thời đoạn t, và do đó Yt sẽ tăng lên một giá trị bằng λ( Yt – Yt-1) cộng với một đột biến ngẫu nhiên không dự đoán được. Kết hợp (10.5) và (10.6), chúng ta có mô hình Yt = αλ + (1 – λ)Yt-1 + βλXt + ut = β1 + β2Yt-1 + β3 Xt + ut (10.7) } BÀI TOÁN THỰC HÀNH 10.4 ^ ^ Giả sử β2 = 0,667 và β3 = 0,3. Ước lượng β và λ từ các giá trị này. Tác động cận biên của doanh số bán lên (1) mức tồn kho mong muốn và (2) mức tồn kho thực tế là gì? Số thời đoạn trung bình cần để thu hẹp được 90 phần trăm khoảng cách giữa tồn kho mong muốn và thực tế là bao nhiêu? Ví dụ Thực nghiệm: Nhu cầu Thuốc lá ở Thổ Nhĩ Kỳ Tansel (1993) đã sử dụng khung nghiên cứu hiệu chỉnh riêng phần để kiểm tra các đặc trưng của nhu cầu hút thuốc lá ở Thổ Nhĩ Kỳ. Cụ thể là cô đã nghiên cứu các tác động của các cảnh báo về sức khỏe cũng như giáo dục đối với việc * tiêu thụ thuốc lá. Trước hết, lượng tiêu thụ mong muốn (Qt ) được xác định bằng phương trình log-hai lần như sau: * ln Qt = α + βlnPt + γlnYt + δDt trong đó P là giá thuốc lá tương đối so với chỉ số giá của người tiêu dùng, Y là thu nhập phân bổ theo đầu người trong những số hạng không đổi, và D đại diện cho hai biến giả, một cho thời đoạn từ 1982 trở về sau (khi các cảnh báo về sức khỏe đầu tiên xuất hiện trên bao thuốc lá) và cho thời đoạn từ năm 1986 trở về sau (khi một chiến dịch chống hút thuốc lá rầm rộ được tiến hành). Lượng tiêu thụ thực tế (Qt) được hiệu chỉnh theo cơ chế như sau: Ramu Ramanathan 11 Thục Đoan/Hào Thi
2. Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Phương pháp phân tích Nhập môn kinh tế lượng với các ứng dụng Niên khóa 2003-2004 Bài đọc Chương 10: Các mô hình độ trễ phân phối * ∆ ln Qt = λ(ln Qt − ln Qt-1 ) 0 < λ < 1 * Như trước đây, thay thế Qt từ phương trình đầu tiên vào phương trình thứ hai và sắp xếp lại các số hạng, chúng ta thu được phương trình có thể ước lượng được như sau: ln Qt = β1 + β2 lnPt + β3 lnYt + β4 lnQt-1 + β5 Dt + ut Sử dụng dữ liệu hàng năm từ 1960 đến 1988, Tansel đã ước lượng mô hình này và sau đó đưa vào một số kiểm định chẩn đoán. Cụ thể là cô đã kiểm định nó đối với một cấu trúc sai số AR(2) và các tác động ARCH và cũng sử dụng thủ tục RESET của Ramsey. Biến giả cho thời đoạn từ 1986 trở về sau là không có ý nghĩa và bị loại bỏ. Mô hình ước lượng là (các giá trị tuyệt đối của các tỷ số t trong dấu ngoặc đơn): ln Qt = − 0,279 + 0,411 lnYt − 0,214 lnPt + 0,424 lnQt-1 − 0,087 D82 (3,36) (3,50) (2,22) (3,03) (3,29) Giá trị R2 không hiệu chỉnh là 0,878. Độ co giãn về thu nhập và giá dài hạn, một cách lần lượt, là 0,714 và − 0,372 (kiểm tra chúng). Hệ số âm có ý nghĩa đối với biến giả cho thấy rằng các cảnh báo về sức khỏe đã có một tác động đáng kể đến việc làm giảm sức tiêu thụ thuốc lá. Tansel đã mở rộng mô hình để tính luôn cả những tác động của giáo dục. Cụ thể là tỷ số giữa số lượng đăng ký nhập học ở các trường trung học cơ sở và trung học phổ thông với dân số trong độ tuổi 12 –17 và tỷ số giữa số lượng đăng ký nhập học ở các trường đại học với dân số trong độ tuổi 20 – 24 đã được thêm vào như là những biến giải thích. Cô đã phát hiện ra rằng tỷ số nhập học ở các trường trung học không có ý