Bài giảng Kinh tế lượng - Chương 9: Chọn mô hình và kiểm định chọn mô hình

Nội dung text: Bài giảng Kinh tế lượng - Chương 9: Chọn mô hình và kiểm định chọn mô hình

1. a. Kiểm định Wald Xây dựng giả thiết để kiểm định đk ràng buộc Ho :  m  k 0 H1: có ít nhất một  j khác 0 B1: Hồi quy mô hình (U) có k tham số, tính RSSU có n-k bậc tự do B2: Hồi quy mô hình (R) có m tham số, tính RSSR có n-m bậc tự do B3: Tính F 2 2 ( RSS R RSS U ) /( k m ) ( R U R R ) /( k m ) F 2 RSS U /( n k ) (1 R U ) /( n k ) 11
2. a. Kiểm định Wald B4: Tra bảng F với mức ý nghĩa α có giá trị Fα (k-m, n-k) Quy tắc quyết định: Nếu F> Fα (k-m, n-k): bác bỏ Ho, tức mô hình (U) không thừa biến. Nếu dùng kết quả p-value thì quy tắc quyết định như sau: • Nếu p ≤ : Bác bỏ H0 • Nếu p > : Chấp nhận H0 12
3. b. Kiểm định bỏ sót biến giải thích Để kiểm định các biến giải thích bỏ sót, ta dùng kiểm định Reset của Ramsey, gồm các bước: Bước 1: Dùng OLS để ước lượng mô hình Yi = 1 + 2X2i + ui ˆ 2 Từ đó ta tính Y i và R old Bước 2: dùng OLS để ước lượng mô hình ˆ 2 ˆ3 Yi 1 2 X 2i 3Y 4Y vi 2 Tính R new Kiểm định giả thiết H0: 3 = 4 = = k = 0 13
4. b. Kiểm định bỏ sót biến giải thích Bước 3: Tính 2 2 (Rnew Rold ) m F 2 (1 Rnew ) (n k ) n: số quan sát, k: số tham số trong mô hình mới; m: số biến đưa thêm vào. Bước 4: Nếu F > F (m,n-k): Bác bỏ H0, tức các hệ số 3,4, k không đồng thời bằng 0, mô hình cũ đã bỏ sót biến. Nếu dùng kết quả p-value thì quy tắc quyết định như sau: Nếu p ≤ : Bác bỏ H0 Nếu p > : Chấp nhận H0 14
5. c. Kiểm định giả thiết phân phối chuẩn của ui Để kiểm định phân phối chuẩn của Ui, ta dùng kiểm định χ2, hay kiểm định Jarque-Bera: Kiểm định giả thiết H0: ui có phân phối chuẩn S 2 (K 3) 2 JB n 6 24 3 4  (ui u )  (ui u ) S 3 K 4 n.SE u n.SE u 2 Nếu JB > χ , Bác bỏ H0, ngược lại, chấp nhận H0 15
6. Tiêu chuẩn lựa chọn mô hình • R2, • R2 điều chỉnh, • Giá trị của hàm hợp lý log-likelihood (L), • Tiêu chuẩn thông tin Akaike (AIC), • Tiêu chuẩn thông tin Schwarz (SIC) 16
7. Tiêu chuẩn R2 • R2 đo lường % biến động của Y được giải thích bởi các Xi trong mô hình. • R2 càng gần 1, mô hình càng phù hợp. • Lưu ý: – Nó chỉ đo lường sự phù hợp “trong mẫu” – Khi so sánh R2 giữa các mô hình khác nhau, các biến phụ thuộc phải giống nhau. – R2 không giảm khi tăng thêm biến độc lập. 17
8. Tiêu chuẩn R2 điều chỉnh (R2) RSS /(n k) n 1 R 2 1 1 (1 R 2 ) TSS /(n 1) n k • Ta thấyR2 R2.R2 chỉ tăng khi giá trị tuyệt đối của giá trị t của biến được thêm vào mô hình lớn hơn 1. • Do vậy,R2 là tiêu chuẩn tốt hơn R2. • Lưu ý, các biến phụ thuộc cũng phải giống nhau. 18
9. Giá trị của hàm hợp lý log-likelihood (L) n n 1 L ln 2 ln(2 ) U 2 2 2 2  i • Giá trị L càng lớn chứng tỏ mô hình càng phù hợp 19
10. Tiêu chuẩn thông tin Akaike (AIC) RSS AIC .e2k / n n hay 2k RSS ln AIC ln n n • Trong đó k là số biến được ước lượng (gồm cả hệ số tự do) và n là cỡ mẫu. • Giá trị AIC càng nhỏ chứng tỏ mô hình càng phù hợp. 20
11. Tiêu chuẩn thông tin Schwarz (SC) RSS SC .n k / n n hay k RSS ln SC ln n n n • SC còn khắt khe hơn AIC. • SC càng nhỏ, mô hình càng tốt. 21
