Bài giảng Xác suất thống kê - Chương 8: Kiểm định giả thuyết thống kê - Nguyễn Văn Tiến

Nội dung text: Bài giảng Xác suất thống kê - Chương 8: Kiểm định giả thuyết thống kê - Nguyễn Văn Tiến

1. Quy tắc kiểm định • Nguyên lý xác suất nhỏ: nếu một bc có xs rất nhỏ thì trong một hay vài phép thử có thể xem như bc đó không xảy ra. • Phương pháp phản chứng: để bác bỏ A ta giả sử A đúng, và sau đó dẫn đến điều vô lý. Bài giảng Xác suất Thống kê 2015 Nguyễn Văn Tiến
2. Tiêu chuẩn kiểm định • Là một thống kê mẫu có phân phối xác suất hoàn toàn xác định khi giả thuyết H0 đúng. Bài giảng Xác suất Thống kê 2015 Nguyễn Văn Tiến
3. Các bước kiểm định 1. Giả sử rằng H0 đúng 2. Xây dựng một biến cố A có xác suất bé khi H0 đúng (gọi là mức ý nghĩa của phép kiểm định). Dựa vào các tiêu chuẩn kiểm định 3. Theo nguyên lý xác suất nhỏ thì trong một lần thử biến cố A sẽ không xảy ra. 4. Vì vậy nếu với một mẫu cụ thể nào đó mà: ▪ A xảy ra thì giả thiết H0 đúng là vô lý và ta bác bỏ giả thiết H0. ▪ A không xảy ra thì ta chưa có cơ sở để bác bỏ H0. Bài giảng Xác suất Thống kê 2015 Nguyễn Văn Tiến
4. Miền bác bỏ giả thiết Là miền giá trị của thống kê Z. Ký hiệu: Wα Với điều kiện H0 đúng, Z nhận giá trị trong miền Wα với xác suất bằng α. PZWH = 0 với α là mức ý nghĩa của kiểm định. Thông thường là 0,05 hay 0,01. Lưu ý: có vô số miền bác bỏ Wα thỏa mãn. Bài giảng Xác suất Thống kê 2015 Nguyễn Văn Tiến 14
5. Sai lầm loại 1 và sai lầm loại 2 Sai lầm loại 1: bác bỏ H0 khi H0 đúng. Sai lầm loại 1 sinh ra do kích thước mẫu quá nhỏ, do cách lấy mẫu P(Z = W |H0 ) Sai lầm loại 2: chấp nhận H0 khi H0 sai. Vậy xác suất sai lầm loại 2 xác định như sau: P(Z = W |H1 )  Bài giảng Xác suất Thống kê 2015 Nguyễn Văn Tiến 15
6. Sai lầm loại 1 và sai lầm loại 2 H0 đúng H0 sai Bác bỏ H0 Sai lầm loại 1 Xác suất =α Chấp nhận H0 Sai lầm loại 2 Xác suất=β Với cỡ mẫu cố định thì: • Giảm sai lầm loại 1 thì sẽ làm tăng sai lầm loại 2. • Giảm sai lầm loại 2 thì sẽ làm tăng sai lầm loại 1. Nếu muốn cả 2 sai lầm này cùng giảm thì chỉ còn cách tăng cỡ mẫu. Bài giảng Xác suất Thống kê 2015 Nguyễn Văn Tiến 16
7. Sai lầm loại 1 và sai lầm loại 2 ▪ Giả thiết H0 là quan trọng do đó sai lầm về nó càng nhỏ càng tốt. ▪ Cố định xác suất sai lầm loại 1 ở mức ý nghĩa α. ▪ Với mẫu kích thước n xác định, ta chọn miền bác bỏ Wα sao cho xác suất sai lầm loại 2 nhỏ nhất hoặc chấp nhận được. ▪ Việc chọn miền bác bỏ tùy thuộc vào từng bài toán cụ thể. Bài giảng Xác suất Thống kê 2015 Nguyễn Văn Tiến 17
8. Giá trị quan sát • Ký hiệu: Zqs; Tqs; qs. • Là giá trị của Z tính trên mẫu cụ thể. Zqs=Z(x1,x2, ,xn,θ) • Với (x1,x2, ,xn) là giá trị cụ thể của mẫu ngẫu nhiên (X1,X2, ,Xn) hay mẫu ngẫu nhiên cụ thể. Bài giảng Xác suất Thống kê 2015 Nguyễn Văn Tiến 18