nghĩa thống kê, nhưng tỷ số nhập học ở các trường đại học thì có ý nghĩa và có giá trị âm. Ngụ ý về chính sách rõ ràng có nghĩa là việc giáo dục và việc tăng giá bán thuốc lá thông qua thuế sẽ giảm được nhu cầu hút thuốc một cách đáng kể. Để nắm được đầy đủ hơn những thảo luận về việc phân tích và những liên hệ chính sách, xin đọc bài báo của Tansel. Bạn cũng nên sử dụng dữ liệu đã được cung cấp ở phần DATA 7-19 và thực hiện việc phân tích của mình (xem Bài tập 10.14). Ramu Ramanathan 12 Thục Đoan/Hào Thi
3. Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Phương pháp phân tích Nhập môn kinh tế lượng với các ứng dụng Niên khóa 2003-2004 Bài đọc Chương 10: Các mô hình độ trễ phân phối Mô hình những Kỳ vọng Thích nghi Một mô hình khác có biến phụ thuộc trễ, đó là mô hình những kỳ vọng thích * nghi. Giả sử Yt là lượng tiêu thụ, Xt là thu nhập kỳ vọng, và Xt là thu nhập thực tế. Lượng tiêu thụ được giả sử là không liên quan đến thu nhập hiện tại, mà liên quan đến thu nhập kỳ vọng. Vì vậy, * Yt = α + β Xt + ut (10.8) β là xu hướng tiêu dùng cận biên trong thu nhập kỳ vọng. Phương trình * này không thể được ước lượng trong thực tế bởi vì Xt có đặc trưng là không thể quan sát được và do đó không có dữ liệu về nó. Vì vậy chúng ta cần vận dụng cấu trúc bổ sung cho mô hình. Giả sử rằng người tiêu dùng thay đổi kỳ vọng của họ dựa trên những kỳ vọng trước đó của họ đã được nhận biết rõ ràng như thế * * nào. Sự thay đổi trong kỳ vọng, Xt − X t-1, được giả sử là phụ thuộc vào khoảng * cách giữa Xt-1 và X t-1, như sau: * * * Xt − X t-1 = λ ( Xt-1 − X t-1) 0 < λ < 1 (10.9) Nếu thu nhập thực tế trong thời đoạn t – 1 vượt quá những mong đợi, chúng ta sẽ kỳ vọng người tiêu dùng điều chỉnh những mong đợi của họ cao hơn. Phương trình (10.9) khi đó sẽ trở thành * * Xt = λXt-1 + (1 − λ)X t-1 * * Chúng ta có thể giải phương trình (10.8) tìm Xt theo Yt thành Xt = (Yt − α − ut)/β. Thay thế công thức này vào phương trình kế tiếp và sắp xếp lại các số hạng, chúng ta có Y − α − u Y − α − u  t t = λX + (1 – λ)  t-1 t-1 β t-1  β  Nhân hai vế với β, chỉ giữ lại Yt ở vế trái, và nhóm các số hạng lại, chúng ta đạt được mô hình kinh tế lượng có thể ước lượng được : Yt = αλ + (1 − λ )Yt-1 + λβXt-1 + ut − (1 – λ)ut-1 (10.10) = β1 + β2 Yt-1 + β3 Xt-1 + vt trong đó β1 = αλ, β2 = 1 – λ, β3 = λβ, và vt = ut – (1 – λ) ut-1 . Số hạng sai số trong Phương trình (10.10) ở dạng trung bình dịch chuyển, ngược với Phương trình (10.4) đã được kiểm tra một cách chặt chẽ hơn trong chương này ở phần về các thủ tục ước lượng cũng như trong Chương 11 về dự báo. Một khi các ước Ramu Ramanathan 13 Thục Đoan/Hào Thi
4. Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Phương pháp phân tích Nhập môn kinh tế lượng với các ứng dụng Niên khóa 2003-2004 Bài đọc Chương 10: Các mô hình độ trễ phân phối lượng của các β đã đạt được, thì các giá trị α, β, và λ có thể được ước lượng như sau: ^ ^ ^ ^ ^ β1 ^ β3 λ = 1 – β2 , α = , β = λ^ λ^ Điều thú vị là chúng ta có thể ước lượng xu hướng tiêu dùng cận biên trong thu nhập kỳ vọng mặc dù không có dữ liệu về thu nhập kỳ vọng. Điều này minh họa cho cách thức mà người ta có thể phối