12. 6. Các chỉ tiêu đánh giá mô hình dự báo • Sai số dự báo ˆ et Yt Yt • Mẫu chia thành hai phần Mẫu khởi động: gồm các quan sát t=1,2,3 S-1 Mẫu kiểm tra: gồm các quan sát t=S, S+1, S+h 22
13. 6.1 Trung bình sai số bình phương Mean Squared Error S h 1 2 MSE et h 1 t S 23
14. 6.2 Căn bậc hai của trung bình sai số bình phương • Root Mean Squared Error RMSE MSE 24
15. 6.3 Trung bình sai số tuyệt đối • Mean Absolute Error 1 S h MAE  et h 1 t S • Các chỉ tiêu MSE, RMSE, MAE phụ thuộc đơn vị đo của biến dự báo. 25
16. 6.4 Trung bình của phần trăm sai số tuyệt đối • Mean Absolute Percentage Error 1 S h e MAPE  t h 1 t S Yt 26
17. 6.5 Hệ số bất đẳng thức Theil • Mean Absolute Error RMSE TIC S h S h 1 ˆ 2 1 2 Yt Yt h 1 t S h 1 t S • TIC thuộc [0;1] • TIC =0: hàm hồi quy dự báo chính xác 27
18. 6.6 Tỷ lệ độ chệch • Bias Proportion: trung bình của giá trị dự báo khác so với trung bình giá trị thực tế 2 Yˆ Y BP S h 1 ˆ 2 (Yt Yt ) h 1 t S 28
19. 6.7 Tỷ lệ phương sai • Variance Proportion: cho biết mức độ biến thiên của giá trị dự báo khác mức độ biến thiên của giá trị thiực tế 2 (SYˆ SY ) VP S h 1 ˆ 2 (Yt Yt ) h t S S h S h 1 2 1 S (Yˆ Yˆ ) 2 Yˆ  t t SY (Yt Yt ) h t S h t S 29
20. 6.8 Tỷ lệ hiệp phương sai • Covariance Proportion: cho biết tỷ lệ phần sai số của dự báo không mang tính hệ thống 2(1 rYˆY )SYˆ SY CP S h 1 ˆ 2 (Yt Yt ) h t S • BP+VP+CP=1 • Mô hình dự báo tốt: BP và VP nhỏ 30
21. Ví dụ 1 • Cho Y: lượng hàng bán được của mặt hàng A (kg/tháng) • X2: giá bán mặt hàng A (ngàn đồng/kg) • X3: giá bán của mặt hàng B (ngàn đồng/kg) • Z= 0 nếu khu vực khảo sát ở nông thôn, Z=1 nếu kv khảo sát ở thành phố Sử dụng Eviews, hãy kiểm định Wald để phát hiện thừa biến 31
22. X2 X3 Z Y 2 14 1 20 3 13 0 19 3 15 1 18 4 16 0 18 4 11 1 17 3 16 1 17 4 10 0 16 4 17 1 16 5 13 1 15 5 12 1 15 5 14 0 14 6 15 1 14 6 13 0 13 7 14 1 12 7 12 0 12 5 16 1 15 4 15 0 16 7 18 1 12 8 16 0 10 8 20 1 11 32
23. B1. Chạy mô hình U 33
24. B2 Chạy mô hình R 34
25. B3 Tính F 2 2 ( RSS R RSS U ) /( k m ) ( R U R R ) /( k m ) F 2 RSS U /( n k ) (1 R U ) /( n k ) • B4 Tra bảng F (α, k-m, n-k) và quyết định bác bỏ hoặc chấp nhận Ho. Ho: Thừa biến H1: Không thừa biến 35
26. Ví dụ 1 Giả sử mô hình hồi quy Yi 1  2 X 2i 3 X 3i  4 Zi ui B1: Chạy mô hình hồi quy mẫu B2: Xác định hệ số hồi quy không có ý nghĩa thống kê (có p>α). Lập giả thuyết Ho B3: Chạy kiểm định Wald, xem giá trị F và p của F để quyết định bác bỏ hay chấp nhận Ho 36
27. B1: Chạy hồi quy 37
28. • Giả sử α=5%, ta thấy hệ số hồi quy của biến X3 và Z có p > α nên biến X3 và Z khác 0 không có ý nghĩa. • B2: Chạy kiểm định Wald cho giả thiết H0: β3=β4 =0 , ta có kết quả 38
29. • Ta có F= 0.082219, p=0.9215> α nên ta chấp nhận giả thuyết H0: β3=β4 =0. Tức biến X3, Z không cần thiết đưa vào mô hình. • Kết luận: Lượng hàng trung bình bán được của mặt hàng A chỉ phụ thuộc vào giá bán của mặt hàng A, không phụ thuộc vào giá bán mặt hàng B và khu vực bán. 40