9. Qui tắc kiểm định giả thuyết So sánh Zqs với Wα: ▪ Zqs Wα thì bác bỏ H0; thừa nhận H1. ▪ Zqs Wα chưa có cơ sở để bác bỏ H0 (trên thực tế là thừa nhận H0) Chú ý: không kết luận đúng – sai mà chỉ kết luận bác bỏ – chấp nhận khi kiểm định giả thuyết. Đồng thời phải nêu rõ bác bỏ – chấp nhận ở mức ý nghĩa nào. Bài giảng Xác suất Thống kê 2015 Nguyễn Văn Tiến 19
10. Tóm tắt các bước 1. Phát biểu H0 và H1. 2. Lập mẫu ngẫu nhiên kích thước n. 3. Xác định tiêu chuẩn kiểm định Z và phân phối xác suất của Z với điều kiện H0 đúng. 4. Với mức ý nghĩa α, xác định miền bác bỏ tốt nhất tùy theo đối thiết H1. 5. Tính giá trị quan sát của Z từ mẫu cụ thể. 6. So sánh giá trị quan sát với miền bác bỏ và kết luận. Bài giảng Xác suất Thống kê 2015 Nguyễn Văn Tiến 20
11. Kiểm định trung bình • Bài toán 2 phía • Bài toán 1 phía • So sánh các trung bình Bài giảng Xác suất Thống kê 2015 Nguyễn Văn Tiến
12. Ppxs của thống kê TB mẫu Tổng thể TB mẫu Chuẩn hóa Chuẩn,  2 ( Xn− ) 1 XN~;  ZN= ~( 0;1) đã biết  n  2 n>30,  ( Xn− ) 2 XN ; ZN= ~( 0;1) đã biết  n  n>30,  2 ( Xn−  ) 3 XN ; Z=~ t( n − 1) N ( 0;1) chưa biết  n S Chuẩn, n<30 2  ( Xn− ) 4 chưa biết  XN~;  Z=−~1 t( n ) n S Bài giảng Xác suất Thống kê 2015 Nguyễn Văn Tiến 22
13. Tiêu chuẩn kiểm định Khi kiểm định trung bình tổng thể, ta xét các TCKĐ sau: ( Xn−) ZN= ~( 0; 1)  Hoặc: ( Xn−) Z=−~1 t( n ) S Bài giảng Xác suất Thống kê 2015 Nguyễn Văn Tiến
14. Kiểm định hai phía_TH1,2,3 Bài toán kđ: Miền bác bỏ của Z~N(0;1) H0 := 0 BT1 ( ) H1: 0 Bác bỏ Bác bỏ Mức ý nghĩa: α −t1− t1− 2 2  ( Xn− 0 ) 1− W = Z = Z t vôiù t =  11−− 2  22 Bài giảng Xác suất Thống kê 2015 Nguyễn Văn Tiến 24
15. Kiểm định một phía_TH1,2,3 Bài toán kđ: Miền bác bỏ của Z~N(0;1) H0 := 0 BT1 ( ) H1: 0 Bác bỏ Mức ý nghĩa: α 0 t12− 2  ( Xn− 0 ) 12− W = Z = Z t vôùi t =  1−− 2 1 2 2  22 Bài giảng Xác suất Thống kê 2015 Nguyễn Văn Tiến 25
16. Kiểm định một phía_TH1,2,3 Bài toán kđ: Miền bác bỏ của Z~N(0;1) H0 := 0 BT1 ( ) H1: 0 Bác bỏ Mức ý nghĩa: α 0 −t12− 2  ( Xn− 0 ) 12− W = Z = Z − t vôiù t =  1−− 2 1 2 2  22 Bài giảng Xác suất Thống kê 2015 Nguyễn Văn Tiến 26
17. Kiểm định hai phía_TH4 Bài toán kđ: Miền bác bỏ của Z~t(n-1) H0 := 0 BT1 ( ) H1: 0 Bác bỏ Bác bỏ Mức ý nghĩa: α −−tn ( 1) tn ( −1) 2 2  ( Xn−0 ) W = Z = Z t( n −1) S  2 Bài giảng Xác suất Thống kê 2015 Nguyễn Văn Tiến 27
18. Kiểm định một phía_TH4 Bài toán kđ: Miền bác bỏ của Z~t(n-1) H 0: = 0 BT 2 ( ) H1: 0 Bác bỏ Mức ý nghĩa: α 0 tn( −1)  ( Xn−0 ) W = Z = Z t( n −1) S  Bài giảng Xác suất Thống kê 2015 Nguyễn Văn Tiến 28
