Giáo trình Cơ sở toán học - Trường Đại học Khoa học Huế

1.1.1.1. Mệnh đề: Mệnh đề là một câu phản ánh một điều đúng hoặc sai, chứ không phải vừa đúng vừa sai. Thí dụ:

1) Số 35 chia hết cho 5: mệnh đề đúng. 2) Mặt trời quay quanh trái đất: mệnh đề sai. 3) Tam giác ABC có 3 góc vuông: mệnh đề sai.

4) 2 < 5: mệnh đề đúng. | Các câu hỏi, cầu cảm thán, cầu mệnh lệnh, ... và nói chung các cầu không nhằm phản ánh tính đúng sai của thực tế khách quan đều không được coi là mệnh đề.

Trong lôgic mệnh đề, ta không quan tâm đến cấu trúc ngữ pháp cũng như ý nghĩa nội dung của mệnh đề mà chỉ quan tâm đến tính đúng sai của mỗi mệnh

đề.

Để chỉ các mệnh đề chưa xác định, ta dùng các chữ cái: P, Q, T, ... và gọi chúng là các biến mệnh đề. Ta quy ước viết p = 1 khi p là mệnh đề đúng và p = 0 khi p là mệnh đề sai. Các giá trị 0 và 1 gọi là các giá trị chân lý của các mệnh đề.

George Boole đã nghiên cứu phương pháp tạo ra các mệnh đề mới bằng cách tổ hợp từ một hoặc nhiều mệnh đề đã có. Các mệnh đề mới đi các mệnh đề phức hợp, chúng được tạo ra từ các mệnh đề hiện có bằng cách dùng các phép toán lôgic.