hợp các biến không quan sát được vào một mô hình và vẫn còn ước lượng các thông số không được biết, cấu trúc bổ sung được vận dụng. Hệ số hồi qui β3 là ∆Yt / ∆Xt-1 và do đó nhân tử tạm thời cho một thời * đoạn của X đối với Y. Để có được nhân tử dài hạn, cho ut = 0, Yt = Y , và Xt = * ^ * ^ ^ ^ * ^ * X , cho tất cả các giá trị của t. Khi đó chúng ta có Y = β1 + β2Y + β3X . Mối ^ * ^ ^ * ^ quan hệ dài hạn được ước lượng trở thành Y = (β1 + β3X ) / (1 – β2). Từ đó suy ra nhân tử dài hạn được ước lượng là ∆Y^ * β^ = 3 = β^ (10.11) ∆X* ^ 1 – β2 } BÀI TOÁN THỰC HÀNH 10.5 Sử dụng cùng các giá trị ước lượng của β2 và β3 như trong Bài toán Thực hành 10.4, ước lượng nhân tử tác động, nhân tử dài hạn và nhân tử tạm thời cho hai, ba, và bốn thời đoạn (nhân tử tạm thời cho thời đoạn i là ∆Yt / ∆Xt-i ). Biến Phụ Thuộc Trễ Như Là Một Sự Tổng Quát Hóa Của Một Mô Hình AR Trong chương trước, chúng ta đã chú ý rằng Sargan (1964) và Henry và Mizon (1978) tranh luận rằng các sai số tự hồi qui có thể chỉ định cho sự đặc trưng sai của mô hình. Chúng ta chỉ ra ở đây rằng mô hình Yt = α + β Xt + ut với ut = ρ ut-1 + εt có thể được viết lại như sau: Yt = α + β1 Yt-1 + β2 Xt + β3 Xt-1 + εt  β1 < 1 (10.12) Dưới các sai số có tương quan theo chuỗi, các thông số của mô hình này thỏa mãn điều kiện giới hạn β3 + β1β2 = 0. Chúng ta dễ dàng thấy rằng Phương trình (10.12) có biến phụ thuộc trễ như là một biến hồi qui. Những Hệ Quả Của Sự Hiện Diện Của Các Biến Phụ Thuộc Trễ Ramu Ramanathan 14 Thục Đoan/Hào Thi
5. Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Phương pháp phân tích Nhập môn kinh tế lượng với các ứng dụng Niên khóa 2003-2004 Bài đọc Chương 10: Các mô hình độ trễ phân phối Tại sao chúng ta nên quan tâm đến sự hiện diện của các biến phụ thuộc trễ như là các biến hồi qui? Tại sao không xem chúng như là bất kỳ một biến trễ nào khác? Nói cách khác, tại sao không hồi qui Yt theo một hằng số, Yt-1, và Xt; từ ^ ^ ^ đó thu được β1, β2, và β3; và cuối cùng giải Phương trình (10.10) tìm α, β, và λ ? Câu hỏi này được kiểm tra với mô hình đơn giản sau đây. Các kết quả tổng quát hóa thành các mô hình phức tạp hơn. Yt = β Yt-1 + ut  β < 1 (10.13) trong đó ut được giả sử là thỏa mãn mọi giả thiết được đưa ra ở Chương 3. Cụ thể là, chúng ta giả sử rằng E(Yt-1 ut) = 0 – nghĩa là, Yt-1 không có tương quan với ut. Ước lượng các bình phương tối thiểu của β là (hãy kiểm tra) t = n ∑ Y t Y t − 1 ^ t = 2 β = t = n 2 ∑ Y t − 1 t = 2 Thay thế Yt từ mô hình và tách số hạng β ra, chúng ta có t = n ∑ u t Y t − 1 ^ t = 2 u2Y1 + u3Y2 + . . . + unYn-1 β = β + = β + 2 2 2 t = n 2 Y 1 + Y 2 + . . . + Y n-1 ∑ Y t − 1 t = 2 Mặc dù Yt-1 và ut có thể không tương quan, Yt-1 phụ thuộc vào ut-1 (bởi vì Yt- 1 = βYt-2 + ut-1, từ Phương trình 10.13) và do đó nhiều số hạng trong tử số có tương quan với các số hạng trong mẫu số. Vì vậy, số hạng thứ hai trong phương trình trên là một tỷ số giữa hai biến ngẫu nhiên và ở dạng Z1/Z2, mà kỳ vọng của nó không dễ tính toán được. Cụ thể là, đẳng thức E(Z1/Z2) = E(Z1) / E(Z2). Hurwicz (1950) cho thấy rằng β^ bị thiên lệch đối với bất kỳ mẫu hữu hạn nào. Trong những tình huống cụ thể, ông đã tìm ra rằng thiên lệch có thể nhiều đến 25 phần trăm của giá trị thực của thông số. Ví dụ như trường hợp với các mẫu có khoảng 20 quan sát, thiên lệch có thể vào khoảng 10 phần trăm. Bởi vì số hạng sai số ut không tương quan với tất cả các số hạng u khác và ^ với Yt-1, theo Tính chất 3.2 thì β có tính nhất quán dù bị thiên lệch trong những mẫu nhỏ. Thực tế là, như Rubin (1950) đã cho thấy, đối với mô hình đơn giản ở Phương trình (10.13), tính chất nhất quán này vẫn được giữ ngay cả khi  β ≥ 1. Nếu số hạng nhiễu ut cũng theo phân phối chuẩn, thì các kiểm định mẫu lớn Ramu Ramanathan 15 Thục Đoan/Hào Thi
6. Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Phương pháp phân tích Nhập môn kinh tế lượng với các ứng dụng Niên khóa 2003-2004 Bài đọc Chương 10: Các mô hình độ trễ phân phối đều có hiệu lực vì các sai số chuẩn có thể được ước lượng một cách ổn định. Do đó chúng ta có tính chất như sau. Tính chất 10.1 Nếu các độ trễ của các biến phụ thuộc hiện diện như là các biến hồi qui nhưng số hạng nhiễu ut thỏa các Giả thiết 3.2 đến 3.8, khi đó a. Ước lượng OLS của các thông số sẽ bị thiên lệch trong các mẫu nhỏ nhưng sẽ nhất quán và có hiệu quả một cách tiệm cận. b. Các ước lượng của các phần dư và các sai số chuẩn đều có tính nhất quán, và do đó các kiểm định của các giả thuyết đều có hiệu lực đối với các mẫu lớn. Tuy nhiên trong các mẫu nhỏ, kiểm định không có hiệu lực. } 10.3 Các Biến Phụ thuộc Trễ và Tương quan Chuỗi Các tính chất 10.1a và 10.1b không bảo đảm nếu như số hạng nhiễu ut phụ thuộc vào ut-1, hoặc như trong Phương trình (10.4) (nghĩa là trung bình dịch chuyển) hoặc khi ut có tương quan chuỗi (nghĩa là theo dạng tự hồi qui). Sự kết hợp của các biến phụ thuộc trễ và sự tương quan chuỗi sẽ phá bỏ tính chất ổn định này. Hơn nữa, kiểm định Durbin-Watson đối với tương quan chuỗi là không có hiệu lực. Giá trị DW có xu hướng gần với 2 hơn (khi ρ > 0), và do đó chúng ta có thể kết luận một cách sai lầm rằng không có tương quan chuỗi. Nếu ut = ρut-1 + εt thì các thủ tục Cochrane-Orcutt và Hildreth-Lu sẽ cho những ước lượng nhất quán, nhưng chúng sẽ thiên lệch trong những mẫu nhỏ. Có thể thấy rằng (xem Johnston, 1972, Phần 10-3) rằng nếu thủ tục OLS được sử dụng, các giới hạn mẫu nhỏ đối với các thông số như sau: ρ(1 – β2) β^ → β + 1 + βρ ρ(1 – β2) ρ^ → ρ – 1 + βρ 2ρ(1 – β2) d → 2(1 – ρ) + 1 + βρ Do đó, ngay cả với một mẫu lớn, ước lượng β^ theo OLS không chuyển đổi thành giá trị thực được, hệ số tự tương quan được ước lượng cũng không chuyển đổi thành giá trị ρ thực, và trị thống kê Durbin-Watson không chuyển đổi thành 2(1 – ρ). Vì vậy chúng ta có tính chất sau đây. Nếu các độ trễ của biến phụ thuộc được trình bày như là các biến hồi qui, nhưng số hạng nhiễu ut phụ thuộc vào ut-1, ut-2, v.v , thì a. Các ước lượng OLS của các thông số, và các dự báo dựa trên chúng, sẽ bị thiên lệch và không nhất quán. Ramu Ramanathan 16 Thục Đoan/Hào Thi
7. Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Phương pháp phân tích Nhập môn kinh tế lượng với các ứng dụng Niên khóa 2003-2004 Bài đọc Chương 10: Các mô hình độ trễ phân phối b. Các ước lượng của các phần dư và các sai số chuẩn cũng sẽ không nhất quán, và do đó kiểm định giả thuyết không còn hiệu lực nữa ngay cả đối với các mẫu lớn. c. Kiểm định Durbin-Watson đối với tương quan chuỗi bậc nhất không còn hiệu lực nữa. Kiểm định h của Durbin Durbin (1970) đã phát triển một kiểm định mẫu lớn, gọi là Kiểm định h Durbin, áp dụng cho tương quan chuỗi bậc nhất khi có sự hiện diện của các biến phụ thuộc trễ. Các bước thực hiện kiểm định như sau: ^ Bước 1 Ước lượng mô hình bằng OLS và thu được các phần dư (ut). Bước 2 Ước lượng hệ số tự tương quan bậc 1 bằng ∑u^ u^ ρ^ = t t-1 ^ 2 ∑ut hoặc bằng (2 – d)/2, trong đó d là trị thống kê Durbin-Watson. Bước 3 Xây dựng trị thống kê như sau, gọi là trị thống kê h Durbin (n’ = n – 1, là số quan sát được sử dụng): 1/2 ^  n'  h = ρ   ^2 1 − n' sβ  ^2 ^ trong đó sβ là phương sai ước lượng của β, hệ số của Yt-1 trong mô hình. Ơû những mẫu lớn, h có dạng phân phối chuẩn. Bước 4 Bác bỏ giả thuyết không về ρ = 0 so với giả thuyết ngược lại ρ ≠ 0 khi h z*, trong đó z* là điểm nằm trên phân phối chuẩn chuẩn hóa N(0,1) theo đó vùng bên phải là 2,5 phần trăm (hay 0,5 phần trăm đối với kiểm định 1 phần trăm). Kiểm định Nhân tử Lagrange Breusch – Godfrey 2 Lưu ý rằng kiểm định h Durbin sẽ thất bại nếu n’sβ^ > 1 bởi vì khi đó mẫu số sẽ là căn bậc hai của một số âm. Kiểm định h của Durbin cũng không ứng dụng được khi các số hạng như Yt-2, Yt-3, v.v hiện diện, hoặc khi sự tự tương quan xảy ra ở một bậc cao hơn. Một phương án thay thế tốt hơn đó là thủ tục kiểm định LM Breusch–Godfrey mà chúng ta đã thảo luận ở Phần 9.5. Các bước thực hiện kiểm định LM như sau: Bước 1 Mô hình được giả sử là Yt = β1 + β2Yt-1 + β3 Yt-2 + . . . + βp+1Yt-p + β p+2Xt + . . . + ut Ramu Ramanathan 17 Thục Đoan/Hào Thi
8. Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Phương pháp phân tích Nhập môn kinh tế lượng với các ứng dụng Niên khóa 2003-2004 Bài đọc Chương 10: Các mô hình độ trễ phân phối với cấu trúc sai số thay thế là ut = ρ1 ut-1 + ρ2 ut-2 + . . . + ρm ut-m + εt trong đó p là bậc của biến phụ thuộc trễ và m là bậc của số hạng sai số tự tương quan (với giả sử rằng p > m). Giả thuyết không là ρi = 0 với i = 1, 2, . . . , m, nghĩa là, không có một sự tự tương quan nào giữa các ut. ^ Bước 2 Ước lượng mô hình bằng OLS và thu được các phần dư (ut). ^ ^ ^ ^ Bước 3 Hồi qui ut về ut-1, ut-2, . . . , ut-m và tất cả các biến giải thích trong mô hình , bao gồm cả các biến phụ thuộc trễ Yt-1, Yt-2, . . . , Yt-p, và thu được R2 không hiệu chỉnh. 2 Bước 4 Tính giá trị (n – p) R và bác bỏ giả thuyết H0: tất cả ρi = 0 so với giả thuyết H1: không phải tất cả giá trị ρ đều là không, nếu nó vượt quá 2 2 χm (a), điểm trên χm theo đó vùng bên phải là α. (n – p được sử dụng bởi vì số lượng các quan sát được sử dụng thực tế là n – p). Mặc dù chỉ có Xt được sử dụng ở đây, thủ tục này dễ dàng được mở rộng để thêm vào Xt-1, Xt-2, . . . như là các biến giải thích. Kiểm định Breusch-Godfrey cũng có thể được sử dụng để kiểm định xem các biến phụ thuộc trễ có nên hiện diện hay không. Giả sử mô hình lập ra là Yt = α + β Xt + ut và chúng ta muốn kiểm định xem Yt-1, Yt-2, . . . , và Yt-p. Như ở