19. Kiểm định một phía_TH4 Bài toán kđ: Miền bác bỏ của Z~t(n-1) H 0: = 0 BT3: ( ) H1:  0 Bác bỏ Mức ý nghĩa: α −−tn ( 1) 0  ( Xn−0 ) W = Z = Z − t( n −1) S  Bài giảng Xác suất Thống kê 2015 Nguyễn Văn Tiến 29
20. Ví dụ 1 Một hãng buôn muốn biết xem phải chăng có sự không ổn định về lượng hàng bán được trung bình trên mỗi nhân viên bán hàng so với những năm trước (lượng đó bằng 7,4). Mẫu ngẫu nhiên gồm 40 nhân viên bán hàng được lựa chọn và thấy lượng hàng trung bình của họ là 6,1 với độ lệch chuẩn đã hiệu chỉnh s=2,5. Với mức ý nghĩa α=1% có thể nói rằng lượng hàng bán trung bình trên mỗi đầu người có sự thay đổi không? Bài giảng Xác suất Thống kê 2015 Nguyễn Văn Tiến 30
21. Ví dụ 1 • Trong bài trên với trung bình mẫu như thể nào ta có thể chấp nhận H0. • Tính xác suất sai lầm loại 2 nếu trung bình tổng thể là 7,0. Bài giảng Xác suất Thống kê 2015 Nguyễn Văn Tiến
22. Ví dụ 2 Một công ty có một hệ thống máy tính có thể xử lý 1200 hóa đơn một giờ. Công ty mới nhập về một hệ thống máy tính mới. Hệ thống mới này khi chạy kiểm tra trong 40 giờ cho thấy số hóa đơn được xử lý trung bình trong một giờ là 1260 với độ lệch chuẩn hiệu chỉnh 215. Với mức ý nghĩa 5% hãy nhận định xem hệ thống mới có tốt hơn hệ thống cũ hay không? Giải: Gọi μ là số hóa đơn trung bình mà hệ thống máy tính mới xử lý trong một giờ. Bài giảng Xác suất Thống kê 2015 Nguyễn Văn Tiến 32
23. Ví dụ 3 Một công ty sản xuất hạt giống tuyên bố rằng một loại giống mới của họ có năng suất trung bình 21,5 tạ/ha. Gieo thử giống này tại 16 vườn thí nghiệm thì thu được kết quả: 19,2 18,7 22,4 20,3 16,8 25,1 17,0 15,8 21,0 18,6 23,7 24,1 23,4 19,8 21,7 18,9 Dựa vào kết quả này hãy nhận xét xem quảng cáo của công ty có đúng không với mức ý nghĩa 5%. Biết rằng năng suất giống cây trồng là một biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn. Bài giảng Xác suất Thống kê 2015 Nguyễn Văn Tiến 33
24. Ví dụ 4 Điều tra doanh thu của các hộ kinh doanh mặt hàng M trong một vùng (chục triệu/tháng) cho kết quả như sau: Xi 0-1 1-2 2-3 3-4 4-5 5-6 6-7 Số hộ 3 14 22 31 16 10 4 Giả sử doanh thu có phân phối chuẩn. Bài giảng Xác suất Thống kê 2015 Nguyễn Văn Tiến 34
25. Ví dụ 4 a) Những hộ kinh doanh mặt hàng M có doanh thu hơn 40 triệu/tháng là những hộ có doanh thu cao. Có thể cho rằng tỉ lệ những hộ có doanh thu cao ở mức 35% hay không? Hãy kết luận ở mức ý nghĩa 3%. b) Có ý kiến cho rằng trước đây doanh thu trung bình của các hộ kinh doanh mặt hàng M là 37 triệu/tháng. Nhưng nay do tác động của lạm phát nên mức doanh thu này giảm. Cho nhận xét về ý kiến đó với mức ý nghĩa 2%. Bài giảng Xác suất Thống kê 2015 Nguyễn Văn Tiến 35
