›
›

Bài giảng Kinh tế lượng - Chương 3: Hồi quy đa biến

MỤC
TIÊU 
1. Biết được phương pháp ước
lượng bình phương nhỏ nhất
để ước lượng hàm hồi quy đa
biến tổng thể dựa trên số liệu
mẫu
2. Hiểu các cách kiểm định
những giả thiết 
NỘI DUNG
Mô hình hồi quy 3 biến
Mô hình hồi quy k biến
Dự báo 
pdf 30 trang hoanghoa 08/11/2022 7640
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng Kinh tế lượng - Chương 3: Hồi quy đa biến", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.

File đính kèm:

  • pdfbai_giang_kinh_te_luong_chuong_3_hoi_quy_da_bien.pdf

Nội dung text: Bài giảng Kinh tế lượng - Chương 3: Hồi quy đa biến

  1. Hệ số xác định Hệ số xác định R2 n 2  ei 2 ESS RSS i=1 R = = 1- = 1- n TSS TSS 2  yi i=1 bˆ y x bˆ y x Mô hình hồi quy 3 biến 2 2 i 2i 3 i 3i R = 2 yi 2 Hệ số xác định hiệu chỉnh e i  (n - k ) Với k là tham số của mô hình, R 2 = y 2 kể cả hệ số tự do i  ( n - 1) 11
  2. Hệ số xác định hiệu chỉnh n -1 R 2 = 1- (1- R 2 ) n - k Dùng R 2 để xét việc đưa thêm 1 biến vào mô hình. Biến mới đưa vào mô hình phải thỏa 2 điều kiện: - Làm R2 tăng - Hệ số hồi quy biến mới thêm vào mô hình khác 0 có ý nghĩa 12
  3. 3.1.4 Khoảng tin cậy Với mức ý nghĩa hay độ tin cậy 1- ˆ ˆ b i ( b i -  i ; b i  i ) Với ˆ  i = SE ( b i ) t ( n - 3 , / 2 ) 13
  4. 3.1.5 Kiểm định giả thuyết * 1. Kiểm định giả thiết H0: bi = bi B1. Tính bˆ - b * t = i i i ˆ SE(bi ) B2. Nguyên tắc quyết định Nếu |ti | > t(n-3, /2): bác bỏ H0 Nếu |ti | ≤ t(n-3, /2) : chấp nhận H0 14
  5. 3.1.5 Kiểm định giả thuyết 2. Kiểm định giả thiết đồng thời bằng không: 2 H0: b2 = b3 = 0; hay H0: R =0 H1: ít nhất 1 tham số khác 0 Hay 2 H1 : R 0 B1. Tính R 2 ( n - 3 ) F = (1 - R 2 ) 2 B2. Nguyên tắc quyết định F > F (2, n-3): Bác bỏ H0: Mô hình phù hợp F ≤ F (2, n-3): Chấp nhận H0: Mô hình không phù hợp 15
  6. 3.2 Mô hình hồi quy k biến Mô hình hồi quy tổng thể E(Y / X 2 , X k ) = b1 b 2 X 2i b k X ki Mô hình hồi quy mẫu ngẫu nhiên: ˆ ˆ ˆ Yi = b1 b 2 X 2i b k X ki ei sai số của mẫu ứng với quan sát thứ i ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ei =Yi -Yi =Yi -b1 -b2X2i -b3X3i - -bk Xki 16
  7. 3.2.1 Ước lượng các tham số n n 2 2 ˆ ˆ ˆ ˆ ei =(Yi -b1 -b2X2i -b3X3i - -bk X ki ) min i=1 i=1 n 2  ei n i=1 ˆ ˆ ˆ ˆ = -2(Yi - b1 - b2 X 2i - b3X3i - - bk X ki )= 0 b1 i=1 n 2  ei n i=1 ˆ ˆ ˆ ˆ = -2(Yi - b1 - b2 X 2i - b3X3i - - bk X k,i )X 2i = 0 b2 i=1 n 2  ei n i=1 ˆ ˆ ˆ ˆ = -2(Yi - b1 - b2 X 2i - b3X3i - - bk X ki )X ki = 0 b k i=1 17
  8. 3.2.2 Khoảng tin cậy Với mức ý nghĩa hay độ tin cậy 1- ˆ ˆ b i (b i -  i ; b i  i ) Với ˆ  i = SE(bi ).t(n-k, / 2) 18
  9. Hệ số xác định ˆ ˆ ˆ 2 b2  yi x2i b3  yi x3i bk  yi xki R = 2  yi Hệ số xác định hiệu chỉnh n -1 R 2 =1-(1- R2 ) n - k Với k là tham số của mô hình, kể cả hệ số tự do 19
  10. Hệ số xác định hiệu chỉnh n -1 R 2 = 1- (1- R 2 ) n - k Dùng R 2 để xem xét việc đưa thêm biến vào mô hình. Biến mới đưa vào mô hình phải thỏa 2 điều kiện: - Làm R2 tăng - Biến mới có ý nghĩa thống kê trong mô hình mới 20
  11. 3.2.3 Kiểm định các giả thuyết hồi quy 1. Kiểm định giả thuyết về hệ số hồi quy * Kiểm định giả thuyết H0: b i = b i B1.Tính bˆ - b * t = i i i ˆ SE(bi ) B2. Nguyên tắc quyết định Nếu |ti | > t(n-k, /2) : bác bỏ H0 Nếu |ti | ≤ t(n-k, /2) : chấp nhận H0 21
  12. 3.2.4 Kiểm định các giả thuyết hồi quy 2. Kiểm định sự phù hợp của mô hình: kiểm định giả thuyết đồng thời bằng không: H0: b2 = b3 = = bk = 0; (H1: ít nhất 1 trong k tham số khác 0) R 2 (n - k ) F = B1. Tính (1 - R 2 )( k - 1) B2. Nguyên tắc quyết định: Nếu F > F (k-1, n-k): Bác bỏ H0: Mô hình phù hợp Nếu F ≤ F (k-1, n-k): Chấp nhận H0: Mô hình không phù hợp 22
  13. 3.3 DỰ BÁO Mô hình hồi quy ˆ ˆ ˆ ˆ Yi = b 1 b 2 X 2 b k X k 1 0 0 X 2 Cho trước giá trị X = 0 X k Dự báo giá trị trung bình và giá trị cá biệt của Y với mức ý nghĩa hay độ tin cậy 1 - . 23
  14. 3.3 DỰ BÁO * Ước lượng điểm ˆ ˆ ˆ 0 ˆ 0 Y0 = b 1 b 2 X 2 b k X k * Dự báo giá trị trung bình của Y ˆ ˆ E (Y / X 0 ) (Y0 -  0 ;Y 0  0 )  = SE (Yˆ )t Với: 0 0 ( n - k , / 2 ) ˆ ˆ SE (Y0 ) = Var (Y0 ) ˆ 2 0T T -1 0 Var (Y0 ) = ˆ X ( X .X ) .X 24
  15. 3.3 DỰ BÁO * Dự báo giá trị cá biệt của Y ˆ ' ˆ ' Y 0 (Y 0 -  0 ;Y 0  0 ) Với: ' ˆ  0 = SE (Y0 - Y0 )t( n - k , / 2) ˆ ˆ SE (Y0 - Y0 ) = Var (Y0 - Y0 ) ˆ ˆ 2 Var(Y0 -Y0) =Var(Y0) ˆ 25
  16. Ví dụ Cho số liệu về doanh số bán (Y), chi phí chào hàng (X2) và chi phí quảng cáo (X3) trong năm 2001 ở 12 khu vực bán hàng của 1 công ty 1. Hãy ước lượng hàm hồi quy tuyến tính của Y theo X2 và X3. Ý nghĩa các hệ số hồi quy. 2. Tính khoảng tin cậy các hệ số hồi quy. 3. Kiểm định giả thiết về hệ số hồi quy và giả thiết đồng thời 4. Nếu chi phí chào hàng là 100 triệu đ và chi phí quảng cáo là 100 triệu đ thì doanh thu trung bình và doanh thu là bao nhiêu? 26
  17. Ví dụ Chi phí chào hàng X2i Chi phí QC X3i (triệu Doanh số bán Y (triệu đ) đ) (triệu đ) 100 180 1270 106 248 1490 60 190 1060 70 150 1020 170 260 1800 140 250 1610 120 160 1280 116 170 1390 120 230 1440 140 220 1590 150 150 1380 160 240 1626 27
  18. Chạy trên Eviews ta có 28
  19. 1. Ước lượng mô hình hồi quy ˆ Yi = 328,1383 4,6495 X 2i 2,5601X 3i se = (71,9913)(0,4691)(0,3794) t = (4,5580)(9,9105)(6,7477) p = (0,0014)(0,000)(0,001) R2 = 0,9677 2 R = 0,9605 F(2,9) =134,3884 p = (0,0000) 29
  20. Ý nghĩa các hệ số hồi quy • Khi chi phí chào hàng và chi phí quảng cáo bằng 0 thì doanh số bán trung bình của một khu vực bán hàng là 328,1383 triệu đồng. • Nếu giữ chi phí quảng cáo không đổi, khi chi phí chào hàng tăng thêm 1 triệu đ sẽ làm doanh thu trung bình của một khu vực bán hàng tăng lên 4,6495 triệu đ. Nếu giữ chi phí chào hàng không đổi, khi chi phí quảng cáo tăng lên 1 triệu đ sẽ làm doanh thu trung bình của một khu vực bán hàng tăng lên 2,56 triệu đ. 30