Bước 4, (n – p) R2 được sử dụng như là một trị thống kê kiểm định. ^ Một phương pháp thay thế cho kiểm định Breusch-Godfrey là hồi qui ut theo tất cả các biến X, biến trễ Y, và các biến trễ u^ và sau đó thực hiện một kiểm định F đối với việc loại bỏ các biến trễ u^. } VÍ DỤ 10.4 Trong ví dụ 10.2 chúng ta đã sử dụng DATA10.2 và liên hệ việc sử dụng điện vào một thời điểm được cho trong ngày với độ trễ một thời đoạn của nó và với nhiệt độ tức thời. Với các dữ liệu hàng giờ người ta có thể kỳ vọng có sự tương quan chuỗi của bậc lớn hơn một. Ơû đây chúng ta áp dụng kiểm định Breusch- Godfrey đối với sự tự hồi qui bậc thứ sáu (xem Phần Thực hành trên Máy tính 10.3 để thực hành chi tiết hơn phần này). Bước đầu tiên là ước lượng mô hình hồi qui tuyến tính bằng OLS loadt = β1 + β2 loadt-1 + β3 tempt + ut Ramu Ramanathan 18 Thục Đoan/Hào Thi
9. Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Phương pháp phân tích Nhập môn kinh tế lượng với các ứng dụng Niên khóa 2003-2004 Bài đọc Chương 10: Các mô hình độ trễ phân phối Hồi qui phụ bao gồm thủ tục hồi qui các phần dư từ phương trình này theo các biến trong nó cộng thêm các phần dư trễ đối với các độ trễ từ 1 đến 6. Trị thống kê kiểm định LM cho phương pháp này là 583,299. Với giả thuyết không cho rằng không có sự tương quan chuỗi, phương pháp này có phân phối chi-bình phương với bậc tự do là 6. Giá trị p cho kiểm định này nhỏ hơn 0,0001, cho thấy có tương quan chuỗi mạnh ở bậc thứ sáu. Điều này có nghĩa là các ước lượng OLS bị thiên lệch và không nhất quán. Trong phần kế tiếp, chúng ta sẽ phát biểu vấn đề về thủ tục ước lượng phù hợp trong trường hợp này. } 10. 4 Hạn chế của các Mô hình với các Biến Phụ thuộc trễ Một vài thủ tục dành riêng để ước lượng các mô hình có liên quan đến các biến phụ thuộc trễ. Phương pháp được sử dụng tùy thuộc vào các tính chất của các số hạng nhiễu ngẫu nhiên. Một Mô hình với các Số hạng Sai số “Nhiễu Trắng” Như đã có đề cập trong Chương 3, nếu các số hạng nhiễu (ut) thỏa Giả thiết 3.2 đến 3.8, chúng thường được đề cập đến như là các số hạng sai số có đặc tính tốt (hay thường được gọi là nhiễu trắng). Xem xét mô hình sau Yt = β1 + β2Yt-1 + β3 Xt + ut (10.14) với các sai số nhiễu trắng. Chúng ta đã thấy rằng mô hình hiệu chỉnh riêng phần sẽ dẫn tới một phương trình dạng này. Như đã phát biểu ở Tính chất 10.1, thủ tục OLS cho ta những ước lượng nhất quán và hiệu quả một cách tiệm cận của các thông số và các sai số chuẩn của chúng. Hơn nữa, các kiểm định của các giả thuyết là có hiệu lực đối với các mẫu lớn. Do đó, OLS là có thể áp dụng, miễn là cỡ mẫu được cung cấp là đủ lớn (thường bậc tự do lớn hơn 30). Tuy nhiên, thiên lệch do cỡ mẫu nhỏ sẽ vẫn cứ tồn tại, và chúng ta không thể có được những ước lượng loại BLUE. Cần phải chỉ ra rằng trị thống kê Durbin- Watson do phần mềm hồi qui in ra không nên được dùng để kiểm định tương quan chuỗi. Tốt nhất là nên áp dụng, hoặc kiểm định h Durbin hoặc kiểm định Breusch-Godfrey đã được mô tả ở phần trước. Một Mô hình với các yếu tố Nhiễu Tự tương quan Nếu các số hạng sai số kèm theo quá trình AR (1), mô hình có dạng Ramu Ramanathan 19 Thục Đoan/Hào Thi