26. Ví dụ TH c) Có thể cho rằng phương sai của doanh thu của những hộ có doanh thu cao lớn hơn 2 hay không. Kết luận ở mức ý nghĩa 2%. Bài giảng Xác suất Thống kê 2015 Nguyễn Văn Tiến 36
27. Ví dụ 5 Một nghiên cứu được thực hiện để xác định mức độ hài lòng của khách hàng sau khi công ty điện thoại thay đổi, cải tiến một số dịch vụ khách hàng. Trước khi thay đổi, mức độ hài lòng của khách hàng tính trung bình là 77, theo thang điểm từ 0 đến 100. 350 khách hàng được chọn ngẫu nhiên để gửi bảng điều tra xin ý kiến sau khi các thay đổi được thực hiện, mức độ hài lòng trung bình tính được là 84, với độ lệch chuẩn hiệu chỉnh là 8. Có thể kết luận khách hàng đã được làm hài lòng ở mức độ cao hơn được không? Kết luận với mức ý nghĩa 0,05? Bài giảng Xác suất Thống kê 2015 Nguyễn Văn Tiến 37
28. Ví dụ 6 Một loại đèn chiếu được nhà sản xuất cho biết có tuổi thọ trung bình thấp nhất 65 giờ. Kết quả kiểm tra từ mẫu ngẫu nhiên 21 đèn cho thấy tuổi thọ trung bình là 62,5 giờ, với độ lệch chuẩn hiệu chỉnh là 3. Với mức ý nghĩa 0,01, có thể kết luận gì về lời tuyên bố của nhà sản xuất? Biết tuổi thọ của đèn có pp chuẩn. Bài giảng Xác suất Thống kê 2015 Nguyễn Văn Tiến 38
29. Tranh vui Bài giảng Xác suất Thống kê 2015 Nguyễn Văn Tiến
30. KIỂM ĐỊNH TỈ LỆ(n>30) Tổng thể có tỷ lệ p chưa biết. Ta xét 3 bài toán như sau: H0::: p= p0 H 0 p = p 0 H 0 p = p 0 (BT1) ( BT 2) ( BT 3) H1::: p p0 H 1 p p 0 H 1 p p 0 Bài giảng Xác suất Thống kê 2015 Nguyễn Văn Tiến 40
31. Tiêu chuẩn kiểm định Kiểm định tỷ lệ tổng thể: (F− p) n ZN= ~( 0; 1) pp(1− ) Giả sử H0 đúng ta có: (F− p) n ZN= 0 ~( 0; 1) pp00(1− ) Bài giảng Xác suất Thống kê 2015 Nguyễn Văn Tiến
32. Kiểm định hai phía Bài toán kđ: Miền bác bỏ của Z~N(0;1) H0 : p= p0 BT1 ( ) H1: p p0 Bác bỏ Bác bỏ Mức ý nghĩa: α −t1− t1− 2 2  (F− p0 ) n 1− W = Z = Z t vôùi t = 11−− 2 pp1− 22 00( ) Bài giảng Xác suất Thống kê 2015 Nguyễn Văn Tiến 42
33. Kiểm định một phía Bài toán kđ: Miền bác bỏ của Z~N(0;1) H0 : p= p0 BT 2 ( ) H1: p p0 Bác bỏ Mức ý nghĩa: α 0 t12− 2  (F− p0 ) n 12− W = Z = Z t vôiù t = 1−− 2 1 2 2 pp1− 22 00( ) Bài giảng Xác suất Thống kê 2015 Nguyễn Văn Tiến 43
34. Kiểm định một phía Bài toán kđ: Miền bác bỏ của Z~N(0;1) H0 : p= p0 BT3 ( ) H1: p p 0 Bác bỏ Mức ý nghĩa: α 0 −t12− 2  (F− p0 ) n 12− W = Z = Z − t vôiù t = 1−− 2 1 2 2 pp1− 22 00( ) Bài giảng Xác suất Thống kê 2015 Nguyễn Văn Tiến 44
35. Ví dụ 1 Một đảng chính trị trong một cuộc bầu cử tổng thống ở nước nọ tuyên bố rằng ít nhất 45% cử tri sẽ bỏ phiếu cho ứng viên A của họ. Chọn ngẫu nhiên 2000 cử tri để cho ý kiến thì thấy 862 cử tri tuyên bố sẽ bỏ phiếu cho A. Với mức ý nghĩa 5% hãy kiểm định xem dự đoán của đảng trên có đúng không? Giải: Gọi p là tỉ lệ cử tri sẽ bỏ phiếu cho ứng viên A. Ta có bài toán kiểm định: Bài giảng Xác suất Thống kê 2015 Nguyễn Văn Tiến 45
