Bài giảng Thống kê trong kinh doanh và kinh tế - Chương 3, Phần 2: Ước lượng tham số - Chế Ngọc Hà

Nội dung text: Bài giảng Thống kê trong kinh doanh và kinh tế - Chương 3, Phần 2: Ước lượng tham số - Chế Ngọc Hà

1. VI. Ước lượng hai trung bình Mẫu ngẫu nhiên n cặp quan sát (xi,yi) từ X,Y~N sd x  y ()d t n 1, / 2 Trong đó: n di (xi yi) d d i n  (d d )2  d 2 n.d 2 s2 i i d n 1 n 1 4/18/2018 C01136 - Chuong 6 Uoc luong tham so 11
2. VI. Ước lượng hai trung bình Ví dụ: Công ty điện lực thực hiện các biện pháp khuyến khích tiết kiệm điện. Lượng điện tiêu thụ ghi nhận ở 12 hộ gia đình. Lượng điện tiêu thụ có phân phối chuẩn. Hãy ước lượng sự chênh lệch với độ tin cậy 90% (Sự khác biệt có phân phối chuẩn) Hộ gia đình Trước Sau Hộ gia đình Trước Sau 1 73 69 7 74 75 2 50 54 8 87 78 3 83 82 9 69 64 4 78 67 10 72 72 5 56 60 11 77 70 6 74 73 12 75 63 4/18/2018 C01136 - Chuong 6 Uoc luong tham so 12
3. VI. Ước lượng hai trung bình 2. Ước lượng dựa trên mẫu độc lập: 2 a) Đã biết  : X,Y~N / nx,ny 30 2 2   x  y x  y ()x y z /2  n n x y  b) Chưa biết 2, phương sai khác nhau: • Nếu nx, ny 30: thay  bằng s 2 2  S S y   ()x y z x  x y / 2 n n x y  C01136 - Chuong 6 Uoc luong tham so 4/18/2018 13
4. VI. Ước lượng hai trung bình • Nếu nx, ny < 30: X,Y~N 2 2  S x S y x  y ()()x y t n; /2  n n x y  (s2 n s2 n )2 n x x y y 2 2 (s2 n )2 (s n ) x x y y nx 1 ny 1 4/18/2018 C01136 - Chuong 6 Uoc luong tham so 14
5. VI. Ước lượng hai trung bình c) Chưa biết 2, phương sai bằng nhau: X, Y~N / nx, ny 30 1 1   x y t S 2 x y nx ny 2; /2 n n x y 2 2 nx 1 . S x n y 1 . S y S 2 nx n y 2 4/18/2018 C01136 - Chuong 6 Uoc luong tham so 15
6. VI. Ước lượng hai trung bình Ví dụ: Một nhà phân tích tài chính của một công ty môi giới chứng khoán muốn phân tích có hay không sự khác biệt giữa lợi tức của các cổ phiếu được niêm yết trên thị trường TP.HCM và Hà Nội. Nhà nghiên cứu tổng hợp số liệu sau: TP.HCM Hà Nội Số cổ phiếu được chọn 30 25 Lợi tức trung bình 3,27 2,53 Độ lệch chuẩn 1,30 1,16 Với độ tin cậy 95%, có sự khác biệt về lợi tức cổ phiếu trung bình hay không? 4/18/2018 C01136 - Chuong 6 Uoc luong tham so 16
7. VII. Ước lượng hai tỷ lệ ^ ^ ^ ^  ^ ^ p(1 p ) px(1 p x ) y y px p y p x p y z / 2  nx n y  Điều kiện: nx, ny 40 Ví dụ: Một công ty quảng cáo muốn kiểm tra sự thu hút của một chương trình quảng cáo đối với 2 khúc thị trường nam và nữ. Khi điều tra 425 nam và 370 nữ thì câu trả lời thích mẫu quảng cáo lần lượt là 240 và 196. Hãy xem xét về sự chênh lệch về tỷ lệ ưa thích mẫu quảng cáo giữa nam và nữ với độ tin cậy 95%. 4/18/2018 C01136 - Chuong 6 Uoc luong tham so 17