36. Ví dụ 2 Dự đoán tỉ lệ phế phẩm trong kho lớn hơn 11%. Kiểm tra ngẫu nhiên 100 sản phẩm thì thấy có 13 phế phẩm. Với mức ý nghĩa 5% thì báo cáo trên có đáng tin hay không? Bài giảng Xác suất Thống kê 2015 Nguyễn Văn Tiến 46
37. KIỂM ĐỊNH PHƯƠNG SAI Điều kiện: hoặc cỡ mẫu n>30 hoặc tổng thể có phân phối chuẩn. Xét bài toán này trong 2 trường hợp: 1. Đã biết trung bình tổng thể . 2. Chưa biết trung bình tổng thể . 2 2 2 2 2 2 HHH0:::=  0  =  0  =  TaBT x1ét 3 bài toá0n như BT 2sau: 0 BT 3 0 ( ) 2 2( ) 2 2( ) 2 2 HHH1::: 0 1   0 1   0 Bài giảng Xác suất Thống kê 2015 Nguyễn Văn Tiến 47
38. Phân phối của hàm PS mẫu Tổng thể PS mẫu Hàm của PS mẫu 2 nS *2 n X −  Z == i Chuẩn, * 2 2  S i=1 đã biết  ( ) Zn~  2 ( ) 2 2 n (nS−1) XXi − Chuẩn Z ==2 2  chưa biết  S i=1 Zn~1 2 ( − ) Bài giảng Xác suất Thống kê 2015 Nguyễn Văn Tiến 48
39. Tiêu chuẩn kiểm định Kiểm định phương sai tổng thể: nS *2 Zn=~ 2 ( ) 2 Hoặc: (nS−1) 2 Zn=~1 2 ( − ) 2 Bài giảng Xác suất Thống kê 2015 Nguyễn Văn Tiến
40. Kiểm định hai phía_TH2 Bài toán kđ: Miền bác bỏ của Z~χ2(n-1) 22 H0 := BT1 0 22( ) H1: 0 Mức ý nghĩa: α n − 1  ( ) − (n 1) 0 1− 2 2 (nS−1) 2 W = Z = Z  (nn−−11) hay Z  ( ) 2 1−  0 22 Bài giảng Xác suất Thống kê 2015 Nguyễn Văn Tiến 50
41. Kiểm định một phía_TH2 Bài toán kđ: Miền bác bỏ của Z~χ2(n-1) 22 H0 := BT 2 0 22( ) H1: 0 Mức ý nghĩa: α 0  (n − 1) (nS−1) 2 n − 1 W = ZZ =2  ( )  0 Bài giảng Xác suất Thống kê 2015 Nguyễn Văn Tiến 51
42. Kiểm định một phía_TH2 Bài toán kđ: Miền bác bỏ của Z~χ2(n-1) 22 H0 := BT3 0 22( ) H1: 0 Mức ý nghĩa: α 0 1− (n − 1) (nS−1) 2 n − 1 W = ZZ =2 1 − ( )  0 Bài giảng Xác suất Thống kê 2015 Nguyễn Văn Tiến 52
43. Ví dụ 1. Để kiểm tra độ chính xác của một máy người ta đo ngẫu nhiên kích thước của 15 chi tiết do máy sản xuất và tính được s2=14,6. Với mức ý nghĩa 1% hãy kết luận về hoạt động của máy biết rằng kích thước chi tiết do máy sản xuất ra là biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn và phương sai 2 theo thiết kế là σ0 =12 Bài giảng Xác suất Thống kê 2015 Nguyễn Văn Tiến 53
44. BÀI TẬP TỔNG HỢP • Theo một nguồn tin thì tỉ lệ hộ dân thích xem ca nhạc trên tivi là 80%. Thăm dò 49 hộ dân thấy có 25 hộ thích ca nhạc. • Với mức ý nghĩa 5%. Kiểm định xem nguồn tin ấy có đáng tin không? Bài giảng Xác suất Thống kê 2015 Nguyễn Văn Tiến
45. Bài 2 Tỉ lệ phế phẩm của một nhà máy trước đây là 5%. Năm nay nhà máy áp dụng một biện pháp kĩ thuật mới. Để nghiên cứu tác dụng của biện pháp này người ta lấy một mẫu gồm 800 sản phẩm để kiểm tra và thấy có 24 phế phẩm. Với α = 0,01. a) Hãy cho kết luận về biện pháp kĩ thuật mới này? B) Nếu nhà máy báo cáo tỉ lệ phế phẩm sau khi áp dụng biện pháp kĩ thuật mới này là 2% thì có chấp nhận được không? (với α = 0,05). Bài giảng Xác suất Thống kê 2015 Nguyễn Văn Tiến
46. Bài 3 Một cửa hàng tạp hoá nhận thấy thời gian vừa qua trung bình một khách hàng mua 25 ngàn thuốc lá trong ngày. Nay cửa hàng chọn ngẫu nhiên 15 khách hàng thấy trung bình một khách hàng mua 24 ngàn đồng và đlc mẫu điều chỉnh là 2 ngàn đồng. Với mức ý nghĩa 5%, thử xem có phải sức mua của khách hàng hiện nay đã giảm sút? Giả sử số tiền mua thuốc có pp chuẩn Bài giảng Xác suất Thống kê 2015 Nguyễn Văn Tiến
47. Bài 4 Nếu máy móc hoạt động bình thường thì kích thước của một loại sản phẩm tính theo cm là một đại lượng ngẫu nhiên phân phối theo qui luật chuẩn với phương sai 25 . Nghi ngờ máy hoạt động không bình thường , người ta đo thử 20 sản phẩm và tính được phương sai hiệu chỉnh là 27,5. Với α = 0,02 hãy kết luận về điều nghi ngờ này. Bài giảng Xác suất Thống kê 2015 Nguyễn Văn Tiến
48. Bài 5 Biết độ chịu lực X của các mẫu bê tông có phân phối chuẩn, đo độ chịu lực của 200 mẫu bê tông ta có kết quả sau: Độ chịu lực 195 205 215 225 235 245 Số mẫu 13 18 46 74 34 15 Với mức ý nghĩa 5% hãy kiểm định giả thuyết thống kê: HH0::== 230 0 230 hay HH1:: 230 1 230 Bài giảng Xác suất Thống kê 2015 Nguyễn Văn Tiến
49. Bài 6 Chiều cao một loại cây là biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn. Trong điều kiện phát triển bình thường thì phương sai của chiều cao loại cây đó là (0,5m)2 . Để điều tra người ta tiến hành đo thử 26 cây thì thấy phương sai mẫu hiệu chỉnh là (0,54m)2. Nếu phương sai cây thay đổi thì do cây phát triển không đều và cần cải tiến kĩ thuật. Với mẫu trên có cần phải cải tiến lại kĩ thuật hay không ở mức ý nghĩa 5%. Bài giảng Xác suất Thống kê 2015 Nguyễn Văn Tiến 59
50. Kiểm tra 15’ • Gọi X là độ bền của một loại dây thép. • Trước khi thay đổi công nghệ độ bền trung bình là165, độ lệch chuẩn =15. • Sau khi thay đổi công nghệ người ta chọn ngẫu nhiên 25 sợi, đo độ bền ta được trung bình mẫu là 170. • Giả sử X có phân phối chuẩn và độ lệch chuẩn vẫn như trước. Bài giảng Xác suất Thống kê 2015 Nguyễn Văn Tiến
51. Kiểm tra 15’ • A) Với mức ý nghĩa 5%. Xác định miền bác bỏ của bài toán kiểm định: H0 : = 165 H1 : 165 • B) Nhìn chung khi tăng mức ý nghĩa lên thì giả thuyết H0 dễ bị bác bỏ hơn hay dễ chấp nhận hơn. • C) Với mức ý nghĩa 10%, với trung bình mẫu thế nào ta có thể bác bỏ H0. Bài giảng Xác suất Thống kê 2015 Nguyễn Văn Tiến